实际问题与一元二次方程传染问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,实际问题与一元二次方程,传染问题,有一个人患了流感,经过两轮传染后有,121,人患了,流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人,?,探究1,分析,:,设每轮传染中平均一个人传染了,x,人,开始有一人患了流感,第一轮,:,他传染了,x,人,第一轮后共有,_,人患了流感,.,第一轮的,传染源,第一轮后共有,_,人患了流感,.,第二轮的,传染源,第二轮,:,这些人中的每个人都又传染了,x,人,第二轮共传染,_,人,第二轮后共有,_,人患了流感,.,x+1,x+1,1+x+x(x+1)=(x+1),2,列方程得,1+x+x(x+1)=121,x=10;x=,-,12,注意,:,1,此类问题是传播问题,.,2,计算结果要符合问题的实际意义,.,思考,:,如果按照这样的传播速度,三轮后有多少人患流感,?,x,（,x+1,）,思考,:,如果按照这样的传播速度,三轮后有多少人患流感,?,121+12110=1331,人,练习：甲型,H1N1,流感病毒的传染性极强，某地因,1,人患了甲型,H1N1,流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有,9,人患了甲型,H1N1,流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过,5,天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型,H1N1,流感？,解：设每天平均一个人传染了,x,人。,解得：（舍去）,或,答：每天平均一个人传染了,2,人，这个地区一共将会有,2187,人患甲型,H1N1,流感,分析：第一天人数,+,第二天人数,=9,，,即,变式：甲型,H1N1,流感病毒的传染性极强，某地因,3,人患了甲型,H1N1,流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有,27,人患了甲型,H1N1,流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过,2,天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型,H1N1,流感？,变式：甲型,H1N1,流感病毒的传染性极强，某地因,a,人患了甲型,H1N1,流感没有及时隔离治疗，每天平均一个人传染了,b,人，第一轮后，传染了（）人，共有（）人患病，第二轮后，传染了（,）人，,共有（）人患病。整理得：,总结归纳,：,a,表示传染之前的人数，,x,表示每轮每人传染的人数，,n,表示传的天数或轮数，,A,表示最终的总人数,ab,a+ab,（,a+ab,）,b,（,a+ab,）,+,（,a+ab,）,b,学以致用,2,、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有,81,台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，,3,轮感染后，被感染的电脑会不会超过,700,台？,高效课堂 第,29,页,1,、某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有,256,个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？,1,、类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长,(,或降低,),百分率为,x,增长,(,或降低,),前的是,a,增长,(,或降低,),n,次后的量是,A,则它们的数量关系可表示为,其中增长取“,+”,降低取“”,小结,2,、注意：,（,1,）,1,与,x,的位置不要调换,（,2,）解这类问题列出的方程一般,用,直接开平方法,（,3,）,在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以,要检验这两个根,是否符合实际问题的要求,小结,谢谢老师们和同学们,再见！,