正弦函数、余弦函数的图象-ppt课件完整版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2020-12-16,#,人教,A,版,2019,高中数学必修第一册,5.4.1,正弦函数、余弦函数的图象,人教A版2019高中数学必修第一册5.4.1 正弦函数、余弦,1,【,三角函数的定义,】,三角函数可以看成是以实数,x(x,为弧度,),为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,.,复习旧知,x,y,O,A,(1,0),P,(,x,y,),（,1,）正弦函数：,（,2,）余弦函数：,【三角函数的定义】复习旧知xyOA(1,0)P(x,y,2,问题,1,：,怎么画函数,y,=sin,x,，,x,R,的图象？,从画函数,y,=sin,x,，,x,0,2,的图象开始,.,问题,2,：,在,0,2,上任取一个值,x,0,，如何利用正弦函数的定义，确定正弦函数值,sin,x,0,，并画出点,T,(,x,0,sin,x,0,),？,探究新知,问题1：怎么画函数y=sin x，xR的图象？问题2：在,1,-1,0,y,x,探究新知,一、几何法画函数,y,=sin,x,，,x,0,2,的图象,1-10yx探究新知一、几何法画函,4,事实上，利用信息技术，可使,x,0,在区间,0,2,上取到足够多的值而画出足够多的点,T,(,x,0,sin,x,0,),，将这些点用光滑的曲线连接起来，可得到比较精确的函数,y,=sin,x,，,x,0,2,的图象,.,探究新知,事实上，利用信息技术，可使x0在区间0,2上取,思考,:,如何画函数,y,=,sin,x,(,x,R,),的图象,?,y,=sin,x,x,0,2,y,=sin,x,x,R,sin(,x,+2,k,)=sin,x,k,Z,正弦函数,y,=sin,x,x,R,的图象叫,正弦曲线,，是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线,.,探究新知,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y=sinx x,0,2,y=sinx x,R,正弦曲线,每次 平移,2,个单位长度,终边相同角的三角函数值相等,思考:如何画函数y=sinx(xR)的图象?y=sinx,6,y,x,o,1,-1,(,0,0,),(,1,),(,0,),(,-1,),(,2,0,),五点画图法,提炼新知,二、五点画图法,在函数,y,=sin,x,，,x,0,2,的图象上有哪些关键的点？,与,x,轴的,交点,图象的,最高点,图象的,最低点,yxo1-1(0,0)(,1)(,0)(,7,【,三种作图法的比较,】,描点法,几何,法,五,点法,列表描点连线,利用单位圆在,0,，,2,上取足够多的点连线,描最高点最低点,图,象,和坐标轴的三个交点,只能取近似值，误差较大,较为精确，但步骤繁琐,实用，高效,提炼新知,【三种作图法的比较】描点法几何法五点法列表描点连线利用单,8,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,余弦函数,的图象,正弦函数,的图象,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y=cosx,余弦曲线,正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,如何画出,余弦函数,图象？,正弦曲线向左平移,个单位长度,探究新知,x6yo-12345-2-3-41余弦,9,y,x,o,1,-1,余弦函数的图象,关键点：,你能找出,的关键点吗？,提炼新知,思考：,你能找出,的关键点吗？,0,-1,0,1,0,-1,yxo1-1余弦函数的图象关键点：你能找出的关键点吗？提炼,10,与,x,轴的,交点,图象的,最高点,图象的,最低点,与,x,轴的,交点,图象的,最高点,图象的,最低点,五点作图法,-,-,-1,1,-,-1,-,-,-,-1,1,-,-1,简图作法,(1),列表,(,列出对图象形状起关键作用的五点坐标,),(3),连线,(,用光滑的曲线顺次连结五个点,),(2),描点,(,定出五个关键点,),寻找关键点,y=sinx,y=cosx,提炼新知,与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点,11,例,1,（,1,）画出函数,y=1+sinx,，,x,0,2,的简图：,x,sinx,1+sinx,0,2,0,1,0,-1,0,1,o,1,y,x,-1,2,y=sinx,，,x,0,2,y=1+sinx,，,x,0,2,步骤：,1.,列表,2.,描点,3.,连线,2,1,0,1,向上平移,1,个单位长度,例题讲解,例1 （1）画出函数y=1+sinx，x0,2的,12,例,1,（,2,）画出函数,y=-cosx,，,x,0,2,的简图：,x,cosx,-cosx,0,2,1,0,-1,0,1,-1 0 1 0 -1,y,x,o,1,-1,y=-cosx,，,x,0,2,y=cosx,，,x,0,2,关于,x,轴对称,例题讲解,例1（2）画出函数y=-cosx，x0,2,13,【,解,】,取五个关键点列表：,课堂练习,思考：你能通过图像的变换得到这两个图象么？,【解】,14,1.,代数描点法（误差大）,2.,几何描点法（精确但步骤繁）,3.,五点法（重点掌握）,4.,变换作图法,其中五点法最常用，要牢记五个关键点的坐标,.,正余弦函数图象,的作法,课堂小结,作业：课本,213,页习题,5.4,的,1,题,正余弦函数图象课堂,15,