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,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,答：,在一个变化过程中，有两个变量,x,与,y,，如果对于,x,的每一个值，,y,都有惟一确定的值和它对应，那么就说,y,是,x,的,函数,江苏省苏州实验中学,张家港高级中学,在此过程中，我离张家港高级中学的距离随着时间是如何变化的？数学上可以用,来描述这种运动变化中的数量关系.,函数,问题一,你能具体给出一些初中学过的函数吗？,问题二,请同学们回忆初中函数的定义是,什么？,其中x叫,自变量,，y叫,因变量,问题三,y,0（,x,R）是函数吗？,答：在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个,1,2.1.1 函数的概念,江苏省苏州实验中学,2.1.1 函数的概念江苏省苏州实验中学,2,实例1,一物体从离地面490 m高空由静止开始下落到地面，下落距离,y,（m）与下落时间,x,（s）之间近似满足关系式,y,4.9,x,2,.,（1）若物体下落2 s，你能求出它下落的距离吗？,（2）在此例中，,x,（s）的范围是什么？,y,（m）的范围是什么？,（19.6m）,（0,x,10，0,y,490）,实例1 一物体从离地面490 m高空由静止开始下落到地面，,3,实例2,从人口统计年鉴中可以查得我国从1949年至2011年人口数据资料如表1所示：,表1 1949至2011年我国人口数据表,年份,1949,1954,1959,1964,1969,1974,1979,1984,1989,1994,1999,2004,2011,人口数/百万,542,603,672,705,807,909,975,1035,1107,1177,1246,1300,1340,你能根据这个表说出我国人口的变化情况吗？,实例2 从人口统计年鉴中可以查得我国从1949年至2011,4,实例3,图1为某市一天24小时内的气温变化图.,（1）上午6时的气温约是多少？全天的最高、最低气温分别是多少？,（2）在什么时刻，气温为0？,（3）在什么时段内，气温在0以上？,图1,t/h,/,t/h,/,实例3 图1为某市一天24小时内的气温变化图.图1t/h,5,实例1,一物体从离地面490 m高空由静止开始下落到地面，下落距离,y,（m）与下落时间,x,（s）之间近似满足关系式,y,4.9,x,2,.,实例2,表1 1949至2011年我国人口数据表,年份,1949,1954,1959,1964,1969,1974,1979,1984,1989,1994,1999,2004,2011,人口数/百万,542,603,672,705,807,909,975,1035,1107,1177,1246,1300,1340,实例3,图1为某市一天24小时内的气温变化图.,图1,问题五,实例一、二、三有什么共同的特点？,问题四,实例一、二、三在呈现形式等方面有什么不同？,t/h,/,实例1 一物体从离地面490 m高空由静止开始下落到地面，,6,函数的概念：,一般地，设,A,，,B,是两个非空的数集，如果按某种对应法则,f,对于集合,A,中的每一个元素,x,，在集合,B,中都有惟一的元素,y,和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个,函数,(,function),通常记为,y,f,(,x,)，,x,A,.,其中,所有的输入值,x,组成的集合,A,叫做函数,y,f,(,x,)的,定义域,（domain）,将所有输出值,y,组成的集合称为函数的,值域,(range).,这样我们容易判断，前面的三个实例都表示两个集合间的函数关系.,再看问题三,y,0(,x,R）是函数吗？,为什么？,（是，因为完全满足函数的概念.）,函数的概念：一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按,7,分析：,判断对应是否构成函数的依据只有定义，所以我们只要判断是否满足定义即可.,例1,判断下列对应是否为函数：,(不是，因为不满足任意性）,x,x,|,x,2,1=0,x,R,(不是，因为不满足非空性）,（2）考虑输入值为4，即当,x,4时输出值,y,由,y,2,4给出，,y,2和,y,2.这里一个输入值与两个输出值对应（不是单值对应），所以，,x,y,（,y,2,x,）不是函数。,解：,判断对应是否为函数主要依据为函数的概念，所以我们有必要再审函数概念.,(不满足惟一性）,分析：判断对应是否构成函数的依据只有定义，所以我们只要判断是,8,问题六,函数概念中的关键词是什么？请用简洁的语言说明,非空,任意,惟一,集合A、B是非空数集.,集合A中元素,x,的取值的任意性.,集合B中对应元素,y,的惟一性.,对应法则,对应呈现方式的多样性（解析式、表格、图象）.,定义域,值 域,所有输入值,x,组成的集合A,所有输出值,y,组成的集合,函数的三要素,一般地，设,A,，,B,是两个非空的数集，如果按某种对应法则,f,对于集合,A,中的每一个元素,x,，在集合,B,中都有惟一的元素,y,和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个,函数,(,function).,若记为集合C，则C B,.,函数的概念：,（不作特别说明就是指使式子有意义的输入值的取值范围.）,问题六 函数概念中的关键词是什么？请用简洁的语言说明 非,9,例2,判断下列各组函数是否为同一函数：,两个函数是否相同，只与函数的对应法则,f,和定义域A有关，而与函数变量用什么字母表示无关.,（不是，因为两者定义域不同）,（不是，因为两者对应法则不同）,（是）,例2 判断下列各组函数是否为同一函数：两,10,非空,任意,惟一,集合A、B是非空数集.,集合A中元素,x,的取值的任意性.,集合B中对应元素,y,的惟一性.,对应法则,对应呈现方式的多样性（解析式、表格、图象）.,定义域,值 域,所有输入值,x,组成的集合A.,所有输出值,y,组成的集合,函数的三要素,若记为集合C，则C B,.,一般地，设,A,，,B,是两个非空的数集，如果按某种对应法则,f,对于集合,A,中的每一个元素,x,，在集合,B,中都有惟一的元素,y,和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个,函数,(,function).,函数的概念：,（不,作,特别说明就是指使式子有意义的输入值的取值范围.）,非空任意惟一集合A、B是非空数集.集合A中元素x的取,11,例3,求下列函数的定义域：,分析：,即求使函数表达式有意义的输入值的集合.,解：,例3 求下列函数的定义域：分析：即求使函数表达式有意义的输,12,例4,求下列函数的值域：,分析：,即求所有的输出值的集合.,解：,例4 求下列函数的值域：分析：即求所有的输出值的集合.解：,13,非空,任意,惟一,集合A、B是非空数集.,集合A中元素,x,的取值的任意性.,集合B中对应元素,y,的惟一性.,对应法则,对应呈现方式的多样性（解析式、表格、图象）.,定义域,值 域,所有输入值,x,组成的集合A.,所有输出值,y,组成的集合,函数的三要素,（,f,(,x,)是指在法则,f,下，,x,所对应的函数值.,）,若记为集合C，则C B,.,问题七,你对函数的概念有什么新的认识？本课你学会了什么？,一般地，设,A,，,B,是两个非空的数集，如果按某种对应法则,f,对于集合,A,中的每一个元素,x,，在集合,B,中都有惟一的元素,y,和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个,函数,(,function).,函数的概念：,（不,作,特别说明就是指使式子有意义的输入值的取值范围.）,非空任意惟一集合A、B是非空数集.集合A中元素x的取,14,课堂练习,课堂练习,15,课后作业,1.实践作业,举出生活中函数的例子（两个以上），并用集合与对应的语言来描述函数；,2.分层作业,A教材 第24页 练习1，2，3,B教材 第28页 习题2.1（1）1，2，5,C教材 第28页 习题2.1（1）8，9，10,3.预习作业,预习教材第25页至28页内容，并完成第28页练习1,2,3.,谢谢同学们的配合！下课.,课后作业1.实践作业谢谢同学们的配合！下课.,16,
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