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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,26.1,锐角三角形函数,课程讲授,新知导入,随堂练习,课堂小结,第二十六章 解直角三角形,第1课时,正切,26.1 锐角三角形函数课程讲授新知导入随堂练习课堂小结,1,知识要点,1.,正切,2.,特殊角的正切值,知识要点1.正切2.特殊角的正切值,2,新知导入,想一想：,如图，轮船在,A,处时，灯塔,B,位于它的北偏东,35,方向上,.,轮船向东航行,5 km,到达,C,处时，轮船位于灯塔的正南方，此时轮船距灯塔多少千米？,A,C,B,新知导入想一想：如图，轮船在A处时，灯塔B位于它的北偏东35,3,课程讲授,1,正切,问题,1,：,如图，,ABC,和,ABC,都是直角三角形，其中,A,=,A,，,C,=,C,=90,，则,=,成立吗？为什么？,A,C,BC,A,C,BC,A,B,C,A,B,C,成立,课程讲授1正切问题1：如图，ABC 和 ABC都,4,课程讲授,1,正切,A,B,C,A,B,C,由于,C,C,90,，,A,A,，,所以,Rt,ABC,Rt,ABC,.,A,C,AC,BC,BC,即,A,C,BC,A,C,BC,课程讲授1正切ABCABC由于CC90,5,课程讲授,1,正切,问题,2,：,如图，已知,EAF,90,，,BC,AF,，,BC,AF,，垂足分别为,C,，,C.,与 具有怎样的关系？,A,C,BC,A,C,BC,A,B,C,B,E,C,F,由于,C,C,90,，,A,A,，,所以,Rt,ABC,Rt,ABC,.,A,C,AC,BC,BC,即,A,C,BC,A,C,BC,课程讲授1正切问题2：如图，已知EAF90，BCAF,6,课程讲授,1,正切,归纳,：,在直角三角形中，当锐角,A,的度数一定时，不管三角形的大小如何，,A,的,对边,与,邻边,的比也是一个,固定值,B,A,C,c,a,b,对边,邻边,定义,：,在,Rt,ABC,中，,C,90,，我们把锐角,A,的对边与邻边的比叫做,A,的,正切,，记作,tan,A,.,A,的对边,A,的,斜边,tan,A,=,b,a,课程讲授1正切 归纳：在直角三角形中，当锐角 A,7,课程讲授,1,正切,练一练：,在,Rt,ABC,中，,C,=90，,AC,=1，,BC,=3，,则,A,的正切值为（）,A.,3,B.,C.,D.,A,课程讲授1正切练一练：在RtABC中，C=90，AC=,8,课程讲授,2,特殊角的正切值,问题,1,：,根据,所学知识，请将下表内容补充完整,.,A,B,C,45,A,B,C,30,30,45,60,tan,A,锐角,A,锐角三角函数,1,2,1,1,1,课程讲授2特殊角的正切值问题1：根据所学知识，请将下表内容补,9,课程讲授,2,特殊角的正切值,例,如图，,AO,是圆锥的高，,OB,是底面半径,，,AO,=,OB,，求,的度数,.,A,B,O,解：,在图中，,tan,A,=,，,OB,AO,=,6,0,.,课程讲授2特殊角的正切值例 如图，AO 是圆锥的高，OB,10,课程讲授,2,特殊角的正切值,练一练：,计算tan,2,30+tan,2,45-tan60tan30,的结果为,（）,A.,3,B.,C.,D.,B,课程讲授2特殊角的正切值练一练：计算tan230+tan2,11,随堂练习,1,.在,Rt,ABC,中，,C,=90,，,BC,=8,且,tan,A,=，则,AB=,_,.,16,随堂练习1.在RtABC中，C=90，BC=8且tan,12,随堂练习,2,.如图，在,Rt,ABC,中,ACB,=90,CD,AB,于点,D,，若,BC,=2，,AB,=3,，求,tan,BCD,的值.,解：,CD,AB,ADC,=90,，,A,+,ACD,=90,.,BCD,+,ACD,=,ACB,=90,，,BCD,=,A,.,在,Rt,ABC,中，,tan,A,=，,AC,BC,tan,BCD,=,tan,A,=.,随堂练习2.如图，在RtABC中,ACB=90,CD,13,课堂小结,正切,B,A,C,c,a,b,对边,邻边,A,的对边,A,的,斜边,tan,A,=,b,a,课堂小结正切BACcab对边邻边A的对边A的斜边tan,14,
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