两直线位置关系--对称----公开课一等奖ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,两条直线的位置关系,-,对称问题,两条直线的位置关系,轴对称：如果两图形上的点一一对应，对应点的连线被某一定直线垂直平分，那么称此两个图形关于这条定直线成轴对称。此定直线叫做对称轴。,中心对称：如果两图形上的点一一对应，对应点的连线被某一定点平分，那么称此两个图形关于这个定点成中心对称。此定点叫做对称中心。,o,A,1,B,2,C,2,A,2,B,1,C,1,M,N,L,1,(1),(2),轴对称：如果两图形上的点一一对应，对应点的连线被某一定直线垂,一、点关于点对称,三、点关于直线对称,二、直线关于点对称,四、直线关于直线对称,最值问题,反射问题,两条直线的位置关系,-,对称,四类对称,常见运用,一、点关于点对称三、点关于直线对称二、直线关于点对称四、直线,1,、点关于点的对称点问题,（,1,）点关于点对称的问题是最基本对称，是解答其它对称问题的基础。,（,2,）点关于点对称的问题可以采用什么公式计算？,中点坐标公式,是研究,点关于点对称的问题的重要思想。,一般地,点,A(x,y),关于点,M(m,n),对称的点,B,的坐标为,(2m-x,2n-y).,1、点关于点的对称点问题（1）点关于点对称的问题是最基本对称,例,1.,已知点,A(5,8),，,B(-4,，,1),，试求,A,点,关于,B,点的对称点,C,的坐标。,知识运用与解题研究,一、点关于点对称,解题要点：中点坐标公式的运用,A,C,(,x,y,),B,y,x,O,得,C(-13,，,-6),-4=,5+x,2,1=,8+y,2,(1),求点,P(2,5),关于点,Q(-3,-7),的对称点,.,例1.已知点A(5,8)，B(-4，1)，试求A点知,二,.,直线关于点的对称,直线,l:Ax+By+C=0,关于点,M(m,n),对称的直线,l,1,的方程为,A(2m-x)+B(2n-y)+C=0.,例,2.,求直线,m:,2x+3y-1=0,关于点,P(1,4),对称的直线,n,的方程,.,解,:(,法一,),直接代入上面结论,(,法二,),在直线,m,上任取两点,A,B.,则,A,B,关于点,P,的对称点落在直线,n,上,.,(,法三,),使用直线关于点对称得到的直线与原直线平行，则对称点到两直线的距离相等的问题来解。,一般地：曲线,f,（,x,，,y,）,=0,关于点,M,（,m,，,n,）的对称曲线方程为,f,（,2m-x,，,2n-y,）,=0,特别地曲线,f,（,x,，,y,）,=0,关于原点（,0,，,0,）的对称曲线方程为,f,（,-x,，,-y,）,=0 .,二.直线关于点的对称 例2.求直线m:2x+3y-1=,练习,2.,求直线,l,1,:,3x-y-4=0,关于点,P(2,-1),对称的直线,l,2,的方程。,二、直线关于点对称,解题要点：,法一：,l,2,上的任意一点的,对称点在,l,1,上,;,法二：,l,1,l,2,在直线,l,1,上任取一点,A.,则,A,关于点,P,的对称点落在直线,l,2,上。,法三：点,P,到两直线等距。,解,:,设,A(x,，,y),为,l,2,上任意一点,则,A,关于,P,的对称点,A,在,l,1,上,3(4-x)-(-2-y)-4=0,即直线,l,2,的方程为,3x-y-10=0,A,（,x,y,）,l,2,l,1,y,x,O,P,A,(4-x,-2-y),练习2.求直线l 1:3x-y-4=0关于点P(2,A,A,3,、点关于直线的对称点问题,（,1,）明确点,A,关于直线,l,对称的点,A,之间的关系。,（,2,）能够求出点关于直线对称之后得到的点的坐标。,l,(3),理论依据,:,A,和,A,的中点在直线,l,上,.,AA3、点关于直线的对称点问题（1）明确点A关于直线l对称,例,2.,已知点,A,的坐标为,(-4,4),，直线,l,的方,程为,3x+y-2=0,求点,A,关于直线,l,的,对称点,A,的坐标。,三、点关于直线对称,解题要点：,k,k,AA,=-1,AA,中点在,l,上,A,A,y,x,O,-3,y-4,x-(-4),=-1,3,-4+x,2,+,4+y,2,-2=0,(x,，,y),(2,，,6),l,解：,例2.已知点A的坐标为(-4,4)，直线l 的方三、点关于直,二,.,轴对称,(,即关于直线的对称,),练习,2.,求点,A(-7,1),关于直线,l:2x-y-5=0,的对称点,B,的坐标,.,解,(,法一,),设,B(m,n,）由点关于直线对称的定义知,:,线段,ABl,即,;=-1 ,线段,AB,被直线,l,平分,即线段,AB,的中点,在直线,l,上,故有,2 -5=0 ,(,一,),点关于直线的对称,:,联立 解得,m=9 n=-7,B(9,-7),二.轴对称(即关于直线的对称)练习2.求点A(-7,1)关于,注：,当对称轴的斜率为,1,或对称轴与,坐标轴垂直,时可用上述方法直接求出对称点的坐标。,注：当对称轴的斜率为1或对称轴与坐标轴垂直时可用上述方法直,练习,:,已知点,A,的坐标为,(-4,3),，则,A,关于,x,轴,、,y,轴、原点,、,直线,y,=,x,、,y,=-,x,、,y,=,x,+1,的对称点分别是,_ _ _ _ _ _,(-4,，,-3),(4,，,3),(4,，,-3),(3,，,-4),(-3,，,4),(2,，,-3),A(-4,3),x,y,o,2,、点关于特殊直线对称,练习:已知点A的坐标为(-4,3)，则A关于x轴、y轴、,例,4.,试求直线,l,1,:x-y-2=0,关于直线,l,2,:3x-y-1=0,对称的直线,l,的方程。,四、直线关于直线对称：,求直线关于直线对称的直线方程利用求交点和斜率；也可以转化为求点关于直线的对称点来解决。,解题要点：求交点和特殊点。