三角函数的概念(一)课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,丽水市职业高级中学,欢迎您,丽水市职业高级中学欢迎您,1,课题：,三角函数的概念,(一),执教者,李勇伟,课题：三角函数的概念(一)执教者李勇伟,2,Sin180,？,（一）,创设情境,现实世界中有很多周期性的现象（比如钟表的指针），所形成的角不一定都是锐角，那么，我们又该怎样计算它们的三角函数值呢？等学完本节课，你就能找到这个问题的答案！,Sin180？（一）创设情境现实世界中有很多周期性的,3,（二）,探索研究,（二）探索研究,4,锐角三角函数,在RtABC中，,A,是锐角，,C,是直角,则：,想一想,：,如果现在把锐角改成是任意大小的正角、负角或零角，那你觉得还能在直角三角形中求解吗？为什么？你有什么好的办法吗？,锐角三角函数想一想：如果现在把锐角改成是任意大小的正角,5,设是任意大小的角，以它的顶点为原点，以它的始边为x轴的正半轴，建立直角坐标系。,（,想一想,:,它的终边可能会在哪里？）,注,：,角的终边也可以在其它象限或坐标轴上,。,想一想:(1),能不能用P点的坐标来表示,角的三角函数呢？,在角的终边上任取一点P(x，y)，它到原点的距离为r(r0),设是任意大小的角，以它的顶点为原点，以它的始边为x轴的正半,6,(2).如果把P点在,角终边上移动，那么，x、y、r是否随之改变?这三个比值是否也随之改变?为什么?,(2).如果把P点在角终边上移动，那么，x、y、r是否随之,7,由此可见,，,三个比值都是由角完全决定，而与点p在的终边上的位置无关。,由此可见，三个比值都是由角完全决定，而与点p在的终边上的,8,注意,：,其中点p不是原点，当角的终边不在y轴上时，tan才有意义！,对应的函数分别叫做正弦函数、余弦函数、正切函数，统称为三角函数。,任意角的三角函数,注意：其中点p不是原点，当角的终边不在y轴上时，tan才,9,3.三角函数的记法及定义域,正弦函数,记作:,f()=sin,定义域：,余弦函数,记作:,正切函数,记作:,h()=cos,g()=tan,定义域：,定义域：,k+/2,k z,3.三角函数的记法及定义域正弦函数记作:f()=sin,10,4.概念辨析,任意角的三角函数定义,与,锐角三角函数的定义,有什么,区别,和,联系,?,联系:,任意角的三角函数是,锐角三角函数的,推广,；,锐角三角函数是,任意角的三角函数的,特例,。,区别：,锐角三角函数是以,边长的比,来定义的，,都是正值,；,任意角的三角函数是以,坐标与距离、坐标与坐标的比,来定义的，,不一定是正值,。,4.概念辨析任意角的三角函数定义与锐角三角函数的定义,有什么,11,.记忆方法,为了便于记忆，我们可以利用两种三角函数定义的一致性，将直角三角形置于平面直角坐标系的第一象限，使一锐角顶点与原点重合，一直角边与x轴的非负半轴重合，利用我们熟悉的锐角三角函数类比记忆。,.记忆方法为了便于记忆，我们可以利用两种三角函数定义的一致,12,（三）,巩固应用,（三）巩固应用,13,例,.,已知角的终边上一点p(4，3)，分别求sin，cos，tan.,演练反馈：,已知角的终边上一点p(，)，分别求sin，cos，tan.,例.已知角的终边上一点p(4，3)，分别求sin,14,例已知角,=,，,分别求sin，cos，tan.,演练反馈：,已知角,=/2,，,分别求sin，cos，tan.,例已知角=，分别求sin，cos，tan.演,15,（四）,总结提炼,任意角三角函数的定义及其定义域,任意角三角函数实质上是锐角三角函数的扩展，是将锐角三角函数中边长的比变为坐标与距离、坐标与坐标的比。,k+/2,k z,（四）总结提炼任意角三角函数的定义及其定义域任意角,16,（五）,布置作业,1。,（课本p204）在下列各小题中，已知角的终边上一点p的坐标，求sin，cos，tan.,（）p(4，-3)(2)p(-3，4),2.(补充）,已知角,=3/2,，,分别求sin，cos，tan.,3.预习:课本p200-p201.,（五）布置作业1。（课本p204）在下列各小题中，已知角的,17,(六),思考题,机动,1.若点p(-8，y)是角终边上一点，且 sin=3/5，则y的值是_.,2.已知角的终边经过点 p(-4a，3a)，(a0)，求,sin，cos，tan.,(六)思考题 机动1.若点p(-8，y)是角终边,18,谢谢指导!,谢谢指导!,19,