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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实例二：椭圆刀具轨迹。,工艺分析,:,对于轨迹为椭圆的刀具路径。我们只能通过用若干段直线段逼近的方法来实现，分段越多越逼近理想的轨迹。编写此刀轨的程序，需要计算出椭圆轨迹上各个逼近点的坐标。,加工如图,3.5,所示凹槽,:,图,3.5,工艺安排,:,刀具直径等于槽宽，所以刀具中心轨迹为上图所示的椭圆轮廓。加工时以右端点为刀轨起点,Z,轴不分层加工,只在腔底加工。,实例二：椭圆刀具轨迹。工艺分析:加工如图3.5所示凹槽:图3,刀轨生成原理图：,图,3.6,刀轨生成原理图：图3.6,相关几何计算：椭圆轨迹点原理。,图,3.7,分析原理图：,相关几何计算：椭圆轨迹点原理。图3.7分析原理图：,以坐标系原点为圆心，分别以,a,、,b,（,ab,）为半,径作两个圆。点,N,是大圆半径与小圆的交点，过点,B,作,BP,垂直线相交于,X,轴，垂足为,P,，过点,N,作,NL,垂直并相交,于,BP,，垂足为,L,。当半径绕原点,O,旋转时，点,L,的轨迹就,是上图中的椭圆。,在直角三角,BOP,中,:,所以当椭圆中心在原点时,椭圆上任意一点,L,的,X,轴坐标,=a*COSt,。,同理我们可以推导出当椭圆中心在原点时,椭圆上任意一点,L,的,Y,轴坐标,=b*SINt,OP=OB*COSt,OP/OB=COSt,OB=,椭圆长轴半径,a,以坐标系原点为圆心，分别以a、b（ab）为半在,设定,:,#101,表示椭圆上任意一点的,X,轴坐标。,#102,表示椭圆上任意一点的,Y,轴坐标。,#20,表示椭圆上任意一点对应的离心角。,0-360,间变,化，见图,3.7,。,#1,表示椭圆的长轴半径。,#2,表示椭圆的短轴半径。,推导出：,当椭圆中心在原点时,椭圆上任意一点,L,的,X,轴坐,标,#101=#1*COS#20,。,当椭圆中心在原点时,椭圆上任意一点,L,的,Y,轴坐,标,#102=#2*COS#20,。,设定:,当椭圆中心在原点时，椭圆上任意一点,L,的,X,、,Y,轴,坐标的计算公式分别为：,#101=#1*COS#20,#102=#2*COS#20,当椭圆中心不在原点时，椭圆上任意一点,L,的,X,、,Y,轴坐标怎样计算？,设定：,#24,表示椭圆中心,X,轴绝对坐标。,#25,表示椭圆中心,Y,轴绝对坐标。,推导出：,当椭圆中心在原点时，椭圆上任意一点,L,的,X,、,Y,轴,绝对坐标的计算公式分别为：,#101=#24+#1*COS#20,#102=#25+#2*COS#20,当椭圆中心在原点时，椭圆上任意一点L的X、Y轴,#101=#24+#1*COS#20,#102=#25+#2*COS#20,总结：,#1,：椭圆长轴半径,#2,：椭圆短轴半径,#4,：椭圆上任意一点对应的离心角。,#102,：椭圆上任意一点的,Y,轴绝对坐标。,#101,：椭圆上任意一点的,X,轴绝对坐标。,图,3.8,#101=#24+#1*COS#20#102=#25+#,加工图,3,5,的程序如下：,N10 M3 S500,N20 G0 G90 G54 X27.5 Y19.0,Z20.0,N30 G1 Z-6.0 F30,N35#3=1.0,（离心角增量）,N40#20=0,（离心角起始角度为,0,）,N50 WHILE#20LE360DO1,N60#101=27.5*COS#20,N70#102=19.0*SIN#20,N80 G1 X#101 Y#102,N90#20=#20+#3,N100 END1,N110 G0 Z20.0,N120 M30,图纸,加工图35的程序如下：N10 M3 S500N110 G0,程序运行过程变量运算结果分析：,1,、,X27.5 Y19.0,2,、,Z-6.0,3,、,#3=1.0,4,、,#20=0,5,、因为,0,小于,360,所以循环,N60,至,N90,之间的程序。