基本不等式的应用课件

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,基本不等式的应用,我 思，故 我 在,基本不等式的应用我 思，故 我 在,1,一、知识梳理,1.重要的不等式,重要不等式,应用条件,“”何时取得,作用,变形,一.知识梳理,一、知识梳理重要不等式 应用条件“”何时取得 作用 变形,2,二.基本不等式求最值,和定积最大,积定和最小,注：一正、二定、三相等,)函数式中各项必须都是正数;,)函数式中含变数的各项的和或积必须是常数；,)等号成立条件必须存在.,二.基本不等式求最值注：一正、二定、三相等)函数式中各项必,3,一 类型函数求最值,一,4,例1.（1）求 的值域,（2）求 的值域,（3）求 的值域,解：（3）在 上单调递增，值域为,不能取等号时要利用函数单调性,例1.（1）求 的值域 解：（3）,5,(2)已知,x,求函数 y=的最值,练习.,（1）求 的最大值,(2)已知x ,求函数 y=,6,二 类型函数求最值,二 类型函数求最值,7,当且仅当 时取“=”号,例2.求函数,的最小值.,即当 时,函数的最小值为,解:,先变形再利用基本不等式求最值:,当且仅当,8,习题练习,若改为x 4呢,习题练习若改为x 4呢,9,2.求函数,的最大值,当且仅当 时取得最大值,2.求函数的最大值当且仅当,10,3.,（2010南通模拟）,设 则函数,的最小值为,.,解析,3.（2010南通模拟）设 则函数,11,三 二元函数的条件最值,三 二元函数的条件最值,12,例3,（1)已知 且 ，求 的最小值.,（2）已知正数 满足 ，求 的,最小值.,(1)原式=,（,2,）,应用（2）11,已知ax+by=m常值代换,(1)原式=（2）应用（2）11已知ax+by=m常值代换,13,变式训练,利用基本不等式，整体解决,变式训练利用基本不等式，整体解决,14,消元,消元,15,【当堂检测】,求xy和x+y的取值范围,【当堂检测】求xy和x+y的取值范围,16,课堂小结,课堂小结,17,