力的正交分解法课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,力的分解,正交分解法,力的分解正交分解法,力的正交分解法,1,、定义,x,0,y,F,F,x,把力沿着两个相互垂直的坐标轴方向加以分解的方法,F,y,F,x,=Fcos,F,y,=Fsin,这是一种处理问题的方法，不受力的作用效果的限制，其目的是便于运用代数运算来处理矢量运算,力的正交分解法1、定义x0yFFx 把力沿着两个相互垂,2,、,正交分解法应用,（一）、求多个共点力的合力,（二）、处理共点力平衡问题,2、正交分解法应用 （一）、求多个共点力的合力 （二,正交分解法应用（一）,用正交分解法进行力的合成,思路：把所有力都分解到,x,、,y,两轴上，再用代数和求出两轴上的总分力，最后据勾股定理和三角函数求合力,正交分解法应用（一）用正交分解法进行力的合成 思路：把,x,0,y,(1),步骤：,以各力的作用点为坐标原点建立直角坐标系,F,1,F,2,F,3,F,4,把各力正交分解到两坐标轴上,F,4x,F,2y,F,3x,F,2x,F,3y,F,4y,F,1x,=F,1,F,1y,=0,F,2x,=F,2,cos,F,2y,=,-,F,2,sin,F,3x,=F,3,cos(,+,),F,3y,=,-,F,3,sin(,+,),F,4x,=,-,F,4,cos180,F,4y,=,-,F,4,sin180,(,+,+,),(,+,+,),x0y(1)步骤：以各力的作用点为坐标原点建立直角坐标,F,1,F,2,F,3,F,4,F,4x,F,2y,F,3x,F,2x,F,3y,F,4y,x,0,y,用代数和求两坐标轴上总分力,F,合,F,y,合,F,x,合,据勾股定理和三角函数求合力,F1F2F3F4F4xF2yF3xF2xF3yF4yx,(2),注意事项：,要使坐标轴至少跟一个力重合，最好能与尽量多的力重合,各力分量的正负必须标明，凡是与坐标轴反方向的力都要写上负号,(2)注意事项：要使坐标轴至少跟一个力重合，最好能与,课堂练习,习题,1,已知,F,1,=20N,F,2,=30N,F,3,=40N,三力为共点力且互成,120,，求合力？,F,3,F,1,F,2,120,120,120,课堂练习 习题1已知F1=20N,F2=30N,课堂练习,x,0,y,F,3,F,1,F,2,60,60,解：建立图示直角坐标系,F,1x,=F,1,=20N,F,2x,=,-,F,2,cos,60=,-,15N,F,2y,=F,2,sin,60=15 N,F,3x,=,-,F,2,cos,60=,-,20N,F,3y,=,-,F,2,sin,60=,-,20 N,F,x,合,F,y,合,F,合,F,合,在,F,2,与,F,3,之间，,并与,F,3,成,30,夹角,课堂练习x0yF3F1F26060解：建立图示直角坐标系,正交分解法应用（二）,处理共点力平衡问题,思路：把所有力都分解到,x,、,y,两轴上，分别列,x,、,y,两轴上的方程。,正交分解法应用（二）处理共点力平衡问题 思路：把所有力,（,4,）分别列,X,轴和,Y,轴的方程。,步骤：,（,1,）对物体进行受力分析；,（,2,）建立坐标系,-,要尽量多的将力放在坐,标轴上；,（,3,）分解不在坐标轴上的力；,（4）分别列X轴和Y轴的方程。步骤：（1）对物体进行受力分析,习题,2,如图，重为,G,的物体放在水平地面上，推力,F,与水平面夹角为,，,物体作匀速直线运动，已知物体与地面间的动摩擦因数为,求物体所受的摩擦力为多大？,F,习题2如图，重为G的物体放在水平地面上，推力F与水,G,F,解：物体受力分析如右图,N,f,F,x,Fy,把,F,作正交分解得,分力大小,为：,F,y,=Fsin,F,x,=Fcos,由水平方向受力平衡有：,F,x,-f=Fcos,-f=0,由竖直方向受力平衡有：,N-G-F,y,=N-G-Fsin,=0,由 式可得：,f=Fcos,又据,f=,N,及,式可得：,f=,(,G+Fsin,),F,x,y,GF解：物体受力分析如右图NfFxFy把F作正交分解得分力,y,x,1,学生练习,如图，物体重力为,10N,，,AO,绳与顶板间的夹角为,45,，,BO,绳水平，试用计算法求出,AO,绳和,BO,绳所受拉力的大小。,A,O,B,C,F,AO,F,AOX,F,AOY,F,AOY,=F,AO,cos45=G,F,AOX,=F,BO,=G,yx1学生练习 如图，物体重力为10N，AO绳与顶,2,学生练习,如图，物体,A,的质量为,m,，斜面倾角,，,A,与斜面间的动,摩擦因数为,，斜面固定，现有一个水平力,F,作用在,A,上，当,F,多大时，物体,A,恰能沿斜面匀速向上运动？,F,F,N,=Fsin,+Gcos,Fcos,=Gsin,+,F,f,A,y,x,Gsin,Gcos,F,G,F,N,F,f,Fsin,Fcos,F,f,=,F,N,2学生练习 如图，物体A的质量为m，斜面倾角,y,x,o,3,学生练习,如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得,绳子与水平面的夹角为,37,，已知气球受到空气的浮力为,15N,，,忽略氢气球的重力，求：,氢气球受到的水平风力多大？,绳子对氢气球的拉力多大？,风,37,F,T,sin37=15N,F,T,cos37=F,15N,F,T,F,T,sin37,F,T,cos37,F,yxo3学生练习 如图，氢气球被水平吹来的风吹,