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,第二十,四,章,圆,212,点和圆、直线和圆的位置关系,24,2.1,点和圆的位置关系,知识点,1,：点和圆的位置关系,1,O,的半径为,5 cm,，点,A,到圆心,O,的距离,OA,3 cm,，则点,A,与,O,的位置关系为,（）,A,点,A,在圆上,B,点,A,在圆内,C,点,A,在圆外,D,无法确定,2,已知,P,的半径为,5,，点,P,的坐标为,(2,，,1),，点,Q,的坐标为,(0,，,6),，则点,Q,与,P,的位置关系是,（）,A,点,Q,在,P,外,B,点,Q,在,P,上,C,点,Q,在,P,内,D,不能确定,B,A,3,在同一平面内，,O,外一点,P,到,O,上一点的距离最长为,6 cm,，最短为,2 cm,，则,O,的半径为,_.,4,如图，边长为,1,的正方形,ABCD,的对角线相交于点,O,，以点,A,为圆心，以,1,为半径画圆，则点,_,在圆内，点,_,在圆上，点,_,在圆外,.,2cm,O,B,，,D,C,5,过一点可以作,_,个圆；过两点可以作,_,个圆，这些圆的圆心在两点连线的,_,上；过不在同一条直线上的三点可以作一个圆,6,下列关于确定一个圆的说法中，正确的是,(),A,三个点一定能确定一个圆,B,以已知线段为半径能确定一个圆,C,以已知线段为直径能确定一个圆,D,菱形的四个顶点能确定一个圆,C,无数,无数,垂直平分线,知识点,3,：三角形的外接圆与外接圆的圆心,7,下列命题中，错误的有,(),三角形只有一个外接圆；,三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点；,等边三角形的外心也是其三边的垂直平分线、高及角平分线的交点；,任何三角形都有外心,A,3,个,B,2,个,C,1,个,D,0,个,D,8,如图，在,55,的正方形网格中，一条圆弧经过,A,，,B,，,C,三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是,(),A.,点,P,B,点,Q,C,点,R,D,点,M,B,9,直角三角形的外心是,_,的中点，锐角三角形的外心在三角形的,_,，钝角三角形的外心在三角形的,_,10,如图，一只猫观察到一老鼠洞的三个洞口,A,，,B,，,C,，这三个洞口不在同一条直线上，请问这只猫应该在什么地方才能最省力地同时顾及三个洞口？作出这个位置,斜边,内部,外部,知识点,4,：反证法,11,(,嘉兴中考,),用反证法证明时，假设结论,“,点在圆外,”,不成立，那么点与圆的位置关系只能是,(),A,点在圆内,B,点在圆上,C,点在圆心上,D,点在圆上或圆内,D,12,(,通辽中考,),在数轴上，点,A,所表示的实数为,3,，点,B,所表示的实数为,a,，,A,的半径为,2,，当点,B,在,A,内时，实数,a,的取值范围在数轴上表示正确的是,(),D,13,(,洛阳东升三中月考,),在,Rt,ABC,中，,AB,6,，,BC,8,，则这个三角形的外接圆的直径为,_,A,5 B,10,C,5,或,4 D,10,或,8,D,14,(,枣庄中考,),如图，在网格,(,每个小正方形的边长均为,1),中选取,9,个格点,(,格线的交点称为格点,),，如果以,A,为圆心，,r,为半径画圆，选取的格点中除点,A,外恰好有,3,个在圆内，则,r,的取值范围为,_,B,15,(,盐城中考,),如图，在矩形,ABCD,中，,AB,4,，,AD,3,，以顶点,D,为圆心作半径为,r,的圆，若要求另外三个顶点,A,，,B,，,C,中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则,r,的取值范围是,_,3r5,16,已知,O,的半径为,1,，点,P,与圆心,O,的距离为,d,，且方程,x,2,2x,d,0,没有实数根，则点,P,与,O,的位置关系是,_,17,已知,O1,过坐标原点,O,，点,O1,的坐标为,(1,，,1),，试判断点,P(,1,，,1),，,Q(1,，,0),，,R(2,，,2),与,O1,的位置关系，并说明理由,点,P,在,O,外,18,如图，在,ABC,中，,ACB,90,，,AB,10,，,BC,8,，,CD,AB,于点,D,，,O,为,AB,的中点,(1),以点,C,为圆心，,6,为半径作圆,C,，试判断点,A,，,D,，,B,与,C,的位置关系；,(2),C,的半径为多少时，点,O,在,C,上？,(3),C,的半径为多少时，点,D,在,C,上？,19,如图，,AD,为,ABC,外接圆的直径，,AD,BC,，垂足为点,F,，,ABC,的平分线交,AD,于点,E,，连接,BD,，,CD.,(1),求证：,BD,CD,；,(2),请判断,B,，,E,，,C,三点是否在以,D,为圆心，,DB,长为半径的圆上，并说明理由,
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