资源描述
Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,13.3.,1,等腰三角形的判定,13.3.1 等腰三角形的判定,1,知识回忆,复习：,A,B,C,1.,等腰三角形的定义？,2.,等腰三角形的性质？,等腰三角形的两个底角相等。,可以简称：等边对等角,导入：,如何判定一个三角形是等腰三角形呢？,两边相等,两边相等，三线合一，轴对称图形,你能说出“等边对等角的逆命题吗？,这逆命题是否正确？,知识回忆复习：ABC1.等腰三角形的定义？等腰三角形的两个底,2,1.大胆猜测,合作探究,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。,2.科学证明你有几种方法？,A,B,C,：ABC中，B=C,求证：,AB=AC,1.大胆猜测合作探究如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角,3,：ABC中，B=C,求证：,AB=AC,证明：,作,BAC,的平分线,AD,交,BC,于,D,在,BAD,和,CAD,中，,B=C,，,1=2,，,AD=AD,BAD CADAAS,AB=AC全等三角形的对应边相等,A,B,C,D,1,2,：ABC中，B=C求证：AB=AC证明：作BAC的平,4,等腰三角形的判定定理：,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等简写成“等角对等边,注意：使用“等角对等边的前提是在同一个三角形中,等腰三角形的判定定理：注意：使用“等角对等边的前提是在,5,例,1,求证：如果三角形一个外角的平分线平行于,三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。,：如图，CAE是 ABC的外角，1=2，ADBC。,求证：,AB=AC,分析：,要证,AB=AC,，需证,B=C,，,从看：因为1=2，ADBC,可以找出,B,，,C,与的关系。,A,B,C,D,E,1,2,例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于：如图，CA,6,证明：,ADBC,1=B两直线平行，同位角相等2=C两直线平行，内错角相等,1=2,B=C,AB=AC等边对等角,A,B,C,D,E,1,2,证明：ADBC1=B两直线平行，同位角相等,7,变式训练 ：如图，ADBC，BD平分ABC.,求证：AB=AD,证明：,B,A,D,C,变式训练 ：如图，ADBC，BD平分ABC.证明：BA,8,1.在ABC中，A和B的度数如下，能判定 ABC是等腰三角形的是 ,A.A50,B70 B.A70,B40,C.A30,B90 D.A80,B60,练一练,2.如图，OC平分AOB，CDOB，假设OD3cm，那么CD等于_.,B,3cm,1.在ABC中，A和B的度数如下，能判定 ABC是等,9,例2 如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠重合局部是一个等腰三角形吗？为什么？,答案：是等腰三角形因为，可证,1=2,A,B,C,D,E,F,例2 如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠重合局部是一个等腰三,10,例,3,如图，在ABC中，AB=AC，ABC和ACB的平分线交于点O.过O作EFBC交AB于E，交AC于F.,探究EF、BE、FC之间的关系.,A,B,C,O,E,F,解：,EF=BE+CF,.,理由如下：,EF,BC,EOB=CBO,，,FOC=BCO.,BO,、,CO,分别平分,ABC,、,ACB，,CBO,ABO，,BCO,ACO，,EOB,ABO，,FOC,ACO，,BE,OE，CF=OF，,EF=EO+FO,BE+CF,.,例3 如图，在ABC中，AB=AC，ABC和ACB的,11,稳固提高,1.一个三角形的一个外角为130，且它恰好等于一个不相邻的内角的2倍.这个三角形是 ,A钝角三角形 B直角三角形,C等腰三角形 D等边三角形,2.如图，A=36，DBC=36，C=72，那么DBA=_BDC=_，,图中的等腰三角形有_.,A,B,C,D,C,36,72,ABC,、,DBA,、,BCD,稳固提高1.一个三角形的一个外角为130，且它恰好等于一个,12,证明,：,OA=OB,，,A=B等边对等角,又,ABDC,，,A=C，B=D两直线平行，内错角相等,C=D 等量代换,OC=OD等角对等边,3.,如图，,AC,和,BD,相交于点,O,，且,ABDC,，,OA=OB,，求证：,OC=OD,证明：OA=OB，A=B等边对等角又A,13,4.：如图，四边形ABCD中，ABAD，BD.,求证：BCCD.,证明：连接,BD.,AB=AD,，,ABD=ADB.,ABC=ADC,，,ABC-ABD=ADC-ADB,，,即,DBC=BDC,，,BC=CD.,4.：如图，四边形ABCD中，ABAD，BD.证明：,14,2,、等腰三角形的判定方法有下列几种：,。,3,、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是,。,4,、运用等腰三角形的判定定理时，应注意,。,1,、等腰三角形的判定定理的内容是什么？,定义，,判定定理,条件和结论刚好相反。,在同一个三角形中,小结,2、等腰三角形的判定方法有下列几种：,15,课后作业,实践与探究,P46,例,1,、例,2,、例,3,、变式训练,3.,课后作业,16,思考,如图，在ABC中，ACB90，CD是AB边上的高，AE是BAC的平分线，AE与CD交于点F，求证：CEF是等腰三角形,证明：,在,ABC,中，,ACB,90,，,B,BAC,90.,CD,是,AB,边上的高，,ACD,BAC,90,，,B,ACD,.,AE,是,BAC,的平分线，,BAE,EAC,，,B,BAE,ACD,EAC,，即,CEF,CFE,，,CE,CF,，,CEF,是等腰三角形,思考 如图，在ABC中，ACB90，CD是AB边上,17,
展开阅读全文