资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 图形的相似,4.8,图形的位似,（第,1,课时）,第四章 图形的相似4.8 图形的位似,1.,了解位似多边形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似多边形的性质,2,掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小,学习目标,1.了解位似多边形及其有关概念，了解位似与相似的联系和,1.,相似三角形有哪些性质？,2.,相似多边形有哪些性质？,知识回顾,1.相似三角形有哪些性质？2.相似多边形有哪些性质？知识,九年级（,1,）班的同学们准备召开一次班会，他们想把下面的图样放大，使放大前后对应线段的比为,13,，然后制成彩纸活跃气氛，请你帮助他们找到放大图样的方法,.,想一想,九年级（1）班的同学们准备召开一次班会，他们想把下面的图样放,以上五幅图片是形状相同的图形，取图中相对应的两点,A,、,B,，它们的连线经过镜头中心吗？换其他的对应点试一试，还有类似规律吗？,议一议,zxxkw,以上五幅图片是形状相同的图形，取图中相对应的两点A、B，它们,议一议,请问此时红色四边形与绿色四边形的相似比是多少？你会证明吗？你有什么发现？,议一议 请问此时红色四边形与绿色四边形的,如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点,O,，且每组对应点与,O,点的距离之比都等于一个定值,k,，,例如,OA=k,OA,（,k0,），,那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点,O,叫做位似中心,.,如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点,要放大或缩小一个多边形，只要调整对应点与位似中心的距离，使其比值等于放缩的比例,.,位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比,k,等于相似比,.,方法归纳,要放大或缩小一个多边形，只要调整对应点与位似中心,请观察：以上每组相似图中的两个多边形是位似多边形吗？位似中心在哪里？,你能把它们分类吗？你的依据是什么？,图（,2,）（,3,）（,5,）中对应点在位似中心的同一侧，图（,1,）（,4,）（,6,）中对应点在位似中心的两侧,.,两种方法都能起到把图形放大或缩小的效果,.,想一想,请观察：以上每组相似图中的两个多边形是位似多边形吗？位似中心,判断一下两组多边形是否是位似多边形,.,试一试,判断一下两组多边形是否是位似多边形.试一试,想一想,2,、相似多边形一定是位似多边形,.,1,、位似多边形一定是相似多边形,.,3,、两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为,23,，则两个多边形的面积之比为,49.,一、判断正误：,4,、两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上,.,想一想2、相似多边形一定是位似多边形.1、位似多边形一定是相,例,1:,已知,ABC,，求作,DEF,，使它与,ABC,位似，并且相似比为,2.,O,A,B,C,D,E,F,先任意取一个点作为位似中心,O,。,若,D,与,A,是对应点，,D,在哪儿？,D,点还可以取在哪儿？,D,E,F,DEF,即为所求,若,D,在射线,OA,上,D,距离,O,点多远？,自主探究,例1:已知ABC，求作DEF，使它与ABC位似，并且相,你能运用刚才的方法作一个新三角形，使其各条边长为,ABC,的各条边长的一半吗？自己动手试一试,.,并向同学们展示一下你的作法,.,A,B,C,试一试,你能运用刚才的方法作一个新三角形，使其各条边长为ABC的各,下面请你回顾一下本节课开篇时的问题，请你与同学探讨一下如何帮助九年级（,1,）班的同学完成图样的放大,.,试一试,下面请你回顾一下本节课开篇时的问题，请你与同学探讨一下如何帮,展示自我,1.,下列图形中不是位似图形的是（）,2.,如果两个位似图形的对应线段长分别为,3cm,和,5cm,，且较小图形周长为,30cm,，则较大图形周,长为,_,.,3.,如图，已知五边形,ABCDE,，以点,P,为位似中心，,求作这个五边形的位似图形，使新图形与原,图形的位似比为,21,展示自我1.下列图形中不是位似图形的是（）,1.C,2.50cm,3.,解：（,1,）分别过五边形,ABCDE,的五个顶点作射线,AP,、,BP,、,CP,、,DP,、,EP,；,（,2,）在这些射线上依次截取,PA1,2PA,，,PB1,2PB,；,PC1,2PC,，,PD1,2PD,，,PE1,2PE,；,（,3,）顺次连结,A1,，,B1,，,C1,，,D1,，,E1,，所得图形就是符合要求的图形,1.C,课堂小结,本堂课你学到了位似多边形的概念与性质,.,课堂小结 本堂课你学到了位似多边形的概念与性质,作业布置,课本习题,知识技能,1,、,2,作业布置课本习题,4.8,图形的位似,（第,2,课时）,4.8 图形的位似,1.,了解位似多边形,.,2.,了解位似图形的性质和以坐标原点为位似中心的位似变换的性质,.,3.,能在坐标系中利用位似将一个图形放大或缩小,.,学习目标,1.了解位似多边形.学习目标,什么是位似图形？,如何判断两个图形是否位似？,怎样求两个位似图形的相似比？,如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为,1,：,2,？你有哪些方法？,知识回顾,什么是位似图形？如何判断两个图形是否位似？怎样求两个位似图形,在直角坐标系中，,OAB,三个顶点的坐标分别为,O,（,0,0,），,A,（,3,0,），,B,（,2,3,）,.,（,1,）将点,O,，,A,，,B,的横、纵坐标都乘以,2,，得到三个点,O,，,A,，,B,，请你在坐标系中找到这三个点,.,（,2,）以这三个点为顶点的三角形与,OAB,位似吗？为什么？如果位似，指出位似中心和相似比,.,想一想,在直角坐标系中，OAB三个顶点的坐标分别为O（0,0），A,2,4,6,2,4,6,0,2,4,6,2,4,6,y,x,O,A,B,原坐标,O(0,0),A(3,0),B(2,3),横纵坐标,2,原坐标,O(0,0),A(3,0),B(2,3),横纵坐标,-2,如果将点,O,，,A,，,B,的横、纵坐标都乘以,-2,呢？