大豆水分含量测量结果不确定度评定课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,不确定度评定实例 4,大豆水分含量,测量结果不确定度评定,1,1,1.概 述,1.1 目 的,评定大豆水分含量测量结果的不确定度。,1.2 测量仪器,最大允差0.1mg电子天平，分辨力为0.1mg。,1.3 测量过程,步骤1：用电子天平称量恒重的铝盒，记为,m,0,，并回零。,步骤2：用同一电子天平称取装入2g烘干前大豆试样的铝,盒，称准至0.1mg，记为,m,。,步骤3：将试样放入干燥箱内，在(105,1)温度下烘干4小,时，冷却后称量，记为,m,1,。,步骤4：复烘干至恒重，即连续两次干燥的质量变化不超过,2mg为止。,测量结果由两份样品的平均值给出。,2,1.概 述1.1 目 的2,1.概 述(续),1.4 不确定度评定结果的应用,符合上述条件或十分接近上述条件的测量结果，一般可以直接使用本不确定度评定的结果。对于其他试样水分测量结果的不确定度评定，可以参照本例的评定方法。,3,1.概 述(续)1.4 不确定度评定结果的应用,2.,数学模型和不确定度传播率,水分含量表示式为,(4.1),式中，,C,大豆样品中水含量，；,m,装入干燥前样品后铝盒的质量，g；,m,1,装入的样品干燥(去水分)后铝盒的质,量，g；,m,0,没有装被测样品的恒重铝盒质量，g。,4,2.数学模型和不确定度传播率 水分含量表示式为4,质量,m,，,m,1,和,m,0,是用同一台电子天平测量，是相关量。但,是，,m,，,m,1,和,m,0,之间或是相减或是相除，故为负相关（相关系,数接近,1），其系统偏差被抵消；因此，此处采用互不相关的,合成规则（方和根方法）进行合成。,应用不确定度传播率，其合成方差的表示式为,(4.2),式中,5,质量m，m1和m0是用同一台电子天平测量，是相关,各灵敏系数分别为,恒重铝盒质量,m,0,通常为34g；因为方法规定称取2g,样品质量，所以，干燥前样品加铝盒的质量,m,通常为,56g；因水分含量一般小于10，故干燥后样品加铝,盒的质量减小不大，,m,1,一般也为56g。上述各灵敏,系数应用,m,0,4g，,m,6g，,m,1,6g计算得到。,6,各灵敏系数分别为 6,7,7,3 测量不确定度来源,由水分含量(输出量,C,)的合成标准不确定度,u,C,(,C,)的表,示式(4.2)可知，为求得,u,C,(,C,)，首先必须求取各输入量,(质量,m,，,m,1,和,m,0,)的标准不确定度,u,(,m,)，,u,(,m,1,)和,u,(,m,0,)。,然后通过灵敏系数,c,1,，,c,2,和,c,3,分别计算出输出量的各标,准不确定度分量,u,1,(,C,)，,u,2,(,C,)和,u,3,(,C,)。最后由式(4.2)计,算出合成标准不确定度,u,C,(,C,)。,附录给出了测量结果不确定度评定因果关系图，通,过因果分析，将每次称量的重复性合并为整个方法的重,复实验所观测到的变异性，即由被测量(输出量)的重复,性给出测量结果的一个不确定度分量，而不需要对每次,称量的重复性引入的不确定度分量进行评定。,8,3 测量不确定度来源 由水分含量(输出量,为此，将式(4.2)合成方差的表示式改写为,(4.3),式中，不确定度分量,u,4,(,C,)是由重复性引入的输出量,C,的不确定度分量。,9,为此，将式(4.2)合成方差的表示式改写为9,4 输入量的标准不确定度的评定,4.1 没有装入样品的铝盒质量,m,0,的不确定度,u,(,m,0,)评定,铝盒质量,m,0,通常为34g，,m,0,称量不确定度来自2,个方面：第一，由天平称量不准引入的的不确定度，,按B类方法评定；第二，天平标度的可读性（数字分辨,力），按B类方法评定。