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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.4.2 DPCM和ADPCM,DPCM,差分脉冲编码调制,Differential Pulse Code Modulation,4.4.2 DPCM和ADPCM DPCM 差分脉冲编码调,1,DPCM,编/解码原理图,DPCM 编/解码原理图,2,输入信号 f,n,(i j)t,n,时刻的样本值,f,n,(i j)是t,n,时刻以前采样值f,1,f,2 ,f,n-1,所作的预测值,e,n,=f,n,(i j)-f,n,(i j),e,n,是,e,n,量化后的值,量化误差q,n,f,n,(i j)为输出信号,输入信号 f n(i j)tn 时刻的样本值,3,f,n,(i j)-f,n,(i j)=f,n,-(f,n,+e,n,),=(f,n,-f,n,)-e,n,=e,n,-e,n,=q,n,f n(i j)-f n(i j)=f n-(,4,1.预测器的设计,假定给定样本序列X1,X2.Xn-,1,，预测Xn，令,预测值为Xn,则:,Xn=,a,1,x,1,+,a,2,x,2,+,a,n-,1,x,n-,1,(1),a,1,a,2,a,n-,1,为预测系数。,Xn=,a,i,x,i,(2),e,n=,x,n-,x,n,Xn最优的计值是使方差en的期望值为最小的,Xn，最优线性预测就是选择预测系数,a,i,使差值信,号en的均方值最小。,n-1,i=1,1.预测器的设计 假定给定样本序列X1,X2.,5,均方误差的定义为:,E(Xn-Xn)=E,e,n,假如Xn是一个平稳随机过程,E,e,n,对各个,a,i 取偏导数,令其为零。,2,2,2,均方误差的定义为:222,6,通过线性方程组求出预测系数,a,i,就得到,n-1,线性方程组,解,a,i系数。,通过线性方程组求出预测系数a i 就得到n-1线性方程组,解,7,n,m,例如：三阶线性预测系统,(m-1,n-1),(m-1,n),(m,n-1),(m,n),a1,Ymn=a1Y(m,n-1)+a2Y(m-1,n-1)+a3Y(m-1,n),a1,a2,a3是满足误差最小Emn=Ymn-Ymn的特定参数。,a2,a3,nm例如：三阶线性预测系统(m-1,n-1)(m-1,n,8,求a,1,，a,2,，a,3,e (m n)=Ee ,解上述线性方程就可得a,1,，a,2,，a,3,系数。,2,2,求a1，a2，a3 22,9,三,阶,DPCM,线,性,预,测,框,图,(m-1,n-1),(m-1,n),(m,n-1),(m,n),a1,a2,a3,fmn=,a,1,f(m,n-1)+,a,2,f(m-1,n-1)+,a,3,f(m-1,n),三(m-1,n-1)(m-1,n)(m,n-1)(,10,2.ADPCM自适应预测编码,这种编码方法中,，,量化器的步长和预测器的参数均能根据图象的局部特征作自适应的调整。,2.ADPCM自适应预测编码 这种编码方,11,ADPCM分成两类,1.线性自适应预测器,Yamada（1977年）提出了二维DPCM自,适应预测方案。,Xn=K(,a,1,x,1,+,a,4,x,4,)K是自适应系数,ADPCM分成两类 1.线性自适应预测器,12,1.0+0.125|e,n-,1,|=,e,k,K=1.0 e,1,|e,n-,1,|,e,k,1.0-0.125 e,n-,1,=e,1,其中：e,n-1,是第n-,1,插样值的量化输出电平。,e,k,e,1,分别为最大/最小量化输出电平。,1.0+0.125|e,13,(1).当第(n-1)像素量化输出电平|e,n-1,|在,e,1,和,e,k,之间，为大多数场合，此时K=1,Xn=a,1,x,1,+a,4,x,4,(2).当|e,n-1,|=e,k,取K=1.125预测值将自动增加,12.5%。,(3).当|e,n-1,|=e,1,时,取K=0.875预测值自动减少,12.5%。,(1).当第(n-1)像素量化输出电平|en-1|在 e,14,2.非线性自适应预测器,引进几个和临近象素有关的值，,入,i和di非线性改变预测的数。所以，叫非线性的自适应预测。,2.非线性自适应预测器,15,S,6,S,2,S,3,S,4,S,1,S,5,x,采用四点预测,Girl图计算,a1=0.702,a2=-0.200,a3=0.437,a4=0.061,实际常用2幂次,a1=0.75 a2=-0.5,a3=0.5 a4=0.25,S6S2S3S4S1S5x采用四点预测,16,在JPEG中预测器采用：,0 没预测,1 S1,2 S3,3 S2,4 S1+（S3-S2）/2,5 S3+（S1-S2）/2,6 S1+S3-S2,7 （S1+S3）/2,S,6,S,2,S,3,S,4,S,1,S,5,x,在JPEG中预测器采用：S6S2S3S4S1S5x,17,