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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章 有理数,1.2.3,相反数,第一章 有理数1.2.3 相反数,1.,了解相反数的意义。,2.,借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。,3.,给出一个数，能说出它们的相反数。,4.知道“在一个数的前面加上号表示该数的相反数”,。,学习目标,1.了解相反数的意义。学习目标,活动探究,:,两位同学,A,、,B,背靠背，一人向右走,2,步，一人向左走,2,步。,一人向右走,5,步，一人向左走,5,步。,请问：,如果向,右,为,正,，向,左,为,负,，,向右走,2,步，向左走,2,步各记作什么？,向右走,5,步，向左走,5,步各记作什么？,向右走,2,步记作,；向左走,2,步记作,，,向右走,5,步记作,；向左走,5,步记作,+2,-2,+5,-5,课文导入,活动探究:两位同学A、B背靠背，一人向右走2步，一人向左走2,大家来观察一下这个数轴，请问：,数轴上与原点的距离是的点有,个，,它们分别是,和,。,数轴上与原点的距离是的点有,个，,它们分别是,和,。,2,2,-2,2,5,-5,课文导入,大家来观察一下这个数轴，请问：22-225-5课文导入,探究问题,:,观察下列数，并把它们在数轴上标出,:,6,和,6,和,7,和,7,和,.,(1),上述各对数之间有什么特点？,(2),表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？,(3),你能够写出具有上述特点的数么？,课文讲解,探究问题:观察下列数，并把它们在数轴上标出:6和6,探究问题,:,观察下列数，并把它们在数轴上标出,:,6,和,6,和,7,和,7,和,.,解：,如下图,-7-6-5 -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7,课文讲解,探究问题:观察下列数，并把它们在数轴上标出:6和6,探究问题,:,观察下列数，并把它们在数轴上标出,:,6,和,6,和,7,和,7,和,.,(,2),表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？,(3),你能够写出具有上述特点的数么？,(,1),上述各对数之间有什么特点？,每一对数只有,符号不同。,表示每对数的两点关于原点对称，分别位于,原点的两边,且,到原点的距离相等,。,如：,-10,和,10,，,9,和,-9,，,-1.5,和,1.5,，,课文讲解,探究问题:观察下列数，并把它们在数轴上标出:6和6,我们再来看看之前的两对数,符号不同,数字相同,符号不同,数字相同,概念学习,我们再来看看之前的两对数符号不同数字相同符号不同数字相同概念,定义,:,像,-,和，,-,和这样，,只有符号,不同的两个数称,互为,相反数。,例如：3的相反数是,-3,；-3的相反数是,3,-1.5的相反数是,1.5,；1.5是,-1.5,的相反数,相反数的几何意义：,互为相反数的两个数分布在原点两侧且到原点的距离相等,。,位于原点两边且到原点的距离相等的两个点所表示的数是相反数,。,规定：,0的相反数是0,什么叫相反数？,概念学习,定义:像-和，-和这样，只有符号不同的两个数称互为相,抢 答,1、2.5的相反数是 _,_,2、8.2和_,_,是相反数,3、0的相反数是 _,4、_,_,_是-100的相反数,5、-1.1是_ 的相反数,6、_的相反数是-5,判 断,、,5,是相反数；(),、符号不同的两个数是相反数;(),、互为相反数的两个数一定不相等；(),、任何一个正数的相反数都是负数；(),、一个数的相反数的相反数等于这个数。