因为,m,，,m,1,和,m,0,数值相近，天,平灵敏度和空气浮力引入的不确定度可以忽略不计。,最后，称量的重复性，已归入到被测量(输出量)的重复,性中，此处不重复计算。,10,4 输入量的标准不确定度的评定 4.1 没有装入样品的,4.1.1,m,0,称量不准引入的标准不确定度分量,u,B1,(,m,0,),电子天平经检定合格，由天平说明书可知,其最大允许误差为,0.1mg，服从均匀分布，区,间半宽度为,a,m01,0.1mg，包含因子 。,由此引起的标准不确定度,u,B1,(,m,0,)为,(4.4),11,4.1.1 m0称量不准引入的标准不确定度分量11,4.1.2 天平分辩力引入的标准不确定度分量,u,B2,(,m,0,),由天平说明书可知其分辩力为0.1mg，服从,均匀分布，区间半宽度为,a,m02,0.05mg，包含因,子 。由此引起的标准不确定度,u,B2,(,m,0,)为,(4.5),12,4.1.2 天平分辩力引入的标准不确定度分量12,4.1.3,m,0,称量的合成标准不确定度分量,u,(,m,0,),不确定度分量,u,B1,(,m,0,)和,u,B2,(,m,0,)互不相,关，,m,0,称量的合成标准不确定度可采用方,和根方法合成得到,(4.6),13,4.1.3 m0称量的合成标准不确定度分量13,4.2 装有干燥前样品的铝盒质量,m,的不确定度,u,(,m,)评定,大豆样品质量(,m,m,1,)，采用分辨力为0.1mg，最大允差为,0.1mg电子天平测量。实际上是用配衡体称量法通过2次称量给,出的，即由一次回零(空铝盒)称量所得。,m,是电子天平回零后的,第2次称量。,同样，质量,m,称量不确定度来自2个方面：第一，由天平称,量不准引入的的不确定度，按B类方法评定；第二，天平标度的,可读性（数字分辨力），按B类方法评定。,评定方法与4.1节相同，质量,m,测量的标准不确定度,u,(,m,)为,(4.7),14,4.2 装有干燥前样品的铝盒质量m的不确定度14,4.3 装有干燥后样品的铝盒质量,m,1,的不确定,度,u,(,m,1,)评定,质量,m,1,称量不确定度除了来自4.1节或4.2,节所述的2个方面之外，还包括残余水分引入,的不确定度分量。,前2项不确定度分量评定方法与4.1节相,同，质量,m,测量的标准不确定度,u,1,(,m,)为,(4.8),15,4.3 装有干燥后样品的铝盒质量m1的不确定15,方法规定：复烘干至恒重，连续两次干燥的质量变化不超过2mg为止。所以残余水分可能值的区间半宽度为,a,m14,1mg，服从均匀分布，包含因子 。由此引起的标准不确定度,u,B3,(,m,1,)为,(4.9),质量,m,1,的不确定度,u,(,m,1,)为,(4.10),16,方法规定：复烘干至恒重，连续两次干燥的质量变,五 输出量标准不确定度分量评定,5.1 输出量,C,的标准不确定度分量,u,1,(,C,)=,c,1,u,(,m,0,)评定,灵敏系数,c,1,0.1g,1,，因此有,(4.11),5.2 输出量,C,的标准不确定度分量,u,2,(,C,)=,c,2,u,(,m,)评定,灵敏系数,c,2,0.5g,1,，因此有,(4.12),5.3 输出量,C,的标准不确定度分量,u,3,(,C,)=,c,3,u,(,m,1,)的评定,灵敏系数,c,3,0.5g,1,，取正值有,(4.13),17,五 输出量标准不确定度分量评定5.1 输出量C的标准不确,5.3 输出量,C,的重复性引起的标准不确定度,分量,u,4,(,C,)的评定,测量了2批样品，每批样品分别进行7次,独立重复测量，测量结果列于表4.2。