多光束干涉与光学薄膜课件

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第四章：多光束干涉与光学薄膜,第四章：多光束干涉与光学薄膜,1,本章教学目的,熟悉多光束干涉的处理方法和结果；,熟悉F-P干涉仪及其在研究光谱线的超精细结构时的应用；,本章教学目的熟悉多光束干涉的处理方法和结果；,2,第四章：多光束干涉与光学薄膜,第三章里，我们讨论了平行平板的双光束干涉问题。事实上，由于光束在平板内不断的反射和透射，必须考虑多光束参与干涉，特别是当平板表面反射系数比较高时，更应如此才不会引起过大的误差。,本章将讨论在考虑多光束干涉时干涉条纹会发生怎样的变化。,由于时间关系和教学计划的特点，我们将讨论本章第1、2节内容。,第四章：多光束干涉与光学薄膜第三章里，我们讨论了平行平板的,3,41平行平板的多光束干涉,一、多光束干涉概述,1.获得多光束干涉的装置,：,由于是干涉：产生多光束干涉的条件是：,参与干涉的各光束之间满足相干条件，即频率相同振动方向一致，有恒定的初位相差，也就是说这些光束应该来自同一个光源。,与第三章相同的是：多光束干涉装置也有分振幅和分波面两种类型。,分振幅装置：以透明平行平板为代表（FP干涉仪，陆末板）,分波面装置：以“衍射光栅”为代表,41平行平板的多光束干涉一、多光束干涉概述,4,41平行平板的多光束干涉,干涉现象是各光束电磁场叠加的结果。如果参加叠加的各光束光强相差悬殊，则干涉场强度主要取决于最强光束的光强，干涉效果不明显。,这个结论在双光束干涉中已经提到，要获得明显的多光束干涉现象，各相干光束应该具有相近的光强。,在高反射率平行平板的透射光场中，可以直接看到多光束干涉现象。,著名的发布里珀罗干涉仪是平行平板多光束干涉装置的一个例子，陆未盖尔克板是平行平板多光束干涉装置的又一个例子。,41平行平板的多光束干涉干涉现象是各光束电磁场叠加的结果,5,41平行平板的多光束干涉,2.多光束干涉的特点：,对于多光束干涉，除了要求各相干光束强度相近外，还要求它们之间的位相差按一定规律分布，否则，当光束数比较多时，干涉效果容易被抵消。,若考虑各光束强度相同，初位相依次相差,时,多光束干涉场强度分布的特点有：,（1）、,干涉场强度仍是,的周期函数，周期是360,0,即，空间仍有周期变化的明暗条纹。,41平行平板的多光束干涉2.多光束干涉的特点：,6,41平行平板的多光束干涉,（2）、亮条纹的宽度很窄,。这是由于当参加干涉叠加的光束数很多时，比较小的,就足以使矢量合成图变成封闭或接近封闭的图形，各束光的相幅矢量互相抵消现象严重。仅当,接近0,0,或360,0,时，合成矢量才可能很大。,（3）、,若有N束光束参加叠加，在,=0,处，合矢量为每束光矢量的N倍。合强度为每束光强度的N,2,倍。所以,强度极大值很大,，即亮纹中心很亮。从能量守恒角度考虑，既然各相干光束的能量大部分集中到了亮纹位置上，因而其余地点强度很弱。,41平行平板的多光束干涉（2）、亮条纹的宽度很窄。这是由,7,41平行平板的多光束干涉,总之，多束强度相等或相近，位相按等差级数增加的光束发生干涉时，干涉图形的特点是在暗背景上有一组又亮又细的条纹。,二、干涉场的强度公式,以扩展光源照明平行平板,产生多光束干涉，干涉场,也是定域在无穷远处。,如图42所示。,41平行平板的多光束干涉总之，多束强度相等或相近，位相按,8,41平行平板的多光束干涉,计算干涉场中任一点P（透射光方向相应点为P）的光强度。,与P点对应的多光束的出射角为,0,。它们在平板内的入射角为,。