机械控制工程资料---第六章 控制系统补偿与综合

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第六章 控制系统补偿与综合,串联补偿和反馈补偿,分析法,综合法,系统的,固有特性,一种,补偿装置,分析和经验,验证,性能指标,选择参数,系统的,固有特性,期望开环系统特性,系统的性能指标,确定补偿装置的结构和参数,1,6.2,频率响应法,串联补偿（校正）,一般而言，当控制系统的,开环增益增大到满足其静态性能所要求的数值时，系统有可能不稳定,，或者即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。在这种情况下，需在系统的前向通路中增加超前补偿装置，以实现在开环增益不变的前题下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。,中频段的幅频特性的斜率为,-20dB/dec,并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；,高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响,。,低频段的增益满足稳态精度的要求；,频率法对系统进行校正的基本思路是：,通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状,，即要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点：,2,1、超前补偿装置,图6.1,RC,超前补偿网络,假设该网络输入信号源的内阻为零，输出端的负载阻抗为无穷大，则超前补偿网络的其传递函数为：,分度系数,时间常数,6.2.1,串联超前补偿,3,时间常数：,分度系数：,说明：,（1）采用无源超前网络进行串联,校正时，整个系统的开环增益要,下降,因此需要提高放大器增益加以补偿。,倍,。,图,6.2,带有隔离放大器的,无源超前校正网络,此时的传递函数：,4,（3）,的幅频和相频特性,画出对数频率特性如图,6.3,所示。显然，超前网络对频率在,输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。,之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内,奈氏曲线 参见,P145,图,5.29,（,b,）,T,1,=,TT,2,=T,5,20dB/dec,图,6.3,超前补偿网络对数极坐标图,6,(6.2.4),在最大超前角频率处,具有最大超前角,正好处于频率,与,的几何中心,的几何中心,最大超前角频率：,求导,7,20dB/dec,8,但 不能取得太大,(,为了保证较高的信噪比,),一般不超过,20,这种超前校正网络的最大相位超前角一般不大于,如果需要大于,串联来实现，并在所串联的两个网络之间加一隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。,的相位超前角，则要在两个超前网络相,9,确定开环增益,K,后，,画出未补偿系统的伯德图,，,计算,未补偿系统的相角裕,度,由给定的相位裕量值,计算超前校正装置提供的,相位超前量,是用于补偿因超前补偿装置的引入，使系统截止频率增大而引起的相角滞后量。,值通常是这样估计的：如果未补偿系统的开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为,-40dB/dec,，一般取,如果为,-60dB/dec,则取,用频率法对系统进行串联超前补偿的一般步骤可归纳为：,根据稳态误差的要求，确定,开环增益,K,。,2、串联超前补偿,10,确定,补偿网络的转折频率,画出,补偿,后系统的伯德图,，并计算相位裕度是否满足要求？如果不满足，则需增大,值，从第,步开始重新进行计算。,计算补偿装置在,处的幅值,10lg,由未补偿系统的对数幅频特性曲线，求得其幅值为,-10lg,处的频率，该频率,就是校正后系统的开环截止频率,。,即,根据所确定的,最大相位超前,角,按,算出,的值,。,11,确定开环增益,K,稳态误差的要求,画出未,补偿,系统的,伯德图,并求,求未补偿系统幅值为,-10lga,处的频率,满足要求？,结束,Y,N,12,例,-1.,设一单位反馈系统的开环传递函数为,试设计一超前,补偿,装置，使校正后系统的静态速度误差系数,，,相位裕度,，,幅值裕度,不小于,10dB,。,解：,根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的,开环增益,K,。,13,*也可辅助计算：,绘制未,补偿,系统的伯德图，如图,红线所示。由图可知未,补偿,系统的截止频率和相位裕度为,14,15,根据相位裕度的要求确定超前补偿网络的相位超前角,计算 值,超前补偿装置在,处的幅值为：,据此，在未补偿系统的开环对数幅值为,时对应的频率,，,这一频率就是补偿后系统的截止频率,*也可辅助计算,16,补偿后系统的框图如下图,所示，其开环传递函数为,对应的伯德图中粉红线所示。由该图可见，,补偿,后系统的相位裕度为,幅值裕度为,满足系统设计要求。,计算超前,补偿,网络的转折频率,补偿后,系统框图,17,确定开环增益,K,稳态误差的要求,画出未,补偿,系统的,伯德图,并求,求未补偿系统幅值为,-10lga,处的频率,满足要求？,结束,Y,N,18,练习：,设一单位反馈系统的开环传递函数为,试设计一,超前,补偿,装置,，使,补偿,后系统的静态速度误差系数,相位裕度,，,幅值裕度,不小于,10dB,。,解：,根据对静态速度误差系数的要求，确定系统,的开环 增益,K,。,19,当,K=10,时，未补偿系统的开环频率特性为,20,根据相位裕度的要求确定超前补偿网络的相位超前角,计算 值,超前补偿装置在,处的幅值为,：,21,计算超前,补偿,网络的转折频率,补偿后系统的框图如下图,所示，其开环传递函数为,图例1 校正后系统框图,对应的伯特图中红线所示。由该图可见，,补偿,后系统的相位裕度为,，幅值裕度为,均已满足系统设计要求。,22,基于上述分析，可知串联超前补偿有如下特点：,这种补偿主要对,未补偿系统中频段进行补偿,，使,补偿后中频段幅值的斜率为,-20dB/dec,，且有足够大的相位裕量。,超前补偿会使系统瞬态响应的速度变快。,由例,6-1,知，,补偿,后系统的截止频率由未,补偿,前的,6.3,增大到,9,。这表明补偿后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快；但系统抗高频噪声的能力变差。对此，在校正装置设计时必须注意。,超前补偿一般虽能较有效地改善动态性能，但未补偿系统的相频特性在截止频率附近急剧下降时，若用单级超前补偿网络去校正，收效不大。因为补偿后系统的截至频率向高频段移动。在新的截,止,频率处，由于未补偿系统的相角滞后量过大，因而用单级的超前补偿网络难于获得较大的相位裕量。,23,