,O(0,0),A(6,0),B(4,6),O(0,0),A(-6,0),B(-4,-6),A,B,将,OAB,的横、纵坐标分别乘,2,和,-2,，得到的两个不同的三角形都是,OAB,的位似图形，位似中心都是原点,O,，相似比都是,2,，它们关于原点成中心对称,.,验证提升,2462460246246yxOAB原坐标,在直角坐标系中，四边形,OABC,的顶点坐标分别为,O,（,0,0,），,A,（,5,0,），,B,（,5,3,），,C,（,2,4,）,.,将点,O,，,A,，,B,，,C,的横、纵坐标都乘 ，得到四个,点，以这四个点为顶点的四边形与四边形,OABC,位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比,.,试一试,在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,O,5,x,y,A,B,C,在直角坐标系中，四边形,OABC,的顶点坐标分别为,O,（,0,0,），,A,（,5,0,），,B,（,5,3,），,C,（,2,4,）,.,将点,O,，,A,，,B,，,C,的横、纵坐标都乘,1/2,，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形,OABC,位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比,.,验证提升,123451234O5xyABC 在直角坐标系中，四边,在直角坐标系中，将一个多边形的每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数,k,（,k0,），所对应的图形与原图形有什么关系？,议一议,在直角坐标系中，将一个多边形的每个顶点的横、纵坐标都,1,2,3,4,5,1,2,3,4,O,5,6,7,6,验证提升,123451234O5676验证提升,在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数,k,（,k0,），所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，他们的相似比为,k.,在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘,例,1:,在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（6,0），B（3,6），C（-3,3）.已知四边形OABC与四边形OABC是以原点O为位似中心的位似四边形，且相似比是3:2，请写出四边形OABC各个顶点的坐标.与四边形OABC相比，四边形OABC对应顶点的坐标发生了什么变化？,自主探究,例1:在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标,4,2,6,8,-6,-8,-4,-2,2,-2,6,8,4,-4,-6,-8,原坐标,O(0,0),A(6,0),B(3,6),C(-3,3),横纵坐标,原坐标,O(0,0),A(6,0),B(3,6),C(-3,3),横纵坐标,-,O,O,A,B,C,以原点,O,为位似中心，与四边形,OABC,相似比为,3,：,2,的位似图形有两个，它们关于原点成中心对称,.,x,y,O(0,0),A(9,0),B(4.5,9),C(-4.5,4.5),O(0,0),A(-9,0),B(-4.5,-9),C(4.5,-4.5),验证提升,4268-6-8-4-22-2684-4-6-8原坐标O(0,如图，在直角坐标系中，四边形,OABC,的顶点坐标分别是,O,（,0,0,），,A,（,3,0,），,B,（,4,4,），,C,（,-2,3,）,.,画出四边形,OABC,以,O,为位似中心的位似图形，使它与四边形,OABC,的相似比是,2:1.,练一练,如图，在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是,4,2,6,8,-6,-8,-4,-2,2,-2,6,8,4,-4,-6,-8,原坐标,O(0,0),A(3,0),B(4,4),C(-2,3),横纵坐标,-2,O(0,0),A(-6,0),B(-8,-8),C(4,-6),原坐标,O(0,0),A(3,0),B(4,4),C(-2,3),横纵坐标,2,O(0,0),A(6,0),B(8,8),C(-4,6),如图，在直角坐标系中，四边形,OABC,的顶点坐标分别是,O,（,0,0,）,A,（,3,0,），,B,（,4,4,），,C,（,-2,3,）,.,画出四边形,OABC,以,O,为位似中心的位似图形，使它与四边形,OABC,的相似比是,2:1.,O,A,C,B,x,y,4268-6-8-4-22-2684-4-6-8原坐标O(0,展示自我,1.,如图，正方形,OEFG,和正方形,ABCD,是位似形，点,F,的坐标为（,1,，,1,），点,C,的坐标为（,4,，,2,），则这两个正方形位似中心的坐标是,2.,如图，已知与是相似比为,1,：,2,的位似图形，点,O,为位似中心，若内一点（,x,，,y,）与内一点是一对对应点，则点的坐标是,3.,如图，,ABC,三个顶点的坐标分别为,A(2,，,7),，,B(6,，,8),，,C(8,，,2),，请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标,.(,不要求写出作法,),展示自我1.如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点,1,.,（,2,0,）,2.,（,-2,x,，,-2,y,）,3.,解：如图所示，以,O,为位似中心，在第三象限内作出，使与,ABC,的位似比为,1,：,2.,1.（2,0）,1,、回顾位似图形、位似中心、相似比的定义,.,2,、在直角坐标系中，以,O,为位似中心的两个位似多边形的坐标和相似比之间有什么关系？,3,、位似图形的作法都有哪一些？,1、回顾位似图形、位似中心、相似比的定义.,作业设置,1.,课本习题,：,1,、,2,作业设置1.课本习题：1、2,谢谢大家！,谢谢大家！,
展开阅读全文