,(),-2.5,-8.2,0,100,1.1,5,NO,NO,NO,YES,YES,知识应用,抢 答1、2.5的相反数是 _,求下列各数的相反数：,（,+10,）,0.15,+3,128,0,a,解：+,10的相反数是-10；,-,0.15,的相反数是0.15；,+3,的相反数是-3；,128,相反数是+128,;,0的相反数是0,；,a的相反,数,是-a,。,例题讲解,求下列各数的相反数：解：+10的相反数是-10；,从上面的学习中你发现了什么,？,观察归纳：,在一个数前面加上,“-”,号，表示它的,相反数,；在一个数前面加上,“+”,号，表示它的,本身,。,一般的，数,a,和,a,互为相反数，特别的，,0,的相反数是,0.,例如：,+3的相反数是-（+3）,=-3，,数,a,的相反是,-a,归纳总结,从上面的学习中你发现了什么？观察归纳：在一个数前面加上“-”,手脑并用 深入理解,1.,在数轴上任意标出,4,个数，然后标出它,们的相反数,2.,分别说出,9,，,-7,，,0,，,-0.2,的相反数,3.,指出,-2.4,，,-1.7,，,1,分别是什么数,的相反数？,4.,猜想一下：如果字母,a,表示一个有理数那么,它的相反数是什么,？,5.,请同学们说说下面几个式子的意义：,求,+5,的相反数,求,-7,的相反数,求,0,的相反数,求,-2,相反数的相反数,随堂练习,手脑并用 深入理解1.在数轴上任意标出4个数，然后标出它5.,1.-(+4),是,的相反数；,2.,是,的相反数；,3.,是,的相反数；,4.,是,的相反数,化简,（,1,）,-(+20),；（,2,）,+(-2.5),；,（,3,）,-(-13),；（,4,）,+(+7),；,(,5,)-(+2),；,(,6,)-+(-9),；,手脑并用 深入理解,随堂练习,1.-(+4)是 的相反数；化简（1）-(+,（共,n,个负号）,解答,（,1,）,-3;,（,2,）,5 ;,（,3,）当,n,为偶数时，为,6,；,当,n,为奇数时，为,-6,在一个数的前面加“”或“”，结果的符号与前面“”的个数有关：,若有奇数个“”，则最后结果为“”；,若有偶数个“”，则最后结果为“,+”,；,它与“,+”,的个数无关,.,拓展升华,（共n个负号）解答在一个数的前面加“”或“”，结果,游戏规则,：,1、每一小组选一个自己喜欢的数字，在前面添上到个正负符号，小组共同完成这道题的化简。,2、做好后，交给老师。,3、收集好全部的小组成果后，进行抢答环节，每个小组只能抢答别的小组的题目。,4、答对并讲出完整过程者加10分，只报出答案者加分，答错或超过时间则不得分。,5、最后评选最佳团队奖、最佳个人奖。,拓展升华,游戏规则：拓展升华,1.,已知有理数,m,、,3,、,n,在数轴上的位置如图所示，请将,m,、,3,、,n,的相反数在数轴上表示出来，并将这六个数用“,”,连接起来,1.,解答：如图，,3-,n,m,-,m,n,3,互为相反数的两个数分布在原点两侧且到原点的距离相等,灵活运用,1.已知有理数m、3、n在数轴上的位置如图所示，请将m、,如图，是一个正方体纸盒的展开图，,请把,1,、,1,、,2,、,2,、,3,、,3,分别填,入六个正方形，使得按虚线折成的正,方体后，对面上的两个数互为相反数,课后请同学们自己动手操作,动手实践,如图，是一个正方体纸盒的展开图，课后请同学们自己动手操作动,1.,相反数的理解,相反数的代数意义：只有符号不同的两个数,;,相反数的几何意义：在数轴上的原点两侧，且到原点的距离相等的两个数互为相反数,2,化简符号的规律,在一个数的前面加“”或“”，结果的符号与前面“”的个数有关：,若有奇数个“”，则最后结果为“”；,若有偶数个“”，则最后结果为“,+”,；,它与“,+”,的个数无关,.,这节课我们学了什么呢？,1、课堂作业：习题,1.2,的第,4,题。,2、思考：,a,的相反数,-a,前有负号，那么,-a,一定是负数吗？,归纳小结,1.相反数的理解2化简符号的规律这节课我们学了什么呢？1、,
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