,相继两光束的光程差,相位差为,若光束从周围介质射入到平板时，反射系数为r透射系数为t，从平板射出时相应系数为r、t，并设入射光的振幅为A,(,i,),则，从平板,反射,回来的各光束的振幅为,41平行平板的多光束干涉计算干涉场中任一点P（透射光方向,9,41平行平板的多光束干涉,透射,光振幅为,则各反射光在P点的场分别写为：,式中，,是光波角频率，,0,是位相常数，若弃去共同因子 ,P点合成场的复振幅为,41平行平板的多光束干涉透射光振幅为,10,41平行平板的多光束干涉,方括号内是一个,递降等比级数,，若平板足够长，反射光束的数目则很大，若光束数趋于无穷大时，,由菲涅耳公式：,则,41平行平板的多光束干涉方括号内是一个递降等比级数，若平,11,41平行平板的多光束干涉,另,则,反射光在P点的光强度为,同样方法可得,透射光的,光强度为,上两式通常也称为,爱里（Airy）公式,41平行平板的多光束干涉另,12,41平行平板的多光束干涉,三、多光束干涉图样的特点,：,根据爱里公式，来分析干涉图样的特点,引进参数,则 爱里公式写为：,41平行平板的多光束干涉三、多光束干涉图样的特点：,13,41平行平板的多光束干涉,显然：,说明反射光和透射光的干涉图样互补，即对于某一方向,反射,光干涉为,亮,条纹时，,透射,光干涉则为,暗,纹，反之亦然。两者强度之和等于入射光强度。,从式410,411可以看出：,干涉场的强度随R和,而变，在特定R的情况下，则仅随,而变。,因为 ，,所以光强度只与光束倾角,有关。,41平行平板的多光束干涉显然：,14,41平行平板的多光束干涉,倾角相同的光束形成同一条纹，这是等倾条纹的特征。,当透镜的光轴垂直于平板观察时，等倾条纹是一组同心圆环。形成亮、暗条纹的强度大小可由爱里公式求出。,反射光方向。当 时，,形成亮条纹。其强度为,时，形成暗条纹，其强度为,41平行平板的多光束干涉倾角相同的光束形成同一条纹，这是,15,41平行平板的多光束干涉,对于透射光方向：,形成亮条纹和暗条纹的条件分别为,和,而强度分别为,和,可见，不论是在反射光方向或透射光方向，形成亮条纹和暗条纹的条件都与3-6中,双光束干涉时,在相应方向形成亮暗条纹的,条件相同,，因此条纹的,位置也相同,。,41平行平板的多光束干涉对于透射光方向：,16,41平行平板的多光束干涉,3.条纹强度随反射率R的变化,。,当反射率R很小时,由于,远小于1,故,41平行平板的多光束干涉3.条纹强度随反射率R的变化。,17,41平行平板的多光束干涉,与双光束干涉强度分布公式,比较可知,上两式正是双光束干涉条纹的强度分布，其表明，当反射率R很小时，可以只考虑头两束光的干涉。,当R增大时：,由图43所示,透射光条纹：,（1）、当R很小时，极大极小变化不大，条纹对比度很差。,41平行平板的多光束干涉与双光束干涉强度分布公式,18,41平行平板的多光束干涉,很小,（2）、随着R增大，透射光暗条纹强度降低，亮条纹的宽度变窄，锐度和对比度增大。,（3）、R 1时，透射光干涉图样由在几乎全黑的背景上的一组很细的亮条纹所组成。反射光干涉图样和透射光干涉图样互补，由在均匀明亮背景上的很细的暗条纹组成，这些暗条纹不如透射光图样中暗背景上的亮条纹看起来清楚，故在实际中都采用透射光的干涉条纹。,注：透射光的干涉条纹极为明锐，是多光束干涉最显著的特点。,41平行平板的多光束干涉,19,41平行平板的多光束干涉,四、多光束干涉条纹的锐度：,为了表示多光束干涉条纹极为明锐这一特点，引入条纹的,锐度,概念。,条纹的锐度用条纹的,位相差半宽度,来表示，即：条纹中强度等于峰值强度,一半的两点间的位相差距离，,记为,，,对于第m级条纹，,两个半强度点对应的位相差为,41平行平板的多光束干涉四、多光束干涉条纹的锐度：,20,41平行平板的多光束干涉,由,则,由于条纹极为明锐：,很小，则,代入上式，条纹的位相差半宽度：,41平行平板的多光束干涉由,21,41平行平板的多光束干涉,此外还常用条纹精细度来表示条纹锐度：,条纹精细度S：,相邻两条纹间的位相差距离与条纹位相差半宽度之比。,可见当R 1时，条纹的精细趋于无穷大，条纹将变得极细。,41平行平板的多光束干涉此外还常用条纹精细度来表示条纹锐,22,42法布里珀罗干涉仪和陆末盖尔克板,一、法布里珀罗干涉仪：,FP干涉仪由两块略带楔角的玻璃或石英板构成。