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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,口算,把下列数写成几个质数相乘的形式,4=,12=,15=18=,20=30=,求最大公因数,自学提示,1、怎样求两个数的最大公因数？你能找出18和27的最大公因数吗？（先尝试，后讨论交流）,2、p81页例2，书中出示了几种方法？请你介绍给大家听。你还有不同的方法吗？（先思考，后讨论交流）,3、,观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系,?,4、完成“做一做”，观察每组数有什么特点？,5、当两数成倍数关系时，它们的最大公因数是什么？,6、当两数只有公因数1时，它们的最大公因数是什么？,怎样求 18 和 27 的最大公因数。,2,它们的公因,数 1，3，9,中，9 最大。,我是看 18 的因,数中有哪些是,27 的因数,我是这样,表示的。,18,的因数,(,1,，,2,，,3,，,6,，,9,，,18,。,),。,27,的因数,(,1,，,3,，,9,，,27,。,),。,18,和,27,的公因数（,1,，,3,，,9,。,），27和,18,的最大公因数（,9,）。,方法1：列举法,或者：,先写出18 的因数,（）,。,再在,18 的因数,中找出,27 的因数,（），,其中9是最大的,，所以9 是18 和27 的最大公因数。,1,2,3,6,9,18,1,，,3，,9,你还有其他方法吗,?,和同学讨论一下。,利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如:,24=,2,2,2,3,36=,2,2,3,3,24 和 36 的最大公因数=,2,2,3,=12。,你知道吗？,观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系,?,两个数的公因数 是他们最大公因数的因数,18,和,27,的公因数:,1,，,3,，,9,。,27和,18,的最大公因数:,9,。,用短除法求最大公因数,27,6 9,2 3,3,3,(18,27)=,9,1、用两个数公有的因数去除，,除到商为互质数为止。,2、再将每一步的,除数,相乘,18和27的最大公因数是3,3,=9,求两个数最大公因数的步骤：,1、观察：两个数有特殊关系,2、一般关系的方法：,用,列举,法,、分解质因数法或短除法,求出最大公因数,两数是倍数关系，最大公因数是：,较小数,两数是互质数，最大公因数是：,1,找出下列每组数的最大公因数。,4,和,8 16,和,32 1,和,7 8,和,9,4,和,8,的最大公因数是,4,。,16,和,32,的最大公因数是,16,。,1,和,7,的最大公因数是,1,。,8,和,9,的最大公因数是,1,。,我发现:当两个数是,倍数,关系时，这两个数的最大公因数就是那个,较小的数,；当两个数,只有公因数1,时，这两个数的最大公因数,就是 1,。,请你选择,适当的方法,求出每组数的最大公因数,5和11 8和9 5和8,4和8 9和3 28和7,9和6 8和10 20和25,3.选出正确答案的编号填在横线上。,(,1,),9 和 16 的最大公因数是,_,。,A.1 B.3 C.4 D.9,(,2,),16 和 48 的最大公因数是,_,。,A.4 B.6 C.8 D.16,(,3,),甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因,数是,_,。,A.1 B.甲数 C.乙数,D.甲、乙两数的积,A,D,C,4.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。,(),7,9,8,36,(),18,72,(),9,15,(),1,4,18,3,5,3,6,12,36,5.在相应的,(),里写出相邻阶梯上两个数的最大,公因数。,72,10,(,),15,(,),18,(,),24,(,),36,(,),6.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。,(,1,),两个数都是质数:,_,和,_,。,(,2,),两个数都是合数:,_,和,_,。,(,3,),一个质数一个合数:,_,和,_,。,2,5,4,9,13,8,有一张长方形纸，长,70 cm,，宽,50 cm,。如果要,剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的,小正方形的边长最大是几厘米,?,小正方形的边长是,10,厘米。,想一想：求剪出的小正方形的边长最大是几厘米,?,实际是求什么？,8.男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排,最多有多少人?这时男、女生分别有几排?,女生有 36 人。,男生有 48 人。,48 和 36 的最大公因数是 12。,48,12=4,(,排,),36,12=3,(,排,),答:每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。,（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？,7dm,5dm,4.5dm,70、50和45的最大公因数是5，,所以正方体的棱长是5cm。,勤学多思，循序渐进。,
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