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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2021,年“精 英 杯”,全国公开课大赛,获奖作品展示,教育部“精英杯”公开课大赛简介,2021,年,6,月，由教育学会牵头，教材编审委员会具体组织实施，在全国,8,个城市，设置了,12,个分会场，范围从“小学至高中”全系列部编新教材进行了统一的培训和指导。,每次指導，都輔以精彩的優秀示範課。在這些示範課中，不乏全國名師和各省名師中的佼佼者。,他们的课程，无论是在内容和形式上，都是经过认真研判，把各学科的核心素养作为教学主线。既涵盖城市中小学、又包括乡村大部分学校的教学模式。,適合全國大部分教學大區。本課件就是從全國一等獎作品中,，优选出的具有代表性的作品。示范性强，有很大的推广价值。,9.1,不等式,第,2,课时 不等式的性质,等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？,文字语言,符号语言,性质,1,等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等,.,如果,a,=,b,那么,a,+,c,=,b,+,c,a,-,c,=,b,-,c,性质,2,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为,0,的数，结果仍相等,.,如果,a,=,b,那么,ac,=,bc,如果,a,=,b,(,c,0,),那么,创设情景 明确目标,某地庆典活动需燃放某种礼花弹为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到,10,米以外的地方已知导火索的燃烧速度为,0.02 m/s,人离开的速度是,4 m/s,，导火索的长,x(m),应满足怎样的关系式？你会解这个不等式吗？,1,探索并理解不等式的性质,2,体会探索过程中所应用的归纳和类比的方法,学习目标,为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始用“”或“”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗,?,5,3,5+2,3+2,，,5+,(-,2,),3+,(-,2,),，,5+0,3+0,；,-,1,3,-,1+2,3+2,，,-,1+,(-,3,),3+,(-,3,),，,-,1+0,3+0,合作探究 达成目标,探究点一 不等式的性质,观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，,获得以下猜想,猜想,1,当不等式两边加（或减）同一个数,（或式子）时，不等号的方向不变,追问猜想,1,是否正确？如何验证？,性质,1,：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变,类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质,1,用符号语言表示吗,?,用,“,”,或,“,”,填空，并总结其中的规律：,6,2,，,65,_,25,，,6,(-,5,),_ 2,(-,5,),；,-,2,3,，,(-,2,),6_ 36,，,(-,2,),(-,6,),_ 3,(-,6,),猜想,2,不等式两边乘（或除以）同一个正数，,不等号的方向不变；,猜想,3,不等式两边乘（或除以）同一个负数，,不等号的方向改变,性质,2,：不等式两边乘（或除以）同一个正数，,不等号的方向不变,性质,3,：不等式两边乘（或除以）同一个负数，,不等号的方向改变,探究点二 利用不等式的性质解不等式,例,1,利用不等式的性质解下列不等式：,（,1,）；（,2,）；,（,3,）；（,4,）,.,（,1,）；,分析：解未知数为,x,的不等式，就是要使不等式逐步化为,或 的形式,解,：,根据不等式的性质,1,，,不等式两边都加,7,，不等号的方向不变，,得,（,2,）；,解,：,根据不等式的性质,1,，,不等式两边都减 ，不等号的方向不变，,得,（,3,）；,解,：,根据不等式的性质,2,，,不等式两边都乘以 ，不等号的方向不变，,得,（,4,）；,解,：,根据不等式的性质,3,，,不等式两边都乘以 ，不等号的方向改变，,得,请将例,1,中四个小题的解集用数轴表示出来：,（,1,）；（,2,）；,0,33,1,0,请将例,1,中四个小题的解集用数轴表示出来：,（,3,）；（,4,）,.,0,75,0,将不等式逐步转化为 或,(,为常数,),的形式的依据是,不等式的性质,.,不等式的,两边同乘或除同一个数时，要分清乘或除的是,正数,还是,负数,，若是正数不等号的方向,不变,，若是负数不等号方向,要改变,把不等式逐步转化为 或,(,为常数,),的形式的依据是什么？应注意什么问题？,探究点二 利用不等式的性质解不等式,例,2,某长方体形状的容器长,5,cm,，宽,3,cm,，高,10,cm,，容器内原有水的高度为,3,cm,，现准备向它继续注水。用,V,（单位：,cm,3,）表示新注入水的体积，写出,V,的取值范围。,探究点三 不等式性质的实际运用,分析：,“,不超过,”,是什么意思？体积应满足怎样的关系式？,新注入水的体积 能是负数吗？,105,0,在表示,0,和,105,的点上画实心圆点，表示取值范围包括这两个数,V,105,0,V,105,在数轴上表示例,2,的解集与表示例,1,的解集有什么不同？,探究点三 不等式性质的实际运用,在,数轴上表示不等式例,1,的解集不具有实际意义，因此不用考虑它的是否符合,生活实际,；而例,2,中未知数是具有实际意义，因此必须考虑它符合生活实际，且例,2,的解集用到的是,“,”,、,“,”,，它表示,小于或等于,、,大于或等于,，表示,包含,这个数，因此用,实心,点表示,.,总结梳理 内化目标,上交作业：,教科书习题第,3,，,4,，,5,题,;,课后作业,达标检测 反思目标,
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