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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,七年级,规律问题专题探究,七年级规律问题专题探究,如图，一条直线,l,上有,n,个点，则在直线,l,上共有,条不同的线段,分析：从一个点出发有,条线段；,回顾复习：,规律探究问题,是当前中考的一个热点，也是我们学习的一个薄弱点。,如图，一条直线l上有n个点，则在直线l上共有,初中常见数列规律：,（用含,n,的代数式表示，,n,为正整数）,1,连续正整数：,1,2,3,，,-,；,变式：,-1,，,2,-3,，,4,，,-,；,2,连续偶数：,2,4,6,，,-,；,连续奇数：,1,3,5,，,-,；,n,(-1),n.,n,2n,2n-1,课前热身：,初中常见数列规律：1连续正整数：1,2,3，-,初中常见数列规律：,（用含,n,的代数式表示，,n,为正整数）,3,连续平方：,1,4,9,，,-,；,连续立方：,1,8,27,，,-,；,变式：乘方与加减结合：,0,3,8,，,-,；,2,9,28,，,-,；,n,2,n,3,n,2,-1,n,3,+1,探索新知：,初中常见数列规律：3连续平方：1,4,9，-,初中常见数列规律：,（用含,n,的代数式表示，,n,为正整数）,4,连续乘法：,2,6,12,，,-,；,乘除结合：,1,3,6,，,-,；,5,幂的运算：,2,4,8,，,-,；,n(n+1),2,n,2,n,-1,探索新知：,变式：,1,3,7,，,-,。,初中常见数列规律：4连续乘法：2,6,12，-,一、数式规律探究：,【,例,1,】,瑞士中学教师巴尔末成功地,从光谱数据 中得到巴尔,末公式，请你按这种规律写出第,7,个,数据是,；,分析：,分子：,3,2,4,2,5,2,6,2,-,;,分母,:15,26,37,48,-,;,则第,n,项为,。,(n+2),2,n(n+4),n=7,代入,关键：,分散难点，分分子、分母两部分思考。,一、数式规律探究：【例1】瑞士中学教师巴尔末成功地分析：分子,小试牛刀：,1,一组数列：,2,，,5,，,10,，,17-,第,7,个数是,；,一组数列 ：,第,2015,个数是,；,50,小试牛刀：1一组数列：2，5，10，17-50,范例分析：,【,例,2,】,观察下列各式：,1,2,+1=12;,2,2,+2=23;,3,2,+3=34;-,请你将用含,n,的等式表示上述规律,（,n,为正整数）：,。,关键：分散难点，分左右两边思考，左右两边可以再分散难点。,范例分析：【例2】观察下列各式：关键：分散难点，分左右两边思,配套练习：,1,观察下列各式：,13=1,2,+21,，,24=2,2,+22,，,35=3,2,+23,，,请你将用含,n,的等式表示上述规律：,（,n,为正整数）,.,配套练习：1观察下列各式：,配套练习：,2,观察下列各式：,42=3,2,1,2,；,43=4,2,2,2,；,44=5,2,3,2,请你将用含,n,的等式表示上述规律：,（,n,为正整数）,配套练习：2 观察下列各式：,二、图形规律探究：,【,例,3,】,如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第,1,幅图中有,个，第,2,幅图中有,个，第,3,幅图中有,个，则第,n,幅图中共有,个。,(2n-1),探索新知：,第,1,幅,第,2,幅,第,3,幅,第,n,幅,从“数”的角度思考：,1,3,5,二、图形规律探究：【例3】如图，每一幅图中有若干个大小不同的,【,例,4,】,根据如图中点的排列规律，,第,n,幅图中共有,个点,(3n+1),范例分析：,从“形”的角度思考：,哪些不变，哪些变了，怎么变？,【例4】根据如图中点的排列规律，(3n+1)范例分析：从“形,1,用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下面方式铺地板，则第,n,个图形中需要黑色瓷砖,_,块。,（用含,n,的代数式表示）,.,当堂训练：,(3n+1),从“数”的角度思考：,从“形”的角度思考：,4,7,10,，,-,1用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下面方式铺地板，则,当堂训练：,2,将一些黑点按如图的规律排列，则第,30,个图案有,个黑点,934,从“形”的角度思考：,哪些不变，哪些变了，怎么变？,当堂训练：2将一些黑点按如图的规律排列，则第30个图案有,探索新知：,【,例,5,】,若红、黄、白三球按如下的规律摆放：,则第,2015,个是（）球；,A,红,B,黄,C,白,D,不确定,三、循环规律问题：,B,关键：先观察几个一循环，再计算余数是多少。,探索新知：【例5】若红、黄、白三球按如下的规律摆放：三、循环,探索新知：,【,例,6,】,3,2015,的末位数字是（）,A,3 B,9 C,7 D,1,范例分析：,C,分析：,3,1,=3,3,2,=9,3,3,=27,3,4,=81,，,3,5,=243-,，,末位数字四个一循环，,20154=503-3,（余数）。,探索新知：【例6】32015的末位数字是（）范例分析：C,我行，一定行：,现学现用：,白,1,假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：,请问第,2015,个棋子是黑的还是白的？答：,2,把 化成小数，小数点后第,2015,位数字是,；,5,我行，一定行：现学现用：白1假设有足够多的黑白围棋子，按照,课堂小结：本课你有什么收获？,从,“数”,的角度：,把形转化为数，求出三个，,观察共同特征，探究规律；,2.,从,“形”,的角度：,观察图形变化共同特征，探究规律；,3.,关键：分散难点；,4.,循环规律问题：先观察几个一循环，再计算余数是多少。,-,谈一谈规律探究方法与技巧：,课堂小结：本课你有什么收获？从“数”的角度：-谈一,作业：,课后思考：,1-7(6,、,7,选做）,Good-Bye！,作业：课后思考：1-7(6、7选做）Good-Bye！,能力提升：,如图，请观察下列图形：,根据图形及相应点的个数的变化规律，第（,n,）个图中有,个圆点,能力提升：如图，请观察下列图形：,
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