《用因式分解法解一元二次方程》ppt课件1-优质公开课-鲁教8下

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用因式分解法解一元二次方程,用因式分解法解一元二次方程,知识回顾,1,、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？,2,、解下列一元二次方程：,(,1,),(,2,),(,3,),(,4,),知识回顾1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？2、解下,知识回顾,3,、式子,ab,=0,说明了什么？,4,、把下列各式因式分解,.,(,1,),x,2,x,(,2,),x,2,4,x,(,3,),x,3,x,(,x,3,),(,4,)(,2,x,1,),2,x,2,知识回顾 3、式子ab=0说明了什么？4、把下列各式因式分,尝试,：,1,、若在上面的多项式后面添上,=0,，你怎样来解这些方程？,(,1,),x,2,x,=0,(,2,),x,2,4,x,=0,(,3,),x,3,x,(,x,3,),=0,(,4,)(,2,x,1,),2,x,2,=0,问：你能用几种方法解方程,x,2,x,=0,？,本题既可以用配方法解，也可以用公式法来解，但由于公式法比配方法简单，一般,选用公式法来解,.,还有其他方法可以解吗？,尝试：1、若在上面的多项式后面添上=0，你怎样来解这些方程？,概括总结,1,、你还能用其它方法解方程,x,2,x,=0,吗？,另解：,x,2,-,x,0,，,x,(,x,-,1,),0,，,于是,x,0,或,x,-,3,0,x,1,=0,，,x,2,=3,这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法,.,可见，能用因式分解法解的一元二次方程须满足什么,样的条件,？,(,1,),方程的一边为,0,(,2,),另一边能分解成两个一次因式的积,概括总结1、你还能用其它方法解方程x2x=0吗？另解,概念巩固,B,.,只有一个根,x,=0,C,.,有两个根,x,1,=0,，,x,2,=,1,.,一元二次方程,(,x,-,1,)(,x,-,2,),=0,可化为两个一次,方程为,和,，方程的根是,.,2,.,已知方程,4,x,2,-,3,x,=0,，下列说法正确的是,(,),A,.,只有一个根,x,=,D,.,有两个根,x,1,=0,，,x,2,=,-,C,概念巩固B.只有一个根x=01.一元二次方程(x-1)(x-,3,.,方程,(,x,+,1,),2,=,x,+,1,的正确解法是,(,),A,.,化为,x,+,1=1,B,.,化为,(,x,+,1,)(,x,+,1,-,1,),=0,C,.,化为,x,2,+,3,x,+,2=0,D,.,化为,x,+,1=0,D,3.方程(x+1)2=x+1的正确解法是()D,课外例题,例,1,用因式分解法解下列方程：,(,1,),x,2,=,-,4,x,(,2,)(,x,+,3,),2,-,x,(,x,+,3,),=0,(,3,),6,x,2,-,1=0,(,4,),9,x,2,+,6,x,+,1=0,(,5,),x,2,-,6,x,-,16=0,课外例题例 1 用因式分解法解下列方程：,课外例题,例,2,用因式分解法解下列方程,(,1,)(,2,x,1,),2,=,x,2,(,2,)(,2,x,-,5,),2,-,2,x,+,5=0,课外例题例 2 用因式分解法解下列方程,课外例题,例,3,用适当方法解下列方程,(,1,),4,(,2,x,-,1,),2,-,9,(,x,+,4,),2,=0,(,2,),x,2,-,4,x,-,5=0,(,3,),(,x,-,1,),2,=3,(,4,),x,2,-,2,x,=4,(,5,)(,x,1,),2,6,(,x,1,)+,9=0,(,6,),4,y,(,y,5,)+,25=0,如何选用解一元二次方程的方法？,首选,因式分解法和直接开平方,，其次选,公式法,，最后选,配方法,课外例题 例3用适当方法解下列方程如何选用解一元二次方程的方,探究：,思考：在解方程,(,x,2,),2,=4,(,x,2,),时，,在方程两边都除以,(,x,2,),，得,x,2=4,，,于是解得,x,=2,，这样解正确吗？为什么？,探究：思考：在解方程(x2)2=4(x2)时，,练一练,1,下面哪些方程，用因式分解法求解比,较简便？,x,2,2,x,3=0,(,2,x,1,),2,1=0,(,x,1,),2,18=0,3,(,x,5,),2,=2,(,5,x,),练一练1下面哪些方程，用因式分解法求解比,2,用因式分解法解下列方程：,(,1,)(,x,+,2,)(,x,-,1,),=0,(,2,),(,2,y,+,1,)(,y,-,3,),=0,(,3,),x,2,-,3,x,=0,(,4,),3,x,2,=,x,(,5,),2,(,x,-,1,)+,x,(,x,-,1,),=0,(,6,),4,x,(,2,x,-,1,),=3,(,2,x,-,1,),练一练,2用因式分解法解下列方程：练一练,3,用因式分解法解下列方程：,(,1,)(,x,+,1,),2,-,9=0,(,2,)(,2,x,-,2,),2,-,x,2,=0,练一练,4,已知一个数的平方等于这个数的,5,倍,.,求这个数,.,3用因式分解法解下列方程：练一练4已知一个数的平方等于这个数,归纳总结,1,.,用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：,(,1,),通过移项把一元二次方程右边化为,0,(,2,),将方程左边分解为两个一次因式的积,(,3,),令每个因式分别为,0,，得到两个一元一次,方程,(,4,),解这两个一元一次方程，它们的解就是,原方程的解,2,.,解一元二次方程有哪几种方法？如何选用？,归纳总结1.用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：(1)通,再见,再见,