人教版五年级数学上册《植树问题》例3(封闭图形)ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数学广角,植树问题,封闭图形的植树问题,人教版六年级数学上册第七单元,数学广角植树问题封闭图形的植树问题 人教版六年级数学上,一、复习旧知,1.5,路公共汽车行驶路线全长,12,km,相邻两站之间的路程都是,1,km,。,一共设有多少个车站？,12,1,12,（个）,12,1,13,（个）,答：一共设有,13,个车站。,一、复习旧知1.5路公共汽车行驶路线全长12km12 1,5,1,4,（次）,4,8,32,（分）,答：锯完一共要花,32,分钟。,2.,一根木头长,10m,，要把它平均分成,5,段。,每锯下一段需要,8,分钟。锯完一共要花多少分钟？,一、复习旧知,514（次）2.一根木头长10m，要把它平均分成,一个舞台长,24 m,，每隔,8 dm,挂一面彩旗。,（1）如果两端都挂，一共需要多少面彩旗？,（2）如果两端都不挂，一共需要多少面彩旗？,（3）如果只有一端挂，一共需要多少面彩旗？,2408+1=31（面）,2408-1=29（面）,2408=30（面）,一、复习旧知,一个舞台长24 m，每隔8 dm挂一面彩旗。（1）如果两端都,植树问题,两端都栽,棵数比间隔数多1,两端都不栽,棵数比间隔数少1,只栽一端,棵数=间隔数,棵数=全长株距,全长=株距棵数,株距=全长棵数,棵数=全长株距+1,全长=株距（棵数-1）,株距=全长（棵数-1）,棵数=全长株距,-,1,全长=株距（棵数,+,1）,株距=全长（棵数,+,1）,植树问题两端都栽棵数比间隔数多1两端都不栽棵数比间隔数少1只,张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是,120,m,，如果每隔,10,m,栽一棵，一共要栽多少棵树？,二、探索新知,张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，,张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是,120,m,，如果每隔,10,m,栽一棵，一共要栽多少棵树？,二、探究新知,（一）尝试探究,先用简单的数据，,画图试试看,假如周长,40,m,假如周长,50,m,假如周长,30,m,张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，,人教版五年级数学上册植树问题例3(封闭图形)ppt课件,二、探究新知,（二）发现规律,二、探究新知（二）发现规律,我发现：,1.,圆周上的植树问题能够转化成一条线段上的植树问题。,2.,植树棵数与间隔数一一对应，即：棵数,间隔数，相当于在线段上“只栽一端”的情况。,我发现：2.植树棵数与间隔数一一对应，即：棵数间隔数，相,120,10,12,（棵）,答：一共要栽,12,棵树。,张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是,120,m,，如果每隔,10,m,栽一棵，一共要栽多少棵树？,二、探究新知,（三）问题解决,1201012（棵）张伯伯准备在圆形池塘周围栽树,（,1,）在周长,120,米的,等边三角形,周围栽树（每个角也要栽树），,每隔,10,m,栽一棵，需要栽多少棵树？,（,2,）在周长,120,米的,正方形,周围栽树（每个角也要栽树），每隔,10,m,栽一棵，需要栽多少棵树？,（,3,）在周长,120,米的,长方形,周围栽树（每个角也要栽树），它的,长是,40,m,，每隔,10,m,栽一棵，需要栽多少棵树？,选择上面的一道题，用自己喜欢的方法，独立解决问题。,圆周上植树问题的规律适用于其他的封闭图形吗？,二、探究新知,（四）延伸探究,（1）在周长120米的等边三角形周围栽树（每个角也要栽树），,结合自己的探究填写下表，与身边的同学比一比，你能得到什么？,封闭图形的植树问题有什么规律？,二、探究新知,（四）总结规律,结合自己的探究填写下表，与身边的同学比一比，你能得到,小试牛刀,填空题。,（1）把8根绳子连接成一个圈，一共需要打（）个结。,（,2,）在一个圆形的跑道上，每隔8米插一面彩旗，一共插了50,面彩旗，跑道的周长是（）米。,8,400,小试牛刀 填空题。（1）把8根绳子连接成一个圈，一共需,1.,圆形滑冰场的一周全长是,150,m,。如果沿着这,一圈每隔,15,m,安装一盏灯，一共需要装几盏灯？,150,15,10,（盏）,答：一共需要装,10,盏灯。,三、巩固练习,1.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这15015,（,60,40,）,2,1002,200,（,m,）,2005,40,（棵）,答：一共要栽,40,棵树。,2.,小区花园是一个长,60,m,、宽,40,m,的长方形，现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵树间隔,5,m,，一共要栽多少棵树？,三、巩固练习,（6040）22.小区花园是一个长60m、宽40m的,三、巩固练习，提升认识,60,5,12,（颗）,答：这条项链上共有,12,颗水晶。,3.,一条项链长,60cm,，每隔,5cm,有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？