,6,、计算离心角为,0,所对应椭圆上节点的,X,轴坐标。,7,、计算离心角为,0,所对应椭圆上节点的,Y,轴坐标。,8,、直线移动至上两步计算出来的坐标处。,9,、,#20=#20+#3=0+1=1,10,、因为,1,小于,360,所以循环,N60,至,N90,之间的程序。,11,、计算离心角为,1,所对应椭圆上节点的,X,轴坐标。,程序运行过程变量运算结果分析：1、X27.5 Y19.0,12,、计算离心角为,1,所对应椭圆上节点的,Y,轴坐标。,13,、直线移动至上两步计算出来的坐标处。,14,、,#20=#20+#3=1+1=2,15,、因为,1,小于,360,所以循环,N60,至,N90,之间的程序。,。,80,、,#20=#20+#3=359+1=360,81,、因为,360,等于,360,所以循环,N60,至,N90,之间的程序。,82,、计算离心角为,360,所对应椭圆上节点的,X,轴坐标。,83,、计算离心角为,360,所对应椭圆上节点的,Y,轴坐标。,84,、直线移动至上两步计算出来的坐标处。,85,、,#20=#20+#3=360+1=361,86,、因为,361,大于,360,所以不再循环,N60,至,N90,之间的程序,顺序执行,END1,后的程序。,12、计算离心角为1所对应椭圆上节点的Y轴坐标。,椭圆轨迹宏指令的制作：,上一页所示的程序只适合图所示工件的加,工。当椭圆中心、长轴、短轴、加工深度发生变化,时，上一页所示的程序是不能使用的。我们需修改程,序中相对应的参数才能使用。,我们可以用一宏指令来调用执行椭圆轨迹的宏程,序，把已知条件作为自变量在宏指令中指定。加工同,类椭圆轨迹工件时只需修改宏指令的自变量值而不需,要修改宏程序里面的参数，这样可以更加方便我们编,写同类工件的加工程序。,椭圆轨迹宏指令的制作：上一页所示的程序只适合图所示,主程序：,N10 M3 S500,N20 G0 G90 G54 X0 YO Z20.0,N40 G65 P0100 X0 Y0 Z-6.0 R10.0 A27.5 B19.0,C1.0 F30,N50 G0 Z20.0,N60 M30,宏指令：,G65 P0100 X0 Y0 Z-6.0 R10.0 A27.5 B19.0 C1.0 F30,格式注释：,P0100 _:,调用编号为,0100,的宏程序。,X _:,椭圆中心的,X,轴坐标，对应变量,#24,。,主程序：N10 M3 S500宏指令：G65 P0100,Y _:,椭圆中心的,Y,轴坐标，对应变量,#25,。,Z _:Z,轴加工深度，对应变量,#26,。,R _:R,基准面，对应变量,#18,。,A _:,椭圆长轴半径，对应变量,#1,B _:,椭圆短轴半径，对应变量,#2,C _:,椭圆离心角增量，对应变量,#3,F _:,切削进给速度，对应变量,#9,。,被调用的,0100,号宏程序：,N20 G0 G90 X#24+#1 Y#25,N30 G1 Z#26 F#9,N40#20=0,（离心角起始角度为,0,）,Y _:椭圆中心的Y轴坐标，对应变量#25。被调用的01,N50 WHILE#20LE360DO1,N60#101=#24+#1*COS#20,N70#102=#25+#2*SIN#20,N80 G1 X#101 Y#102,N90#20=#20+#3,N100 END1,N110 M99,N50 WHILE#20LE360DO1,
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