反比例函数图象和性质课件

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,反比例函数的图象和性质,(,人教版数学教材 八年级下册,),南部二中 赵秀峰,1.,教学背景,2.,教学目标,4.,教学策略,5.,过程设计,6.,教学反思,3.,教学重难点,第一部分 教学背景,一、教材的地位和作用,反比例函数的图象和性质,一次函数,的图象和性质,反比例函数 的概念,反比例函数在生活中的应用,九年级以及高中阶段的其他函数,函数知识体系,函数研究体系,学生已初步具备如何从函数图象中提炼数学信息的能力，掌握了一些研究函数的方法；,具有一般的归纳概括能力，思维较活跃，有一定抽象思维能力，有合作交流的意识；,适应从特殊到一般，从直观到抽象的认知方式；,二、学情分析,第一部分 教学背景,知识与技能目标,第二部分 教学目标,能用描点法画出反比例函数的图象,会判断一个点是否在反比例函数的图象上,通过与一次函数、正比例函数的类比，概括、归纳出反比例函数图象的特征和性质,数学思考,第二部分 教学目标,解决问题,通过反比例函数图象的探究全过程，体会无限趋近的思想,体会数形结合的数学思想,培养学生规范运用数学语言的能力，,锻炼缜密、严谨的数学思考能力,通过深入理解反比例函数的两个变量之间的关系来解决现实生活中的实际问题,通过对反比例函数图象和性质的研究，培养学生严谨的数学态度，培养,互相探讨，逐步完善思考的合作精神,情感态度价值观目标,第二部分 教学目标,反比例函数的图象和性质,第三部分 教学重难点,二、教学难点,对反比例函数性质的理解,反比例函数解析式中k的几何意义,一、教学重点,重点突破,难点突破,重点突破,第三部分 教学重难点,反比例函数的图象特征及其性质是本节课的重点，我主要采取,类比探究,的策略，通过对图象的观察，与正比例函数和一次函数的研究方式进行类比，并辅以多媒体直观演示，引导学生归纳概括出反比例函数的图象特征及其性质，培养学生知识迁移能力,返回,难点突破,第三部分 教学重难点,在函数的性质类比过程中，学生容易忽视其成立的条件，我让学生亲自操作多媒体，并通过小组合作讨论，让他们自己去发现“在每一个象限内”这个条件的必要性.而对k的几何意义的研究是增强学生数形结合意识的良好素材，我在引入部分就把它放到了具体的情境当中，由特殊到一般，循序渐进地突破教学难点.,第四部分 教学策略,一、教法学法,教法,学法,情境教学法,新知,引导发现法,合作交流,类比探究,多媒体辅助教学,第四部分 教学策略,二、教学手段,三、学具准备,刻度尺、三角板、坐标纸,第五部分 过程设计,创设情境,类比探究,对比深化,作出图象,图象性质,图象分布,图象形状,拓展延伸,课堂小结,生活实际,第五部分 过程设计,一、创设情境,某校为了绿化美化校园，准备在校门左边新修一个面积为,6m,2,的矩形花台，如下图花台的两面靠墙，墙角,o,为矩形的一个顶点。以,o,为原点，两墙所在直线为,x,轴，,y,轴建立坐标系，设不在墙上的那个顶点为,A,（,x,y),，,A,（,x,y),O,y,x,问题,1,：,y,与,x,的应该满足怎样的函数关系式呢？,问题,2,：这样的点,A,有多少个，它们形成的是一个怎样的图象？,第五部分 过程设计,一、创设情境,问题,3,：,回忆正比例函数和一次函数，你想从哪些方面去研究反比例函数的图象？,第五部分 过程设计,二、类比探究,活动,1,：用描点法画出 和 的图象,.,列表,描点,连线,第五部分 过程设计,二、类比探究,问题,4,：你所得到的曲线是断开的还是连,续的？是什么原因导致了这个结果？,问题,5,：反比例函数的图象与,x,轴，,y,轴会,产生交点吗？,第五部分 过程设计,二、类比探究,活动,2,：,请同桌互相观察图象，猜测反比例函数,图象的位置分布有什么特点？,论证,问题,6,：为什么,k0,时，图象在一、三象限,;k 0,时,图象在二、四象限？,问题,7,：这个结论反过来还成立吗？,猜想,验证,可信的结论,第五部分 过程设计,二、类比探究,活动,3,：,请观察图象，猜想反比例函数,的性质是怎样的？,直观观察,理性验证,问题,8,：如果刚才的结论成立，我们在图象上取两个点,A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,),若,x,1,0,，图象在一、三象限,;,在每一个象限内,，曲线从左到右下降,y,随,x,的增大而减小,.,k,0,，图象在二、四象限,;,在每一个象限内,，曲线从左到右上升,y,随,x,的增大而增大,.,反比例函数的图象是双曲线,.,第六部分 教学反思,根据教学经历和学生的反馈信息，我对本课有如下反思：,1,、对于本节内容，我采用类比探究的学习方式，让学生自己从函数图象中提炼数学信息，更有利于培养我校学生从观察、实验、归纳中获得数学猜想的能力,.,2,、学生在猜想中的“错误体验”有助于加深印象，我从学生现有经验出发，合理利用多媒体，安排学生活动帮助学生理解其数学本质,.,第六部分 教学反思,3,、通过一系列的“问题串”引领学生自己去获取新知，课堂作好了及时的调控，使学生始终在自己思维的“最近发展区”内活动,4,、以学生为主体，让学生自己去探寻、演绎知识形成过程，最能调动学生的积极性，最有利于培养数学能力，特别是创造性能力，从数学教育对人的发展的意义看，有效理解、主动探索的认识过程必然伴随着学生心理意志、情感、品质的成长与完善，义务教育数学教学的最终目标也正是为学生的终身可持续发展奠定基础,敬请各位专家批评指正,邮箱：799631495,