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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,“,应用数学处理物理问题的能力”,浙江省诸暨中学,考试说明,能力要求四,“应用数学处理物理问题的能力”浙江省诸暨中学 ,一、对考试说明中用数学知识处理物理问题的能力的解读,二、高考中常用的数学知识及在浙江与其他省市高考中的体现,三、我校在提高学生数学处理物理问题能力上的做法,一、对考试说明中用数学知识处理物理问题的能力的解读,一、对考试说明中用数学知识处理物理问题的能力的解读,考试说明：“能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行,推导和求解,，并根据结果,得出物理结论,；必要时能,运用几何图形、函数图象,进行表达和分析”。,高考物理试题的解答离不开数学知识和方法的应用，借助物理知识渗透考查数学能力是高考命题的永恒主题。,一、对考试说明中用数学知识处理物理问题的能力的解读考试说明：,根据对考试说明的理解应用数学的能力可分以下三个层次,1,、应用数学知识推导和求解物理问题的能力,将“物理”问题转变成“数学”问题的能力,2,、应用数学知识根据推导的数学结果来得出物理结论的能力,将“数学”问题回归到“物理”问题的能力,3,、应用几何图形、函数图象表达和分析物理问题的能力,根据对考试说明的理解应用数学的能力可分以下三个层次,1,、应用数学知识推导和求解物理问题的能力,将“物理”问题转变成“数学”问题的能力,应用数学知识推导和求解物理问题的能力是指根据题设条件与过程，结合物理概念和规律，用数学知识把具体物理量间的关系列为方程形式，并进行推导和求解，这是物理研究必不可少的内容，是数学与物理结合的主要形式，是应用数学知识处理物理问题的能力的主要体现。,1、应用数学知识推导和求解物理问题的能力将“物理”问题转,2,、应用数学知识根据推导的数学结果来得出物理结论的能力,将“数学”问题回归到“物理”问题的能力,应用数学知识根据推导的数学结果来得出物理结论的能力指在有些问题中，虽然用数学知识推出了物理量间的定量关系，但仍无法完整准确的得出物理结论，还需要根据一定的数学知识通过一定的数学处理，才能彻底明了所要研究的物理问题，这是应用数学处理物理问题能力的重要体现方面，是数学与物理结合的难点与重点。,2、应用数学知识根据推导的数学结果来得出物理结论的能力将,3,、应用几何图形、函数图象表达和分析物理问题的能力,在用数学知识推导和求解得出物理结果后，有时往往还需要用图形或函数图像来描述和表达这个结果，反之根据图形或图像我们也可以定性或定量来研究物理量间的关系或物理过程的发展规律和趋势，而在科学研究中，应用几何图形与函数图象更是一种重要手段和方法，因此应用几何图形、函数图象表达和分析物理问题的能力是物理教学必不可少的一部份且是非常重要的一部份，是新高考能力考查的一个重要方面。,3、应用几何图形、函数图象表达和分析物理问题的能力在用数学知,例,1,：频率不同的两束单色光,1,和,2,以相同的入射角从同一点射入玻璃板后，其光路如右图所示，下列说法正确的是,A.,单色光,1,的波长小于单色光,2,的波长,B.,在玻璃中单色光,1,的传播速度大于单色光,2,的传播速度,C.,单色光,1,通过玻璃板所需时间小于单色光,2,通过玻璃板所需的时间,D.,单色光,1,从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光,2,从玻璃到空气的全反射临界角,1,2,例1：频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入玻,推得,解析,:ABD,中容易知,A,正确,着重分析,C,选项。,令折射率为,n,，玻璃砖厚度为,d,，光在玻璃中速度为,v,，光通过玻璃砖的时间,t,由,数学函数单调性,可知,n,越大，,t,越在，故,单色光,1,通过玻璃板所需时间大于单色光,2,通过玻璃板所需的时间,将“物理”问题转变成“数学”问题,将“数学”问题回归到“物理”问题,推得解析:ABD中容易知A正确,着重分析C选项。由数学函数单,例,2,：一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上，经两次折射后从玻璃板另一个表面射出，出射光线相对于入射光线侧移了一段距离。在下列情况下，出射光线侧移距离最大的是,A,红光以,30,的入射角入射,B,红光以,45,的入射角入射,C,紫光以,30,的入射角入射,D,紫光以,45,的入射角入射,例2：一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上，经两次折射后从,解析：因为同种介质对紫光的折射率较大，故入射角相同时，紫光侧移距离较大，排除,A,、,B,选项；来研究侧移量与入射角的关系，由三角函数、几何知识可得：,i,r,d,x,将“物理”问题转变成“数学”问题,解析：因为同种介质对紫光的折射率较大，故入射角相同时，紫光侧,由折射定律有,因为,n1,，由三角函数的单调性可知,所以,i,增大，,r,增大，（,i-r,）也增大，,x,增大，故选,D,。,将“数学”问题回归到“物理”问题,由折射定律有因为n1，由三角函数的单调性可知所以i增大，r,物体放置在水平地面上，物理与地面之间的动摩擦因数为,，物体重为,G,，欲使物体沿水平地面做匀速直线运动，所用的最小拉力,F,为多大？