,三、巩固练习，提升认识60512（颗）3.一条项链长6,4,、围棋盘的最外层每边能放,19,枚棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？,194,4,72(,枚,),答：最外层一共可以摆放,72,枚棋子。,三、巩固练习，提升认识,4、围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少,5,、12个小朋友围成一圈做游戏，每相邻两个小朋友之间的距离都是1 m，这个圆圈的周长是多少米？,12112（米）,答：,这个圆圈的周长是12米。,5、12个小朋友围成一圈做游戏，每相邻两个小朋友之间的距离都,封闭路线上的植树问题：,棵数,=,间隔数,=,总距离株距,封闭路线上的植树问题：,1.,复杂的问题能够,转化,成简单的问题。,2.,借助,画图,策略能直观地解决问题。,四、总结收获,1.复杂的问题能够转化成简单的问题。2.借助画图策略能直,植树问题,(,专项复习题,),人教版五年级数学上册第七单元数学广角,植树问题人教版五年级数学上册第七单元数学广角,经典例题,某校参加运动会开幕式的学生有,1000,人，排成,10,路纵队，前后每两人间隔,0.5 m,，这个队伍长多少米？,每路有,100010,100(,人,),0.599,49.5(m),100,人之间有,99,个间隔,(,也就是,99,段,),经典例题某校参加运动会开幕式的学生有1000人，排成10路纵,每路纵队的间隔：,100,1,99(,个,),队伍长度：,0.599,49.5(m),答：这个队伍长,49.5 m,。,规范解答：,每路纵队的人数：,100010,100(,人,),每路纵队的间隔：100199(个)队伍长度：0.599,1,2,3,提示,：,点击 进入题组训练,求植树棵数,求总长,4,求株距,5,6,7,123提示：点击 进入题组训练求植树棵数求总长4,1,健民路的一侧有木电线杆,97,根，每相邻的两根相距,40 m,，现在计划全部换用大型水泥电线杆，每相邻的两根相距,60 m,，需要大型水泥电线杆多少根？,题型,1,求植树棵数,(97,1),个间距,间距数,384060,路长：,(97,1)40,3840(m),根数间距数,1,1健民路的一侧有木电线杆97根，每相邻的两根相距40 m，,(97,1)40,3840(m),384060,1,65(,根,),答：需要大型水泥电线杆,65,根。,(971)403840(m),2,如果一个车队全长,270 m,，每辆车的长度相等均为,4 m,，每,2,辆车相隔,10 m,，这个车队共有多少辆车？,再除以每组的长度再加,1,就是车的辆数,先从总长里减去,1,辆车的长度,将,1,辆车的长度和一个间隔看一组,2如果一个车队全长270 m，每辆车的长度相等均为4 m，,(270,4)(10,4),19(,辆,),19,1,20(,辆,),答：这个车队共有,20,辆车。,(2704)(104)19(辆)19120(辆),3,有一根,180 cm,长的绳子，从一端开始每隔,3 cm,做一个记号，每隔,4 cm,也做一个记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？,1803,1,1804,1,180(34),1,1,90(,段,),答：绳子共被剪成了,90,段。,3有一根180 cm长的绳子，从一端开始每隔3 cm做一个,4,一个车队共有,8,辆车，每辆车的长度均为,5 m,，每,2,辆车相隔,20 m,，这个车队长多少米？,题型,2,求总长,7,组的长度,1,个车长,(8,1),组,1,辆车的长度和一个间隔看一组,4一个车队共有8辆车，每辆车的长度均为5 m，每2辆车相隔,(8,1)20,58,180(m),答：这个车队长,180 m,。,(81)2058180(m),5,将长为,12 cm,的纸条接起来，重叠部分为,1 cm,，那么,5,张纸条接起来有多少厘米长？,10,张呢？,125,(5,1)1,56(cm),1210,(10,1)1,111(cm),答：,5,张纸条接起来有,56 cm,长，,10,张纸条接起来有,111 cm,长。,5将长为12 cm的纸条接起来，重叠部分为1 cm，那么5,(50,3.2)(8,1),5.2(m),答：间距是,5.2 m,。,6,在长,50 m,的走廊的一侧墙上，要挂宽度为,40 cm,的宣传画,8,张。要求两头与画的距离，画与画的距离都相等，间距是多少米？,题型,3,求株距,408,320(cm),320 cm,3.2 m,(503.2)(81)5.2(m)答：间距是5.2,7,有一个圆形花坛，绕着它走一圈是,120 m,，如果沿着这一圈每隔,6 m,栽,1,棵丁香花，再在相邻的,2,棵丁香花之间等距离地栽,2,棵月季花，栽丁香花和月季花各多少棵？,2,棵相邻的丁香花之间的,2,棵月季花相距多少米？,间隔数月季花棵树,1,丁香花棵树,=,间隔数,7有一个圆形花坛，绕着它走一圈是120 m，如果沿着这一圈,202,40(,棵,)(,月季花,),6(2,1),2(m),1206,20(,棵,)(,丁香花,),答：栽丁香花,20,棵，月季花,40,棵，,2,棵相邻的丁香花之间的,2,棵月季花相距,2 m,。,20240(棵)(月季花)6(21)2(m)120,再见,再见,