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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.1.4,圆周角,24.1.4 圆周角,1.,理解圆周角的概念,掌握圆周角的定理的内容及简单,应用;,2.,掌握圆周角的定理的三个推论及简单应用;,3.,渗透由“特殊到一般”,由“一般到特殊”的数,学思想方法,.,1.理解圆周角的概念,掌握圆周角的定理的内容及简单,初中数学教学:-圆周角(人教版九年级上)-公开课一等奖ppt课件,圆周角:,_,,并且角,_.,圆心角,:_,的角,.,顶点在圆上,两边都和圆相交,顶点在圆心,圆周角:_,并且角_,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,.,化归,化归,圆周角定理,分类讨论,完全归纳法,定理,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.化归化归圆周角定,定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,.,也可以理解为:一条弧所对的圆心角是它所对的圆周角,的二倍;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半,.,弧相等,圆周角是否相等?反过来呢?,什么时候圆周角是直角?反过来呢?,直角三角形斜边中线有什么性质?反过来呢?,理解定理,定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.弧相等,圆周,3.,如下图,,O,1,和,O,2,是等圆,,如果弧,AB,弧,CD,,那么,E,和,F,是什么关系?,反过来呢?,O,B,A,D,E,C,1.,如下左图,比较,ACB,、,ADB,、,AEB,的大小,.,2.,如上右图,如果弧,AB,弧,CD,,那么,E,和,F,是什么关系?,反过来呢?,D,C,E,B,F,A,O,D,C,E,O,1,B,F,A,O,2,想一想,3.如下图,O1和O2是等圆,OBADEC1.如下左图,,同弧或等弧所对的圆周角相等;,在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等,.,F,E,D,思考:,1,、“同圆或等圆”的条件能否去掉?,2,、判断正误:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距、两个圆周角中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量也相等,.,推论,1,:,同弧或等弧所对的圆周角相等;FED思考:1、“同圆或等圆”的,半圆(或直径)所对的圆周角是,90,;,90,的圆周角所对的弦是直径,.,如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,,那么这个三角形是直角三角形,.,推论,2,:,推论,3,:,半圆(或直径)所对的圆周角是90;,如图,,O,直径,AB,为,10cm,,弦,AC,为,6cm,,,ACB,的平分线,交,O,于,D,,求,BC,、,AD,、,BD,的长,又在,RtABD,中,,AD,2,+BD,2,=AB,2,,,AB,是直径,,ACB=ADB=90,在,RtABC,中,,CD,平分,ACB,,,AD=BD.,【,解析,】,例 题,如图,O直径AB为10cm,弦AC为6cm,ACB的平分,1,、如图,在,O,中,,ABC=50,,,则,AOC,等于(),.,A.50 B.80 C.90 D.100,A,C,B,O,D,2,、如图,,ABC,是等边三角形,动点,P,在圆,周的劣弧,AB,上,且不与,A,、,B,重合,则,BPC,等于(),.,A.30 B.60 C.90 D,、,45,C,A,B,P,B,跟踪训练,1、如图,在O中,ABC=50,ACBOD2、如图,,1.,如图,,A=50,,,AOC=60,BD,是,O,的直径,则,AEB,等于(),.,A.70 B.110 C.90 D.120,B,A,C,B,O,D,E,2.,(南通,中考)如图,,O,的直径,AB=4,,点,C,在,O,上,,ABC=30,,则,AC,的,长是,(),A,1 B,C,D,2,【,解析,】,选,D.,直径所对的圆周角是直角,在直角三角形中,,30,的角所对的边是斜边的一半,.,O,A,B,C,1.如图,A=50,AOC=60BACBODE2.(,3.,(衢州,中考)如图,,ABC,是,O,的内接三角形,点,D,是弧,BC,的中点,已知,AOB=98,,,COB=120,则,ABD,的度数是,【,解析,】,如图,连接,OD,,,D,是弧,BC,的中点,,COB=120,CBD=COD=COB=30,.,又,AOB=98,,,COB=120,OAB=41,,,OBC=OCB=30,ABD=41+30+30=101.,答案:,101,A,B,C,D,O,3.(衢州中考)如图,ABC是O的内接三角形,点D是弧,4.,如图,,ABC,的顶点,A,、,B,、,C,都在,O,上,,C,30,,,AB,2,,则,O,的半径是多少?,C,A,B,O,【,解析,】,连结,OA,、,OB,C=30,,,AOB=60,又,OA=OB,,,AOB,是等边三角形,OA=OB=AB=2,,即半径为,2.,4.