,对5左右水分含量的第一批大豆样品重,复测量的单次测量实验标准差为,(4.14),18,5.3 输出量C的重复性引起的标准不确定度18,技术标准规定大豆水分含量由2次测量,的平均值给出，故重复性引入的测量结果,的标准不确定度为,(4.15),10左右水分含量的重复性引入的测,量结果的标准不确定度为,(4.16),19,技术标准规定大豆水分含量由2次测量19,表1 两批大豆水分含量测量数据,序号,m,0,(g),m,(g),m,1,(g),m,m,1,(g),m,m,0,(g),水分,含量,(%),C,平均值(%),第,1,批,第1次,3.8173,5.9363,5.8297,0.1066,2.1190,5.03,5.04,第2次,3.8167,5.9914,5.8816,0.1098,2.1747,5.05,第3次,3.8160,5.8640,5.7338,0.1032,2.0480,5.04,第4次,3.8164,5.8762,5.7773,0.1032,2.0598,5.01,第5次,3.8168,5.9947,5.8843,0.1104,2.1779,5.07,第7次,3.8169,5.8342,5.7341,0.1001,2.0173,5.00,第7次,3.8163,6.0197,5.9079,0.1118,2.2016,5.08,20,表1 两批大豆水分含量测量数据 序号m0mm1mm1m,表1(续)两批大豆水分含量测量数据,序号,m,0,(g),m,(g),m,1,(g),m,m,1,(g),m,m,0,(g),水分,含量,(%),C,平均值(%),第,2,批,第1次,3.8174,6.0023,5.7910,0.2113,2.1849,9.87,9.86,第2次,3.8169,5.9324,5.7240,0.2084,2.1155,9.85,第3次,3.8162,5.8310,5.6333,0.1977,2.0148,9.81,第4次,3.8165,5.8022,5.6056,0.1966,1.9857,9.90,第5次,3.8172,5.9872,5.7741,0.2131,2.1680,9.83,第7次,3.8161,5.8972,5.6966,0.2006,2.0811,9.84,第7次,3.8159,5.8034,5.6068,0.1966,1.9875,9.89,21,表1(续)两批大豆水分含量测量数据 序号m0mm1m,水分含量,C,测量结果的合成标准 不确定度,u,C,(,C,)评定,将式(4.11)(4.13)和(4.16)代入(4.3)可以计,算出水分含量,C,的合成标准不确定度,u,C,(,C,),(4.17),式中，重复性引入的水分含量的测量结果的标准,不确定度采用较大的,u,42,(,C,),0.00023%的数值。,22,水分含量C测量结果的合成标准 不确定度uC(C)评定,七 水分含量,C,测量结果的扩展标准不确定度,U,评定,取包含因子,k,(,C,),2，置信水准(置信概率),p,95%，水分含量,C,测量结果的扩展不确定度,U,(,C,)为,(4.18),23,七 水分含量C测量结果的扩展标准不确定度23,八 测量结果及其不确定度报告,第1批大豆水分含量的测量结果为,C,5.04%，其相,对扩展不确定度为,包含因子,k,(,C,)2，提供,p,95%的置信水准(置信概率)。,第2批大豆水分含量的测量结果为,C,9.8%，其相,对扩展不确定度为,包含因子,k,(,C,)2，提供,p,95%的置信水准(置信概率)。,24,八 测量结果及其不确定度报告 第1批大,【讨论】,(1)分析可知，采用分辨力为0.1mg，最大允差为0.1mg电子,天平测量大豆水分含量，其主要不确定度分量是由于大豆残余水分和测量重复性所引起，如欲减小大豆水分含量测量结果的不确定度，首先可以在步骤4中，复烘干至恒重，使连续两次干燥的质量变化比2mg小，例如小于1mg；其次可以增加测量次数，使测量结果由3次或更多次测量的平均值给出，减小