,N,F,f,mg,矢量就是解析知何中的向量，当物体受三力平衡时，将三力矢量首尾相连后，必定构成三角形，利用点到直线的垂直线段最短可求极值。,mg,F,tan,=,应用几何图形分析物理问题,物体放置在水平地面上，物理与地面之间的动摩擦因数为，物体重,数学求极值：,常用有三角函数求极值、二次函数、基本不等式求极值、一元二次方程的判别式求极值、几何方法求极值等。如,10,（,22,）,、,小量处理,：,小量处理是近似计算中经常用到的一种数学方法，常用有：当,a,b,且,n2,，则（,a/b),n,=0,；,当,x,1,（,1+x,）,n,=1+nx,。,如,10,（,24,）,比例求解：,在相同或相似的物理过程、物理模型中对某个量进行比较或求比例关系在中学物理里比较常见，尤其是在万有引力一章中经常碰到。关于比较或求比例有一个重要的数学思想就是公共量可以忽略，只比较差异量即可，因此通常思路为：,写通式,找关系,对应量求比例。,如,11,（,19,）,数学求极值：常用有三角函数求极值、二次函数、基本不等式求极值,太简单！,不知道！,？,三、学生的主要问题剖析及我校在提高学生数学处理物理问题能力上的一些做法,现象,太简单！不知道！？三、学生的主要问题剖析及我校在提,Y,O,X,已知三角形,ABC,的三条对边,a,、,b,、,c,，求角,C,的余弦。,余弦定理，没问题！,r,R,r,O,A,(,0,y,),求角,的余弦。,不会求！,？,YOX已知三角形ABC的三条对边a、b、c，求角C的余弦。余,物理问题：力分析、运动分析、能量分析,平时经常,说,物理规律列式,数学知识求解,“,要重视数学知识在物理中的应用”！,“,强调的次数很多，效果却很小”！,物理问题：力分析、运动分析、能量分析平时经常说物理规律列式数,学生普遍存在的问题：,“不怕做不到，只怕,想不到,”、”数学中会做，,物理,中不会做”、“不缺乏数学知识，缺乏在物理问题中应用数学知识的,意识,”,缺乏用数学解决物理问题的,“,能力,”,学生普遍存在的问题：,(,一,),课堂渗透,(,二,),专题训练,(,三,),错误共析,我校在提高学生数学处理物理问题能力上的一些做法,(一)课堂渗透我校在提高学生数学处理物理问题能力上的一些做法,(,一,),课堂渗透,1.,在高一、高二的,概念、规律教学中,渗透数学知识与方法，提高学生在建立概念、推导规律中应用数学知识的能力，领会数学与物理的紧密联系。,如：在速度、加速度、电场强度、电容等概念建立过程都用到了,比值定义,的方法，平均速度的概念用到,极限,的思想；匀变速直线运动由基本公式可,推导,出多个推论，牛顿定律推导得出动能定理，动能定理推导得出机械能守恒定律与功能关系，历史上牛顿万有引力定律就是在开普勒定律基础上用数学推导得来等；匀变速直线运动位移公式的推导用到了,函数图像与微元法,，向心加速度公式推导用到了,向量求解,、微元法、平面几何知识，等等,。概念与规律建立与推导要注重引导学生使用数学知识推导，切勿直接告诉结论或越殂代疱。,(一)课堂渗透1.在高一、高二的概念、规律教学中渗透数学知识,2.,在,习题教学,中渗透数学思想与方法，在习题练习后帮助学生总结一些典型物理问题中所需的数学知识与处理方法，如：平衡问题通常需要用到三角函数知识；带电粒子在磁场中运动通常用到平面几何知识（定圆心、半径、圆心、轨迹）；平抛或类平抛通常分解到两方向然后联立方程求解；在相同或相似的物理过程、物理模型中来比较某个量往往用到求比例的思想；数学求极值的思想等等。,2.在习题教学中渗透数学思想与方法，在习题练习后帮助学生总结,案例,1,比较或求比例类问题基本思路,写通式,找关系,变量比较,变量求比例,如例,1,、例,2,案例1比较或求比例类问题基本思路写通式找关系变量比较如例1、,定性判是否单调,写一般关系式数学求极值,取极限或临界,否,是,求极值问题的基本思路：,案例,2,定性判是否单调写一般关系式数学求极值取极限或临界否是求极值问,例如图甲所示，真空中的电极,K,连续不断地发出电子（电子的初速度可忽略不计），经电压为,U,l,的电场加速，加速电压,Ul,随时间,t,变化的图象如图乙所示。每个电子通过加速电场的过程时间极短，可认为加速电压不变。电子被加速后由小孔,S,从穿出，设每秒,K,向加速电场发射的电子数目恒定。出加速电场后，电子沿两个彼此靠近且正对的水平金属板,A,、,B,间中轴线射入偏转电场，,A,、,B,两板长均为,L=0.20m,，两板之间距离,d,0.40m,，,A,板的电势比,B,板的电势高。,A,，,B,板右側边缘到竖直放置的荧光屏,P,（面积足够大）之间的距离,b=0.20m,。荧光屏的中心点,O,与,A,、,B,板的中心轴线在同一水平直线上。不计电子之间的相互作用力及其所受的重力。求：,(3),在,A,、,B,间加适当的电压，在较长时间内可以使从加速电场中出来的电子,90%,都能打在荧光屏上，则此情况下所有能打到屏上的电子的动能的最小值为多少。,例如图甲所示，真空中的电极K连续不断地发出电子（电子的初速度,数学求极值：,定性分析：在,U,2,一定时，,U,1,大，在加速电场中做功多，但在偏转电场中偏转距离小，做功少，总动能不一定大，显然出射动能与,U,1,非单调关系。,y,列一般关系式：,由题意可解得,U,2,80V,，代入得,E,kmin,=40eV,数学求极值：定性分析：在U2一定时，U1大，在加速电场中做功,3.,在,实验教学中,渗透数学思想与方法，培养学生在实验的基础上，运用数学方法分析实验数据、得出物理结论的能力，特别是,作图能力、函数图像,处理数据的能力及分析实验结论的能力
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