二次根式的概念和性质课件

PPT,模板下载：, 叫做二次根式,.,不要忽略,其中,a,叫做被开方式。,试一试（1）例1:判断，下列各式中那些是二次根式？定义,练习,求下列二次根式中字母的取值范围：,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数,零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,练习求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范,练习：,x,取何值时,下列二次根式有意义,?,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数大于等于零,；,分母中有字母时，要保证分母不为零,。,练习：x取何值时,下列二次根式有意义?求二次根式中字,二次根式的概念和性质课件,正数,0,没有,x2,正数0没有x2,1,要使下列式子有意义，求字母 的取值范围,（）,（）,（）,练习与反馈,1要使下列式子有意义，求字母 的取值范围（）（,题型,:,确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围,.,1,.,当,_,时，,有意义。,3.,求下列二次根式中字母的取值范围,解得,-5x,3,解：,说明：二次根式被开方数不小于,0,，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）,3,有意义的条件是,.,2.,+,题型:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当,2,（）,（）当时，,（），,则的取值范围是,（）若，,则的取值范围是,2（）,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,小结一下,?,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数不小于零；,比一比,比一比,二次根式的性质（）,二次根式的性质（）,二次根式的双重非负性解析,经常作为隐含条件，是解题的关键,例已知，求,x,y,的值,解：，,，,x,，,y,x,y,二次根式的双重非负性解析经常作为隐含条件，是解题的关键例已,初中阶段的三个非负数：,(a,),归纳：,初中阶段的三个非负数：(a)归纳：,题型,:,二次根式的非负性的应用,.,1.,已知：,+=0,求,x-y,的值,.,2.,已知,x,y,为实数,且,+3(y-2),2,=0,则,x-y,的值为,(,),A.3 B.-3 C.1 D.-1,解：由题意，得,x-4=0,且,2x+y=0,解得,x=4,y=-8,x-y=4-(-8)=4+8=12,D,注意：,几个非负数的和为,0,，则每一个非负数必为,0,。,题型:二次根式的非负性的应用.1.已知：+,练习,.,已知，求,x,、,y,的值,.,x=2,，,y=3,a,4,.,已知 ，求,a,的值,.,a,-,4=9,，则,a=13,练习.已知，求x、y的值.x=2，y=3,试试你的反应,n,12,n=3,，,8,，,11,，,12,试试你的反应n12n=3，8，11，12,二次根式的性质（）,试一试（,3,）,计算,:,想一想 等于什么,?,请举例验证,.,=,=,=,3,5,2,0.04,性质：,二次根式的性质（）试一试（3）计算:,试一试（,4,）,把下列各数写成平方的形式：,3=,，,利用这个式子，我们可以把任何一个,非负数,写成一个数的平方的形式。如,4=,。,根据等式的定义，可得 。,我们已经得到,:,试一试（4）把下列各数写成平方的形式：3=,面积,性质一,:,5,面积性质一:5,a,-a,|a|,0,2,2,3,3,二次根式的性质（）,a-a|a|02233二次根式的性质（）,试一试,1.,计算下列各题,:,(1),(2),2.,若,则,x,的取值范围为,(),A.x1 B.x1 C.0 x1 D.,一切有理数,与 是一样的吗？,你的理由是什么，请小组讨论一下。,a,（）,2,试一试(1)(2)2.若,1,、什么叫做二次根式？,2,、二次根式有哪两个形式上的特点？,课堂小结,1、什么叫做二次根式？2、二次根式有哪两个形式上的特点？,性质二,:,例,2,计算：,性质二:例2 计算：,例,3,计算：,例3 计算：,性质一,:,性质二,:,性质一:性质二:,补充：,分别说出下列各式成立,的,a,的取值范围：,补充：分别说出下列各式成立,x0,4x,0,例,5,:,已知,:,x0,化简,:,原式,=-4x,x0,4x0,例5:已知:x0),(a=0),(a 0),归纳,知识迁移,由 ,可以得,题型,：利用,进行分解因式,例：分解因式：,题型：利用进行分解因式例：分解因式：,练习在实数范围内分解因式,（,1,）,（,2,）,练习在实数范围内分解因式（1）（2）,再见！,再见！,