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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,立足教育 开创未来,高中新课标总复习（第,1,轮）,文科数学,福建,人教版,单击此处编辑母版文本样式,*,立足教育 开创未来,高中新课标总复习（第,1,轮）,文科数学,福建,人教版,单击此处编辑母版文本样式,1,2,3,1.等于,A.1+iB.1-i,C.i D.-i,由得,B,选B.,4,2.复数z的模为2,那么|zi|的最大值为,A.1B.2,C.D.3,D,应用复数的几何意义,易知|ZMi|为最大,其值为3,应选D.,5,易错点,:,(1),用特例代替一般,令,z,=2,得,|2,i|=,误选,C.,(2),应用复数模不等式,将最小值误为最大值,由,|,z,i|,z,|,|i|=2,1=1,而错选,A.,(3),采用复数的代数式求解时,由于对常见的一些条件极值问题的求解方法没有掌握,无法获得最大值,.,6,3.假设i是虚数单位,那么满足(p+qi)2=q+pi的实数p、q一共有,A.1对B.2对,C.3对D.4对,D,7,由(p+qi)2=q+pi得(p2q2)+2pqi=q+pi,所,p2q2=q,2pq=p,p=0,q=0,易错点：此题较容易出现漏解的现象.,以,解得,或,或,p,=0,q,=1,或,.,8,4.在复平面内,向量 对应的复数是2+i,向量 对应的复数是-1-3i,那么向量 对应的复数为.,=13i2i=34i.,5.设x、y均为实数,假设x+y4=xy+2i,那么x=,y=.,x+y4=0,xy+2=0,-3-4i,依题意,，解得,x,=1,y,=3.,1,3,9,1.掌握好复数的根本概念及形如a+bi(a、bR)的复数表示实数、虚数、纯虚数的充要条件.要注意a+bi表示纯虚数时，不要忽略b0的条件.,2.熟练掌握复数代数形式的四那么运算法那么，对于乘法可用二项式定理展开.,3.了解复数及其加减运算的几何意义.,10,重点突破：虚数单位i的概念,以下说法中,正确的选项是 ,A.i=,B.i=或i=,C.i是1的一个平方根,D.i是1的算术平方根,解决此题的关键是对i的理解,在实数集中是没有意义的，这种表达是错误的.,C,11,由x2=1就说x=是没有意义的.从i的概念来理解i,i就是1的一个平方根,应选C.,学习一个新概念或新的数学符号时,应注意先了解这概念或符号确实切意义,不可随意把旧概念或符号中的有关说法或法那么不做研究照搬过来.,12,以下说法中，错误的选项是 ,A.1有两个平方根,B.1有两个平方根i,C.i是方程x2=1的一个根,D.方程x2=4有两个根2i,A,13,重点突破：复数的相关概念,当实数m为何值时,z=lg(m2-2m-2)+,(m2+3m+2)i.,()为纯虚数;()为实数;()对应的点在复平面内的第二象限内.,可根据复数的有关概念,先将所给的复数转化为实部与虚局部别满足的条件去解.,14,lg(m2-2m-2)=0,m2+3m+20,解得m=3.,m2-2m-20,m2+3m+2=0,解得m=-1或m=-2.,()假设z的对应点在第二象限,那么,lg(m2-2m-2)0,解得-1m1-或1+m3.,()假设z为纯虚数,那么,()假设z为实数,那么,15,所以()m=3时,z为纯虚数;,()m=1或m=2时,z为实数;,()1m1 或1+m0,所以,x,=1;,()z为纯虚数,那么,那么x=5.,()z为正实数,那么,17,重点突破：复数相等的充要条件,设关于x的方程是x2(tan+i)x(2+i)=0;,()假设方程有实数根,求锐角的实数根;,()证明：对任意k+(kZ),方程无纯虚数根.,在复数范围内解方程,一般会引入复数x+yi,并在解题时注意实部与虚部的系数均为实数.,18,()设实数根是a,那么a2-(tan+i)a-(2+i)=0,即a2-atan-2-(a+1)i=0,a2-atan-2=0,a+1=0，,所以a=-1，且tan=1，又0,所以=.,因为,a,，,tan,R,，所以,19,()假设方程存在纯虚数根,设为bi(bR,b0),-b2+b-2=0,btan+1=0,此方程组没有实数解,故对任意,(kZ),方程无纯虚数根.,利用复数相等来实现复数问题向实数问题的转化是解决此类问题的根本方法.,那么(bi)2-(tan+i)bi-(2+i)=0,即,20,关于x的方程x2+(12i)x+3mi=0有实根,那么实数m满足,A.mB.m,C.m=D.m=,设实根为x0,那么,即,解得,选D.,2,x,0,+1=0,D,21,|z|=5,且(3+4i)z是纯虚数,那么z=,.,由于(3+4i)z是纯虚数,直接将整体设为bi(b0).,令(3+4i)z=bi,取模得5|z|=|b|,所以,b=25,那么,所以z=4+3i或z=43i.,此题也可以设z=a+bi,但运算要大一些.注意观察,巧妙设元可以简化解题过程.,z,=4+3i,或,z,=,4,3i,22,1.复数是中学阶段关于数的概念的最后一次扩充.随着视野的扩大,出现了一些新概念、新算法和新结论.由于实数集是复数集的子集.因而在实数中已经熟悉的算法和结论很容易“移植到复数中来,然而不加区分地盲目“移植会导致错误,所以,弄清实数集与复数集之间的区别与联系是十分必要的.,23,2.对于复数概念的理解,要抓住复数的分类,掌握一个复数为实数、虚数、纯虚数的充要条件;两个复数相等的充要条件;两个复数互为共轭复数的充要条件,明确复数问题实数化是解决复数问题的最根本的思想方法.,3.两个复数不全是实数,就不能比较大小,只有相等与不相等关系.,4.在复数向量表示中,要注意复平面与一般坐标平面的区别.,24,1.(2021浙江卷)设z=1+i(i是虚数单位)，那么,=,A.1iB.1+i,C.1iD.1+i,选D.,本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度.,D,25,2.(2021福建卷)复数i2(1+i)的实部是 .,i2(1+i)=1i,所以实部是1.,此题主要考查复数的减法、乘法运算，以及实部的概念,属于容易题.,-1,26,本节完，谢谢聆听,立足教育，开创未来,
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