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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,全等三角形的判定(1),全等三角形的判定(1),1,1.三角形全等的定义,三角形的对应边与对应角,三角形全等的性质是什么?,2.如果两个三角形满足三条边对应相等,三个角对应相等,那么,这两个三角形全等吗?,3.如果两个三角形满足上述六个条件中的一部分,是否也能保证两个三角形全等呢?,复习,1.三角形全等的定义 2.如果两个三角形满足三,2,先任意画出一个,ABC,,再画一个,A,/,B,/,C,/,,使,ABC,与,A,/,B,/,C,/,满足上述六个条件中的,一个或两个,.,你画出的,A,/,B,/,C,/,与,ABC,一定全等吗?,探究1,先任意画出一个ABC,再画一,3,先任意画出一个,ABC,,再画一个,A,/,B,/,C,/,,使,A,/,B,/,=AB,,,B,/,C,/,=,BC,,,A,/,C,/,=,AC,.把画好的,A,/,B,/,C,/,剪下,放到,ABC,上,它们全等吗?,探究2,先任意画出一个ABC,再画一个A/B,4,已知:任意,ABC,,画一个,ABC,,使,AB,AB,,,AC,AC,,,BC=BC,画法:,1.画线段,BC,=,BC,.,2.分别以,B,、,C,为圆心,,BA,、,CA,为半径画弧,两弧相交于点,A,.,3.连结,AB,、,AC,.,ABC,就是所要画的三角形.,A,B,C,A,B,C,问:通过实验可以发现什么事实?,画法,已知:任意 ABC,画一个 ABC,使AB,5,探究2反映的规律是:,三条边对应相等的两个三角形全等,(简写成“,边边边,”或“,SSS,”),三角形的三边长度固定,这个三角形的形状大小就完全确定,这个性质叫三角形的,稳定性.,小结:,用上面的结论可以判断两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程,叫做,证明三角形全等.,规律,探究2反映的规律是:三角形的三边长度固定,这个三,6,例1 如图,ABC,是一个钢架,AB,AC,AD,是连结点,A,和,BC,中点,D,的支架,求证:,ABD,ACD,A,B,C,D,分析:,要证明 ABD ACD,首先看这两个三角形的三条边是否对应相等.,例题解析,例1 如图ABC是一个钢架,ABAC,AD是,7,例1 如图,ABC,是一个钢架,AB,AC,AD,是连结点,A,和,BC,中点,D,的支架,求证:,ABD,ACD,证明:,D,是,BC,的中点,BD=CD,在,ABD,和,ACD,中,,AB,AC,AD,AD,DB,DC,ABD,ACD,(SSS),A,B,C,D,结论,:从这题的证明中可以看出,证明是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论正确的过程.,例题解析,例1 如图ABC是一个钢架,ABAC,AD是,8,工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:已知,AOB,是一个任意角,在边,OA,,,OB,上分别取,OM,=,ON,,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与,M,,,N,重合.过角尺顶点,C,的射线,OC,便是,AOB,的平分线.为什么?,学以致用,工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:已,9,例题2,已知:如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE求证:BAC=DAE,例题2已知:如图,AB=AC,AD=AE,BD=,10,1.,已知:点,A,、,E,、,F,、,C,在同一条直线上,,AD,=,CB,,,DF,=,BE,,,AE,=,CF,.证明,ADF,CBE,A,D,B,C,E,F,练习,1.已知:点A、E、F、C在同一条直线上,,11,练习,2.如图,,,ABAC,,,BECD,,,要使,ABE,ACD,,,依据,“,SSS,”,,,则还需添加,条件:,.,3.如图所示,,,在,ABC中,,,ADED,,,ABEB,,,A80,,,则,BED,_,80,AE,AD,练习2.如图,ABAC,BECD,要使ABEACD,12,4.如图,,,已知ADBC,,,ACBD.求证:,DAO,CBO.,证明:连结AB,,,ADBC,,,ACBD,,,ABAB,,,ABD,BAC,,,D,C,,,DAO,CBO,4.如图,已知ADBC,ACBD.求证:DAOCB,13,5.如图,,,已知,ABE,ACD.求证:,1,2.,5.如图,已知ABEACD.求证:12.,14,1.“SSS”,三角形的稳定性及其应用.,2.证角(或线段)相等转化为证角(或线段)所在的三角形全等;,小结,1.“SSS”,三角形的稳定性及其应用.2.证角(或线,15,
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