,l,1,l,2,l,x-y-2=0,3x-y-1=0,P,P(-1,2,，,-5,2),7x+y+6=0,y,x,O,解,:,在直线,x-y-2=0,上任取一点如,A(2,0),则,A,关,于直线,l,2,的对称点,A1,（,-1,，,1,）落 在直线,l,求出直线,l,的方程。,思考：若,l,1,/,l,2,如何求,l,1,关于,l,2,的对称直线方程？,例4.试求直线l1:x-y-2=0关于直线l2:3x-y-,设直线方程为,f,（,x,，,y,）,=0,则：,直线,f,（,x,，,y,）,=0,关于直线,y=x,对称的直线方程为,f,（,y,，,x,）,=0,直线,f,（,x,，,y,）,=0,关于直线,y=-x,对称的直线方程为,f,（,-y,，,-x,）,=0,直线,f,（,x,，,y,）,=0,关于直线,y=x+b,对称的直线方程为,f,（,y-b,，,x+b,）,=0,直线,f,（,x,，,y,）,=0,关于直线,y=-x+b,对称的直线方程,为,f,（,b-y,，,-x+b,）,=0,直线,f,（,x,，,y,）,=0,关于直线,y=0,（,x,轴）对称的直线方程为,f,（,x,，,-y,）,=0,直线,f,（,x,，,y,）,=0,关于直线,x=0,（,y,轴）对称的直线方程为,f,（,-x,，,y,）,=0,直线,f,（,x,，,y,）,=0,关于直线,y=m,对称的直线方程为,f,（,x,，,2m-y,）,=0,直线,f,（,x,，,y,）,=0,关于直线,x=n,对称的直线方程为,f,（,2n-x,，,y,）,=0,特别地：当对称轴所在的直线与坐标轴垂直,或斜率为,1,时可用以下结论直接代入；,设直线方程为f（x，y）=0则：直线f（x，y）=0关于直线,练习,1,：和直线,3x-4y+5=0,关于,y=x,对称的直线的方程为,(),A,、,3x+4y-5=0 B,、,3y+4x+5=0,C,、,3x-4y+5=0 D,、,-3y+4x-5=0,D,D,填空,:,写出直线,2x-3y+6=0,(1),关于,x,轴对称的直线方程为,_;,(2),关于,y,轴对称的直线方程为,_;,(3),关于原点对称的直线方程为,_;,(4),关于直线,y=x,对称的直线方程为,_;,(5),关于直线,y=-x,对称的直线方程为,_.,2x+3y+6=0,2x+3y-6=0,2x-3y-6=0,2y-3x+6=0,2y-3x-6=0,填空:写出直线2x-3y+6=02x+3y+6=02x+3y,五、反射问题,A,B(5,，,8),(x,，,y),y,x,O,A,(10,，,-2),l,(-2,，,4),y-4,2,2=-1,x-2,2,y+4,2,2,-,-7=0,AB,：,2x+y-18=0,l,：,2x-y-7=0,P,(25,4,，,11,2),AP,：,2x-11y+48=0,A,五、反射问题AB(5，8)(x，y)yxOA(10,六、最值问题,例,6.,已知,P,在,x,轴上，,A,(-3,，,1),，,B,(7,，,2),且,PA,+,PB,最小，则,P,的坐标是,_,B,A,P,y,x,(-3,，,-1),(7,，,2),3x-10y-1=0,y=0,(1,3,，,0),M,MA-MB,最大,=AB,O,(1,3,0),A,P,六、最值问题例6.已知P在x轴上，A(-3，1)，B(7,练习,:,已知,P,在,x,轴上，,A,(-3,，,1),，,B,(5,，,-3),且,PA,+,PB,最小，则,P,的坐标是,_,最小值是,_,A(-3,1),B(5,-3),P,y,x,x+2y+1=0,y=0,(-1,，,0),45,A,(-1,，,0),M,O,练习:已知P在x轴上，A(-3，1)，B(5，-3)且,再见,作业：,1.,书,P101 A11,2.,三维设计,P56,题型三,再见作业：,小魔方站作品 盗版必究,语文,小魔方站作品 盗版必究语文,更多精彩内容，微信扫描二维码获取,扫描二维码获取更多资源,谢谢您下载使用！,更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您,两直线位置关系-对称-公开课一等奖ppt课件,两直线位置关系-对称-公开课一等奖ppt课件,附赠 中高考状元学习方法,附赠 中高考状元学习方法,群星璀璨,-,近几年全国高考状元荟萃,群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃,前 言,高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。,前 言 高考状元是一,青春风采,青春风采,青春风采,青春风采,北京市文科状元 阳光女孩,-,何旋,高考总分：,692,分,(,含,20,分加分,),语文,131,分 数学,145,分英语,141,分 文综,255,分,毕业学校：北京二中报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：,来自北京二中，高考成绩,672,分，还有,20,分加分。,“,何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。,”,班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。,“,她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上,20,分的加分，她的成绩应该是,692,。,”,吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。,“,她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书,”,。,来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最,班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成