如图,ABC的顶点A、B、C都在OCABO【解析】连,5.,求证:如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这,个三角形是直角三角形,.,(提示:作出以这条边为直径的圆),A,B,C,O,求证:,ABC,为直角三角形,.,证明:,CO=AB,以,AB,为直径作,O,,,AO=BO,,,AO=BO=CO.,点,C,在,O,上,.,又,AB,为直径,ACB=180=90.,已知:如图,ABC,中,,CO,为,AB,边上的中线,,且,CO=AB,ABC,为直角三角形,.,5.求证:如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这AB,通过本课时的学习,需要我们掌握:,1.,圆周角定义及其两个特征;,2.,圆周角定理的内容及其推论;,3.,思想方法:一种方法和一种思想:,在证明中,运用了数学中的分类方法和“化归”思想,分类时应作到不重不漏;化归思想是将复杂的问题转,化成一系列的简单问题或已证问题,通过本课时的学习,需要我们掌握:,小魔方站作品 盗版必究,语文,小魔方站作品 盗版必究语文,更多精彩内容,微信扫描二维码获取,扫描二维码获取更多资源,谢谢您下载使用!,更多精彩内容,微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您,初中数学教学:-圆周角(人教版九年级上)-公开课一等奖ppt课件,初中数学教学:-圆周角(人教版九年级上)-公开课一等奖ppt课件,附赠 中高考状元学习方法,附赠 中高考状元学习方法,群星璀璨,-,近几年全国高考状元荟萃,群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃,前 言,高考状元是一个特殊的群体,在许多人的眼中,他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通,但他们有是不平凡不普通的,他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性,又有着一些共性,而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。,前 言 高考状元是一,青春风采,青春风采,青春风采,青春风采,北京市文科状元 阳光女孩,-,何旋,高考总分:,692,分,(,含,20,分加分,),语文,131,分 数学,145,分英语,141,分 文综,255,分,毕业学校:北京二中报考高校:,北京大学光华管理学院,北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分:,来自北京二中,高考成绩,672,分,还有,20,分加分。,“,何旋给人最深的印象就是她的笑声,远远的就能听见她的笑声。,”,班主任吴京梅说,何旋是个阳光女孩。,“,她是学校的摄影记者,非常外向,如果加上,20,分的加分,她的成绩应该是,692,。,”,吴老师说,何旋考出好成绩的秘诀是心态好。,“,她很自信,也很有爱心。考试结束后,她还问我怎么给边远地区的学校捐书,”,。,来自北京二中,高考成绩672分,还有20分加分。“何旋给人最,班主任:我觉得何旋今天取得这样的成绩,我觉得,很重要的是,何旋是土生土长的北京二中的学生,二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋,她取得今天这么好的成绩,一个来源于她的扎实的学习上的基础,还有一个非常重要的,我觉得特别想提的,何旋是一个特别充满自信,充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中,何旋是一个最爱笑的,而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光,而且充满自信,这是她突出的这样一个特点。所以我觉得,这是她今天取得好成绩当中,心理素质非常好,是非常重要的。,班主任:我觉得何旋今天取得这样的成绩,我觉得,很重要的是,,高考总分,:711,分毕业学校,:,北京八中语文,139,分 数学,140,分,英语,141,分 理综,291,分,报考高校:,北京大学光华管理学院,北京市理科状元杨蕙心,高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学1,班主任 孙烨:杨蕙心是一个目标高远的学生,而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点,一般同学两三个小时才能完成的作业,她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强,这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题,她能很快找到问题的原因,并马上拿出解决办法。,班主任 孙烨:杨蕙心是一个目标高远的学生,而且具有很好的学习,孙老师说,杨蕙心学习效率很高,认真执行老师的复习要求,往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量,而且计划性强,善于自我调节。此外,学校还有一群与她实力相当的同学,他们经常在一起切磋、交流,形成一种良性的竞争氛围。,谈起自己的高考心得,杨蕙心说出了,“,听话,”,两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。,“,老师介绍的都是多年积累的学习方法,肯定是最有益的。,”,高三紧张的学习中,她常做的事情就是告诫自己要坚持,不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中,她的成绩一直稳定在年级前,5,名左右。,孙老师说,杨蕙心学习效率很高,认真执行老师的复习要求,往往一,
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