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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,探,索三角形全等的条件（第,4,课时）,探索三角形全等的条件（第4课时）,1.,理解判定三角形全等的条件，会选取恰当的判定方法解决三角形全等问题,.,2.,探索全等三角形对应线段（高、角平分线、中线等）的关系,.,3.,进一步发展空间观念、几何直观、合情推理和演绎推理能力,，,在发散思维中，体会类比推理、演绎推理、转化迁移等数学思想方法的应用,，,4.,在,一题多解、一题多变中,，,体会数学语言规范表述的严谨之美，,数学,的思维方法之美。,学习目标,学习目标,全等三角形,定义：能够,的两个三角形,性质：全等三角形的对应边,。,全等三角形的,相等。,判定：,、,、,、,。,归纳：两个三角形全等，通常需要,3,个条件，其中至少要,有,1,组边,对应相等。,S,S,S,ASA AAS S,A,S,注意,：,AAA,SSA,不能判断一般三角形全等,对应角,完全重合,相等,【第一环节】复习回顾，引入新知,全等三角形定义：能够,基础练习,C,基础练习C,例,1,：,如图，在,ABC,和,DEF,中，已知,AB,=,DE,，,A,=,D,，增加一个条件判定这两个三角形全等，有几种添加条件的方法？,变式：,如果增加条件,BC=EF,能判定,ABC,DEF,吗？,C,A,B,D,E,F,【第二环节】问题探究,疑难辨析,例1：如图，在ABC和DEF中，已知AB,练习,1,：,如图，已知,AB=AD,，要使,ABC,与,ADC,全等，还需要增加一个什么条件？,注：隐藏“公共边”,1.,BAC=,DAC,（,SAS,）,2.BC=DC,（,SSS,）,练习1：如图，已知AB=AD，要使ABC与ADC全等，还,练习,2,：,如图，,AB,和,CD,相交于点,O,，,B=,D=90,，要使,AOD,和,COB,全等，,还需要增加一个什么条件？,注：隐藏“对顶角”,1.AD=CB,（,AAS,）,2.OA=OC,（,AAS,）,3.OD=OB,（,ASA,）,练习2：如图，AB和CD相交于点O，B=D=90，要使,练习,3,：,如图，已知,CAB=,DBA,，,CBA=,DAB,，找出图中与,AC,相等的线段，与,C,相等的角，并说明理由,.,练习3：如图，已知CAB=DBA，CBA=,例,2,：如图，,AC,和,BD,相交于点,O,，,A=,D,，要使,AOB,和,DOC,全等，还需要增加一个什么条件？,注：隐藏“对顶角”,1.AB=DC,（,AAS,）,2.OB=OC,（,AAS,）,3.OA=OD,（,ASA,）,有没有别的添加方法？（合作探究）,【第三环节】思维碰撞,深化认知,例2：如图，AC和BD相交于点O，A=D，要使,练习,4,已知：如图，,1=2,，,B=D,，,AC=AE,。试说明：,E=C.,练习4 已知：如图，1=2，B=D，,如图，已知,D,，,B,在线段,AE,上，,AD=BE,，,AC=DF,AC,DF,ABC,与,DEF,全等吗？,请说明理由。,练习,5,C,A,D,B,E,F,如图，已知D，B在线段AE上，AD=BE，AC,归纳小结,1.,要注意公共边、公共角、对顶角等隐藏条件的挖掘。,2.,要注意间接条件的转化。,归纳小结1.要注意公共边、公共角、对顶角等隐藏条件的挖掘。2,例,2,如图，已知,ABC,A,1,B,1,C,1,，,D,与,D,1,分别是,BC,、,B,1,C,1,上的一点，且,BD,=,B,1,D,1,.,那,么,AD,=,A,1,D,1,吗？为什么？,A,B,D,C,A,1,B,1,D,1,C,1,【第四环节】知识应用,拓展提升,问题提出,例2 如图，已知ABCA1B1C1，D与D1分别是,说明两个角相等、两条线段相等的基本方法：说明这两个角或两条线段所在的两个三角形全等。,答：,AD,=,A,1,D,1,证明：,ABC,A,1,B,1,C,1,B,=,B,1,，,AB,=,A,1,B,1,在,ABD,和,A,1,B,1,D,1,中,AB,=,A,1,B,1,B,=,B,1,BD,=,B,1,D,1,ABD,A,1,B,1,D,1,(,SAS,),AD,=,A,1,D,1,说明两个角相等、两条线段相等的基本方法：说明这两个角或两条线,全等三角形的对应中线、对应角平分线、对应高是否分别相等呢？,要求：先独立完成，然后小组内交流讨论，最后小组展示、点评,.,A,B,D,C,A,1,B,1,D,1,C,1,类比推理,全等三角形的对应中线、对应角平分线、对应高是否分,已知：,如图，,ABC,A,1,B,1,C,1,，,AD,、,A,1,D,1,分别是,ABC,和,A,1,B,1,C,1,的中线那么,AD,=,A,1,D,1,吗？请说明理由,.,变式,1,全等三角形的对应中线相等,。,已知：如图，ABCA1B1C1，AD、A1D,变式,2,已知：如图，,ABC,A,1,B,1,C,1,，,AD,、,A,1,D,1,分别是,ABC,和,A,1,B,1,C,1,的角平分线那么,AD,=,A,1,D,1,吗？请说明理由,.,全等三角形的对应角平分线相等,。,变式2 已知：如图，ABCA1B1,变式,3,已知：如图，,ABC,A,1,B,1,C,1,，,AD,、,A,1,D,1,分别是,ABC,和,A,1,B,1,C,1,的高 那么,AD,=,A,1,D,1,吗？请说明理由,.,全等三角形的对应高相等,。,变式3 已知：如图，ABCA1B1C1,下列选项中，正确选项的序号为,.,（,1,）全等三角形的周长相等，周长相等的三角形是全等三角形,.,（,2,）全等三角形的面积相等，面积相等的三角形是全等三角形,.,（,3,）全等三角形的高相等，中线相等，角平分线相等,.,（,4,）全等三角形的对应边相等，对应角相等,.,跟踪练习,下列选项中，正确选项的序号为,今天这节课，我们有哪些收获？,判定三角形全等的四种方法，,会选取恰当的方法解决三角形全等问题。,2.,全等三角形的对应中线、对应高、对应角平分线分别相等。,3.,类比、转化等数学思想的应用。,【第五环节】总结串联,纳入系统,今天这节课，我们有哪些收获？判定三角形全等的四种方法，【第五,1,如图，,AB=DB,，,ABD=,CBE,，请添加一个适当的条,件,_,，使,ABC,DBE.,（只需参加一个条件即可）,2,如图，,ACB,FDE,，,AC,DF,，,BD,EC,，,请判断,AB,与,EF,是否平行？并说明理由,.,【第六环节】达标检测,反馈矫正,1如图，AB=DB，ABD=CBE，请添加一个适当的条,1.,必做题,:,课本习题,1.10,第,3,题,;,2.,选做题,:,请同学们借助网络资源查询，三角形全等可以解决哪些实际问题,?,【第,七,环节】,阳光作业,1.必做题:课本习题1.10第3题;2.选做题:请同学们,
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