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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,27.2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（）,.,1,27.2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（）.,一、复习,1,、点和圆的位置关系有几种？,2,、过三角形的三个顶点是否一定可以作圆？,3,、一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？,4,、三角形的外心有什么性质？它一定在三角形的内部吗？,.,2,一、复习1、点和圆的位置关系有几种？.2,二、新课（有关概念）,1,、圆弧（弧）：,C,圆上任意两点之间的部分叫圆弧。,5,、弦：,联结圆上任意两点之间,的线段叫弦。,4,、圆心角：,以圆心为顶点的角。,2,、半圆：,圆的任意一条直径的两个端点将圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆,3,、优弧,:,劣弧：,大于半圆的弧叫优弧,小于半圆的弧叫劣弧,过圆心作弦的垂线,圆心与垂足之间 的距离。,6,、弦心距：,O,B,A,D,.,3,二、新课（有关概念）1、圆弧（弧）：C圆上任意两点之间的部分,1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。,.,4,1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。.,7,、等弧：,能够互相重合的两条弧叫等弧,8,、等圆：,把半径长相等的圆叫做等圆,注：圆是以圆心为旋转对称中心的旋转对称图形,.,5,7、等弧：能够互相重合的两条弧叫等弧8、等圆：把半径长相等的,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下：在O中有哪些圆心角？,如果：,AOB,=,COD,那么它们的圆心角,与它们所对的弦、,弧有什么关系呢？,.,6,ABCDo下面我们一起来观察一下：在O中有哪些圆心角？如果,A,B,C,D,o,下面我们,先来观察一下圆心角与它所对的弦,、,弧的关系,如图,AOB,=,COD,.,7,ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如,A,B,C,D,o,下面我们,先来观察一下圆心角与它所对的弦,、,弧的关系,如图,AOB,=,COD,.,8,ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如,A,B,C,D,o,下面我们,先来观察一下圆心角与它所对的弦,、,弧的关系,如图,AOB,=,COD,.,9,ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如,A,B,C,D,o,下面我们,先来观察一下圆心角与它所对的弦,、,弧的关系,如图,AOB,=,COD,.,10,ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如,A,B,C,D,o,下面我们,先来观察一下圆心角与它所对的弦,、,弧的关系,如图,AOB,=,COD,.,11,ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如,A,B,C,D,o,下面我们,先来观察一下圆心角与它所对的弦,、,弧的关系,如图,AOB,=,COD,.,12,ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如,A,B,C,D,o,下面我们,先来观察一下圆心角与它所对的弦,、,弧的关系,如图,AOB,=,COD,.,13,ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如,A,B,C,D,o,下面我们,先来观察一下圆心角与它所对的弦,、,弧的关系,如图,AOB,=,COD,.,14,ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如,A,B,C,D,o,下面我们,先来观察一下圆心角与它所对的弦,、,弧的关系,如图,AOB,=,COD,.,15,ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如,A,B,C,D,o,下面我们,先来观察一下圆心角与它所对的弦,、,弧的关系,如图,AOB,=,COD,.,16,ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如,A,B,C,D,o,下面我们,先来观察一下圆心角与它所对的弦,、,弧的关系,如图,AOB,=,COD,.,17,ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如,A,B,C,D,o,下面我们,先来观察一下圆心角与它所对的弦,、,弧的关系,如图,AOB,=,COD,.,18,ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如,A,B,C,D,o,下面我们,先来观察一下圆心角与它所对的弦,、,弧的关系,如图,AOB,=,COD,AB=CD,AB =CD。,.,19,ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如,A,B,C,D,o,证明,:,OA=OC，OB=OD，,AOB=COD,当点A与点C重合时，,点B与点D也重合。,AB=CD，,圆心角定理,：,在同圆或等圆中，,相等的圆心角所对的弧相等，,所对的弦,相等，,所对的弦的弦心距相等。,AB =CD。,已知在,O,中，,:,如图,AOB,=,COD,求证,:,AB=CD，,AB =CD。,弦AB和弦对应的弦心距什么关系？,.,20,ABCDo 圆心角定理：在同圆或等圆中，AB,B=CD吗？,弧AB与弧CD呢,？,O,.,21,B=CD吗？弧AB与弧CD呢？O.,例题1:判断,.,22,例题1:判断.22,O,是,ABC,的外接圆，,AOB=AOC=120,。,（,1,）求证：,ABC,是等边三角形；,（,2,）如果,BC,的弦心距是,3,厘米，,求,AB,、,AC,的弦心距。,例题2:,A,B,C,.,23,O是ABC的外接圆，AOB=AOC=120。例题2,A,B,2,、如图，在,O,中，如果,AB,、,CD,是直径，那么图中相等的弧有哪些？为什么？,巩固:,1,、如图，弧,AB,与弦,AB,哪条长？为什么？,3,、如图，已知在,O,中，,AB,、,CD,分别是弦，,OEAB,，,OFCD,，垂足分别是,E,、,F,。请添加一个条件，使得,OE=OF,A,B,C,D,O,O,A,B,D,C,E,F,.,24,AB2、如图，在O中，如果AB、CD是直径，那么图中相等,
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