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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程,一元二次方程,正方形桌面的面积是,2,m,2,问：正方形的边长与面积之间有何数量关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？,设正方形桌面的边长是,x,m,，可得：,x,2,2,【,问题情境,】,问题,1,：,如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是,19,m,，花圃的面积是,24,m,2,.,问：矩形花圃的宽与面积之间有何关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？,一元二次方程,设花圃的宽是,x,m,，则花圃的长是（,19,2,x,）,m,，,可得：,x,(,19,2,x,),24,【,数学活动,】,问题,2,：某校图书馆的藏书在两年内从,5,万册增加到万册,问：图书馆藏书年平均增长的百分率与藏书量之间有何关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？,一元二次方程,设图书馆的藏书平均每年增长的百分率是,x,，图书馆的藏书一年后为,5,（,1,x,）,万册，两年后为,5,（,1,x,）,2,万册，,可得：,5,（,1,x,）,2,【,数学活动,】,一元二次方程,如图，长,5m,的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离比梯子的顶端与地面的距离多,1m,设梯子的底端与墙的距离是,x,m,，怎样用方程来描述其中的数量关系？,x,m,5,m,(,x,1,),m,x,2,（,x,1,）,2,25,【,思考与探索,】,方程,x,2,2,、,x,(,19,2,x,),24,、,5,（,1,x,）,2,、,x,2,（,x,1,）,2,25,有哪些共同的特征？,一元二次方程,它们都,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是,2,，像这样的方程叫做,一元二次方程,【,尝试与交流,】,一元二次方程,任何一个关于,x,的一元二次方程都可以化成,ax,2,bx,c,0,（,a,、,b,、,c,是常数，,a,0,）的一般形式,.,其中,ax,2,、,bx,、,c,分别叫做,二次项,、,一次项,和,常数项,，,a,、,b,分别叫做,二次项系数,和,一次项系数,它们都,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是,2,，像这样的方程叫做,一元二次方程,为什么,？,【,概念,】,【,练习,】,课本,P7,练习,1,、,2,一元二次方程,实际问题 一元二次方程,一元二次方程的概念,课本习,题,1.1.,【,小结,】,一元二次方程,【,课后作业,】,一元二次方程,一元一次不等式组,(1),一个长方形足球场的宽是,65m,如果 它的周长大于,340m,面积不大于,7150m,2,求这个足球场的的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际比赛。,（足球比赛规则规定：用于国际比赛的足球场长度为,100,110m,宽度为,64,75m),分析,：设长方形足球场的长是,x m,，那么它的周长和面积分别为,2(x+65)m,65xm,2,.,根据题意，得,2(x+65)340,65x7150,情境创设,什么叫一元一次不等式组？,由几个含有,同一个未知数,的一次不等式,组成的不等式组,叫做一元一次不等式组,.,解：设长方形足球场的长是,xm,，那么它的周长,和面积分别为,2(x+65)m,65xm,2,.,根据题意，得,解不等式，得,x105,解不等式,，得,x110,在数轴上表示不等式的解集：,这个不等式组的解集是,105340,65x7150,105 110,0,什么叫不等式组的解集？,不等式组中,所有不等式的解集,的,公共部分,叫做这个不等式组的解集,.,求不等式组解集的过程,叫做解不等式组,.,公共部分,所有不等式的解集,不等式组的解集：,你会找不等式组的公共部分吗？,-,5,-,2,0,-,3,-1,-,4,探索,.,求下列不等式组的解集,:,0,7,6,5,4,2,1,3,8,9,-,3,-,2,-1,0,4,2,1,3,-,5,-,2,0,-,3,-1,2,1,-,4,解,:,原不等式组的解集为,解,:,原不等式组的解集为,解,:,原不等式组的解集为,解,:,原不等式组的解集为,同大取大,-,5,-,2,0,-,3,-1,1,-,4,-6,-,3,-,2,-1,0,4,2,1,3,5,-,5,-,2,-,3,-1,-,4,0,-,7,-,6,0,7,6,5,4,2,1,3,8,9,解,:,原不等式组的解集为,解,:,原不等式组的解集为,解,:,原不等式组的解集为,解,:,原不等式组的解集为,同小取小,探索,.,求下列不等式组的解集,:,-,5,-,2,0,-,3,-1,1,-,4,-6,-,5,-,2,-,3,-1,-,4,0,-,7,-,6,0,7,6,5,4,2,1,3,8,9,-,3,-,2,-1,0,4,2,1,3,5,解,:,原不等式组的解集为,解,:,原不等式组的解集为,解,:,原不等式组的解集为,解,:,原不等式组的解集为,大,小,小,大,取中间,探索,.,求下列不等式组的解集,:,0,7,6,5,4,2,1,3,8,9,-,5,-,2,-,3,-1,-,4,0,-,7,-,6,-,3,-,2,-1,0,4,2,1,3,5,-,5,-,2,0,-,3,-1,1,-,4,-6,解,:,原不等式组无解,.,解,:,原不等式组无解,.,解,:,原不等式组无解,.,解,:,原不等式组无解,.,大,大,小,小,是无解,探索,.,求下列不等式组的解集,:,一般由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可以归结为下面四种情况：,上表可以找出规律，编为口诀：,同大取大，同小取小；,大,小,小,大,取中间；,大,大,小,小,是无解,.,比一比：看谁反应快,运用规律求下列不等式组的解集：,1.,同大取大，,2.,同小取小；,3.,大,小,小,大,取中间，,4.,大,大,小,小,是无解,。,解不等式组,:,2x+1-1 ,3-x,1 ,解：,解不等式，得,解不等式，得,x-1,x2,在数轴上表示不等式,、,解集：,。,-1,2,0,由图可知，不等式组的解集是,x2,1,、求不等式组,的整数解,.,拓展提高,1,、若不等式组,只有三个整数解，求,a,的取值范围,2,、若不等式组,有解，求,m,的取值范围。,巩固提高,3,、若不等式组,无解，,4,、若不等式,4x,a0,的正整数解是,1,，,2,，,则,a,的取值范围是,_,则,m,的取值范围是,_,小结,你有哪些收获,?,说出来,大家共同分享,你还有什么疑惑,?,提出来,我们一起讨论,2.,解下列不等式组,:,1,、选择题,:,(1),不等式组,的解集是,(),A.2,D.=2.,B.2,C.,无解,(2),不等式组 的整数解是,(),(3),不等式组 的负整数解是,(),1,D.,不能确定,.,A.-2,0,-1,B.-2,C.-2,-1,-2,D.1.,A.0,1,B.0,C.1,(4),不等式组 的解集在数轴上表示为,(),-2,-5,-2,-5,-2,-5,-2,-5,-2,A.,D.,C.,B.,(5),如图,则其解集是,(),A.,B.,C.,D.,D,C,C,-1,4,B,C,2,，,2,课堂检测,
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