如图所示，两板外表面为倾斜，使其中的反射光偏离透射光的观察范围，以免干扰。,两板的内表面平行，并镀有高反射率膜层，组成一个具有高反射率表面的空气层平行平板。,h,L1,S,G1,G2,L2,P,法布里珀罗干涉仪简图,42法布里珀罗干涉仪和陆末盖尔克板一、法布里珀,23,42法布里珀罗干涉仪和陆末盖尔克板,实际仪器中，两块楔形板分别安装在可调的框架内，通过微调细丝保证两内表面严格平行；接近光源的一块板可以在精密导轨上移动，以改变空气层的厚度。若用固定隔圈把两板的距离固定则称为,FP标准具,。,干涉仪用扩展光源发出的发散光束照明，如图所示，在透镜L2焦平面上将形成一系列很窄的等倾亮条纹。,h,L1,S,G1,G2,L2,P,法布里珀罗,干涉仪简图,42法布里珀罗干涉仪和陆末盖尔克板实际仪器中，两块,24,42法布里珀罗干涉仪和陆末盖尔克板,条纹的干涉级决定于空气平板的厚度h，一般来说，条纹的干涉级非常高，因而这种仪器只适用于单色性很好的光源。,另：为了获得高反射率表面，需在两楔形板上镀膜，若内表面镀金属膜时，考虑到金属的吸收及在金属内表面反射时的相变化影响。,相继两光束的位相差为,金属表面反射时的相变,42法布里珀罗干涉仪和陆末盖尔克板条纹的干涉级决定,25,42法布里珀罗干涉仪和陆末盖尔克板,且,A：金属膜吸收率（吸收光强度与入射光强度之比）,则，干涉图样的强度公式为,说明金属吸收使透射光图样的峰值强度降低，严重时只有入射光强度的几十分之一。,42法布里珀罗干涉仪和陆末盖尔克板且,26,42法布里珀罗干涉仪和陆末盖尔克板,二、FP干涉仪的应用,研究光谱线的超精细结构,FP标准具：常用来测量波长相差很小的两条光谱线的波长差，即光谱学中的超精细结构。,（1）、原理：,若光源含有两个波长非常接近的光谱成份,1,、,2,它们将各自形成一组环形条纹。,42法布里珀罗干涉仪和陆末盖尔克板二、FP干涉仪,27,42法布里珀罗干涉仪和陆末盖尔克板,因为干涉级,所以对于同一个干涉级，不同波长光的亮纹位置将有所不同，两组亮纹的圆心虽然重合，但它们的半径略有不同，位置互相错开。,考虑到楔形板内表面镀金属膜的影响：如图47所示，对于靠近条纹中心的某一点,对应于两个波长的干涉级差为,42法布里珀罗干涉仪和陆末盖尔克板因为干涉级,28,42法布里珀罗干涉仪和陆末盖尔克板,对应于两个波长的干涉级差为,而 ，,e,两个波长的同级条纹的相对位移。,e：,同一波长的条纹间距。,则：,42法布里珀罗干涉仪和陆末盖尔克板对应于两个波长的,29,42法布里珀罗干涉仪和陆末盖尔克板,是,1,和,2,的平均波长，其值可预先测出。,h是标准具间隔,则只要测出,e,和,e,即可算出,。,应用上述方法测量时，一般,e,不应大于,e,，否则将发生不同级条纹的重叠现象。,我们把,e,恰好等于,e,时，相应的波长差称为标准具常数或标准具的,自由光谱范围,。,由上式知：其值为,42法布里珀罗干涉仪和陆末盖尔克板 是1和,30,42法布里珀罗干涉仪和陆末盖尔克板,此值为标准具所能测量的最大波长差。,标准具的另一重要参数为能分辨的最小波长差,分辨极限,。,分辨极限,比值 称为,分辨本领,。,分辨本领与判据有关：,按两个波长的亮条纹叠加的结果，只有当它们的合强度曲线中央的极小值低于两边极大值的,81%,时才能被分辨开，可计算出，标准具的,分辨本领为,42法布里珀罗干涉仪和陆末盖尔克板此值为标准具所能,31,42法布里珀罗干涉仪和陆末盖尔克板,由于精细度S极大，因此，其分辨本领很高。,有时称0.97S为标准具的,有效光束数,记为N，,则,2、用作激光器的谐振腔：略（请同学自阅）,二、陆末盖尔克板：,与法珀干涉仪不同的是，其高反射率是通过适当选择入射光束，使光束在板内玻璃空气界面的入射角略小于临界角。从而使每次反射只有小部分光从板面透出，而大部分保留在板内，从而形成多光束干涉。如图410所示。,42法布里珀罗干涉仪和陆末盖尔克板由于精细度S