51频数与频率

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,频 数 与 频 率,本章内容,第,5,章,频 数 与 频 率,本课内容,本节内容,5.1,在前面的学习中，我们知道一组数据的平均数（中位数、众数）、方差反映了这组数据一般的、全局的性质，但这还不够，在许多实际问题中，我们还需要对收集的数据进行必要的归纳和整理，了解其分布情况，从而更具体地掌握这组数据,.,动脑筋,22 25 27 35 37 49 48 52 57 59 60 26 58,39 41 45 47 23 26 30 32 33 36 43 29 20,23 20 51 53 50 34 38 58 26 48 34 37,51 55 21 38 40 54 42 60 21 25 26 55,为推广全民健身运动，某单位组织员工进行,爬山比赛，,50,名报名者的年龄如下：,为了公平起见，拟分成青年组（,35,岁以下）、中年组（,35 50,岁）、老年组（,50,岁以上）进行分组竞赛,.,请用整理数据的方法，借助统计图表将上述数据进行表述,.,可以采用“画记”的方法得到下表：,正正正正正正,组 别,画 记,报名人数,20,17,13,青年组（,35,岁以下）,中年组（,3550,岁）,老年组（,50,岁以上）,正正正正,正正,正正,根据上表可以发现，青年组报名人数最多，中年组其次，,老年组最少,.,我们把在不同小组中的数据个数称为,频数,.,例如上表,中20，17，13 分别是青年组、中年组、老年组的频数.,我们把每一组的频数与数据总数的比叫作这一组数据的,频率,，例如上表中青年组的频数为,20,，频率为,我们还可以用条形图（图,5-1,）来表示各组人数,.,图,5-1,小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了,15,次，教练对其射击方法作了一些指导后，又,射击了,15,次,.,她两次射击得分情况如下表所示：,举,例,例,1,次 数,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,环 数,7,8,7,7,8,9,8,8,9,7,8,7,7,9,9,次 数,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,环 数,8,8,7,10,8,9,9,8,9,10,10,9,9,8,10,前,15,次射击得分情况,后,15,次射击得分情况,（,1,）用表格表示小芳射击训练中前,15,次和后,15,次射击得分,的频数和频率,.,（,2,）分别求出前,15,次和后,15,次射击得分的平均数（精确到,0.01,），比较射击成绩的变化,.,次 数,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,环 数,7,8,7,7,8,9,8,8,9,7,8,7,7,9,9,环数,7,8,9,10,频数,6,5,4,0,频率,0.40,0.33,0.27,0,（,1,）经整理，各个数据的频数和频率如下：,解,前,15,次射击得分情况,环数,7,8,9,10,频数,1,5,5,4,频率,0.07,0.33,0.27,0.33,后,15,次射击得分情况,从表中可以看出，小芳前,15,次的射击成绩中，,7,环,最多，,8,环其次，,9,环较少，,10,环没有；后,15,次射击成,绩中，,7,环最少，,8,环和,9,环最多，,10,环有,4,次,.,后,15,次平均数大，说明经过调整射击方法后，,小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提高,.,同理可求得后,15,次射击成绩的平均数是,8.80.,（,2,）前,15,次射击成绩的平均数是：,某班进行,1 min,跳绳测验，,40,名同学跳绳的成绩,（单位：次）如下：,100 50 120 90 70 80 110 120 130 140,75 85 97 108 111 118 122 98 80 90,98 102 106 60 65 99 100 116 107 98,80 86 97 99 101 88 146 117 95 116,（,1,）按每分钟不足,60,次为“不达标”，,60 90,次为“良”，,90,次以上为“优”，编制成绩统计表（用频数和频率表示）,.,（,2,）计算这个班的达标率,.,练习,成绩,不达标,良,优,频数,1,12,27,频率,0.025,0.3,0.675,解：该班同学跳绳成绩统计表如下：,（,1,）按每分钟不足,60,次为“不达标”，,60 90,次为“良”，,90,次以上为“优”，编制成绩统计表（用频数和频率,表示）,.,（,2,）计算这个班的达标率,.,解：由统计表数据可知该班同学跳绳达标率为,0.3+0.675=0.975.,一枚硬币有两面，我们称有国徽的一面为,“,正面,”,，,另一面为,“,反面,”,；掷一枚硬币，当硬币落下时，可能,出现,“,正面朝上,”,，也可能出现,“,反面朝上,”,.,每次掷币，两种情形必然出现一种，也只能出现一种,.,究竟出现哪种情形，在掷币之前无法预计，只有掷币之后才能知道,.,做一做,与同桌同学合作，掷,10,次硬币，并把,10,次试验结果记录下来：,次数,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,结果（正或反）,（,1,）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频数各是多少，,它们之间有什么关系？,（,2,）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频率各是多少，,它们之间有什么关系？,假设某同学掷,10,次硬币的结果如下：,次数,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,结果,反,正,正,正,反,反,反,正,反,反,次数,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,结果,反,反,反,反,反,反,正,正,正,正,那么，出现“正面朝上”的频数是,4,，频率为 ；,出现“反面朝上”的频数是,6,，频率为,可以发现，“正面朝上”和“反面朝上”的频数之和为试验总次数；而这两种情况的频率之和为,1.,一般地，如果重复进行,n,次试验，某个试验结果,出现的次数,m,称为在这,n,次试验中出现的频数，而频数,与试验总次数的比 称为这个试验结果在这,n,次试验中,出现的,频率,.,一次掷两枚硬币，用,A,，,B,，,C,分别代表可能发生的三种情形：,做一做,A,.,两枚硬币都是正面朝上；,B,.,两枚硬币都是反面朝上；,C,.,一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上,.,每次掷币都发生,A,，,B,，,C,三种情形中的一种，并且只发生一种,.,频数,频率,A,B,C,合计,A,，,B,，,C,发生的频数与频率,现在全班同学每人各掷两枚硬币,5,次，记录所得结果，将全班的结果汇总填入下表中，并计算频率,.,说一说，出现哪一种情形的频率高？,练习,全班每组同学抛掷一枚硬币,40,次，记录出现,“,正面朝上,”,的结果，将各组试验结果汇总，完成下表：,累计掷币次数,40,80,120,160,200,240,“正面朝上”的频数,m,“正面朝上”的频率,根据上表，在下图中绘制“正面朝上”的频率变化折线统计图,.,中考 试题,例,某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的,30,名学生，测试了,1,分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在,1520,次之间的频率是,（）,.,A,.,0.1,B.0.17 C.0.33,D.0.4,A,由题意知：仰卧起坐次数在,15,20,次之间的人数有,30,-,(,12+10+5,),=3,人，故频率为 .故选,A,.,解,结 束,