直线与圆的位置关系ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数学九年级(下),2.1,直线与圆的位置关系,(2),数学九年级(下)2.1直线与圆的位置关系(2),(2),当直线与圆有,唯一公共点,时，叫做直线与圆,.,(3),当直线与圆,没有公共点,时，叫做直线与圆,.,(1),当直线与圆有,两个公共点,时，叫做直线与圆,.,相离,相切,相交,(1),(3),(2),这条直线叫做圆的,切线,，公共点叫做,切点,。,O,O,O,直线,与,圆,的位置关系,温故知新,(2)当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆,O,O,O,直线与圆的位置关系,数与形的关系,r,r,r,d,d,d,如果,O,的半径为,r,圆心,O,到直线,l,的距离为,d,那么,(1),dr,直线,l,与,O,相交,(2),d=r,直线,l,与,O,相切,(3),d,r,直线,l,与,O,相离,OOO直线与圆的位置关系数与形的关系rrrddd,新课引入,请按照下述步骤作图:,如图,在,O,上任取一点,A,连结,OA,过点,A,作直线,lOA,O,A,思考以下问题:,(1)圆心,O,到直线,l,的距离和圆的半径有什么关系?,(2)直线,l,和,O,的位置有什么关系?根据什么?,(3)由此你发现直线,l,有什么特征?,相等,d=r,相切,特征一：直线,l,经过半径,OA,的外端点,A;,特征二：直线,l,垂直于半径,OA.,l,新课引入请按照下述步骤作图:OA思考以下问题:(2)直线l和,知识要点,一般地,有以下直线与圆相切的,判定定理:,经过半径的,外端,并且,垂直,这条半径的直线是圆的切线,O,A,l,l,半径,OA,于,A,l,是,O,的切线,几何语言表示,:,知识要点一般地,有以下直线与圆相切的判定定理:经过半径的外,判断下图中的,l,是否为,O,的切线,证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：,过半径外端,;,垂直于这条半径。,O,A,O,A,A,O,l,l,l,否,否,否,判断下图中的l 是否为O的切线证明一条直线为圆的切线时，必,经过半径外端的直线是圆的切线。,垂直于半径的直线是圆的切线。,过直径的外端并且垂直于这条直径的,直线是圆的切线。,和圆只有一个公共点的直线是圆的切,线。,是非题：判断下列命题是否正确？,（,）,（,）,（,）,（,）,经过半径外端的直线是圆的切线。是非题：判断下列命题是,巩固练习,1、如图，已知点,B,在,O,上。根据下列条件，能否判定直线,AB,和,O,相切？,OB=7,AO=12,AB=6,O=68.5,A=2130,？,直线,AB,不是,O,的切线,直线,AB,和,O,相切,直线,AB,不是,O,的切线,巩固练习 1、如图，已知点B在O上。根据下列条件，能否,例题分析,例1.已知:如图,A,是,O,外一点,AO,的延长线交,O,于点,C,点,B,在圆上,且,AB=BC,A=30.,求证:直线,AB,是,O,的切线,A,B,C,O,证明：连结,OB,OB=OC，AB=BC，A=30,OBC=C=A=30,AOB=C+,OBC=60,ABO=180-（AOB+A）,=180-（60+30）,=90,AB,OB,AB,为,O,的切线,.,一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它过半径外端（即一点已在圆上）是已知给出时，只需证明直线垂直于这条半径。,例题分析例1.已知:如图A是O外一点,AO的延长线交O于,作,OEBC,于,E,当已知条件中,没有明确,直线与圆是否有公共点时,:,证明方法：,未知切点，,作垂直，证半径,连结,OC,当已知条件中直线与圆,已有一个公共点,时,:,证明方法：,已知切点，连半径，证垂直,如图已知直线,AB,过,O,上的点,C，,并且,OAOB，CACB.,求证：直线是,O,的切线,.,B,A,C,如图：点,O,为,ABC,平分线上一点，,ODAB,于,D，,以,O,为圆心，,OD,为半径作圆,.,求证：,BC,与,O,相切,.,C,A,B,D,E,作OEBC于E当已知条件中没有明确直线与圆是否有公共点,例2.如图,台风,P(100,200),沿北偏东30方向移动,受台风影响区域的半径为200,km,那么下列城市,A(200,380),B(600,480),C(550,300),D(370,540),中,哪些受到这次台风的影响,哪些不受到台风的影响?,0,100,400,500,600,700,300,200,X(km),y(km),600,500,400,300,200,100,30,P,A,B,C,D,N,例2.如图,台风P(100,200)沿北偏东30方向移动,1.,如图，,AB,是,O,的直径，弦,AD,平分,BAC，,过,A,作,ACDC，,求证：,DC,是,O,的切线,.,巩固练习,？,2.,已知：如图，,AB,是圆的直径，,BCAB,，弦,ADOC.,求证：,DC,是,O,的切线,.,O,A,B,C,D,1.如图，AB是O的直径，弦AD平分BAC，巩固练习,www.1230.org 初中数学资源网,如图，以,RtABC,的直角边,BC,为直径,作半圆,O,，交斜边于,D,OEAC,交,AB,于,E,求证：,DE,是,O,的切线。,思考,A,D,C,O,B,E,www.1230.org 初中数学资源网如图，以RtABC,小结,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线,切线的判定定理,:,这个定理不仅可以用来,判定圆的切线,还可以依据它来,画切线,.,在判定切线的时候,如果,已知点在圆上,则,连半径,是常用的辅助线,小结经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线切线的判定,Class over,88!,Class over,