2020年高考数学一轮复习第四章平面向量第1讲平面向量及其线性运算ppt课件理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章平面向量,第1讲平面向量及其线性运算,第四章平面向量第1讲平面向量及其线性运算,1,.,平面向量的实际背景及基本概念,.,(1),了解向量的实际背景,.,(2),理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义,.,(3),理解向量的几何表示,.,2.,向量的线性运算,.,(1),掌握向量的加法、减法的运算，并理解其几何意义,.,(2),掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义,.,(3),了解向量线性运算的性质及其几何意义,.,1.平面向量的实际背景及基本概念.,名称,定义,备注,向量,既有大小又有方向的量；向量的大小叫做向量的长度,(,或称模,),平面向量是自由向量,零向量,长度为零的向量；其方向是任意的,记作,0,单位向量,长度等于,1,个单位的向量,非零向量,a,的单位向,量为,共线向量,(,平行向量,),方向相同或相反的非零向量,零向量与任一向量平行或共线,相等向量,长度相等且方向相同的向量,记作,a,b,1.,向量的有关概念,名称定义备注向量既有大小又有方向的量；向量的大小叫做向量的长,向量,运算,定义,法则(或几何意义),运算律,加法,求两个向量和的,运算,三角形法则,平行四边形法则,(1)交换律：,a,b,b,a,.,(2)结合律：,(,a,b,),c,a,(,b,c,),2.,向量的线性运算,向量定义法则(或几何意义)运算律加法求两个向量和的(1)交换,(续表),|,|,a,|,0,a,a,b,(续表)|a|0aab,3.,共线向量定理,向量,a,(,a,0,)与,b,共线的充要条件是存在唯,一一个实数,，,使得,b,a,.,3.共线向量定理向量 a(a0)与 b 共线的充要条件是存,D,A,DA,3.(2017,年广东茂名一模,),对于向量,a,，,b,，,c,和实数,，下列,命题中真命题是(,),A.若,ab,0,则,a,0 或,b,0,B,B.若,a,0，则,0 或,a,0,C.若,a,2,b,2,，则,a,b,或,a,b,D.若,ab,ac,，则,b,c,解析：,因为非零向量,a,b,时，也有,ab,0，所以 A 错误；,a,2,b,2,只说明向量,a,与,b,的模相等，,a,与,b,不一定共线，所以 C,错误；当向量,a,，,b,，,c,两两垂直时，也有,ab,ac,，但,b,与,c,方向不一定相同，故,b,c,，所以 D 错误.故选 B.,3.(2017 年广东茂名一模)对于向量 a，b，c 和实数,图 4-1-1,D,图 4-1-1D,考点,1,平面向量的基本概念,例,1,：,(1),给出下列命题：,若|,a|,|b|,，则,a,b,；,ABCD,为平行四边形的充要条件；,若,a,b,，,b,c,，则,a,c,；,若,a,b,，,b,c,，则,a,c,.,其中正确命题的序号是(,),A.,B.,C.,D.,考点 1平面向量的基本概念例 1：(1)给出下列命题：其中,答案：,A,答案：A,(2)(2017,年新课标,),设非零向量,a,，,b,满足,|,a,b,|,|,a,b,|,，,则(,),A.,a,b,B.,|,a,|,|,b,|,C.,a,b,D.,|,a,|,b,|,解析：,方法一，由|,a,b,|,a,b,|，得|,a,b,|,2,|,a,b,|,2,，得,ab,0,a,b,.故选 A.,方法二，由|,a,b,|,a,b,|得平行四边形为矩形，所以,a,b.,故选 A.,答案：,A,(2)(2017 年新课标)设非零向量 a，b 满足|a,【规律方法】,(1),相等向量具有,传递性，非零向量的平行也,具有传递性,.(2),共线向量即为平行向量，它们均与起点无关,.,(3),向量可以平移，平移后的向量与原向量是相等向量,.解题时，,【规律方法】(1)相等向量具有传递性，非零向量的平行也,考点,2,平面向量的线性运算,考点 2平面向量的线性运算,答案：,A,答案：A,2020年高考数学一轮复习第四章平面向量第1讲平面向量及其线性运算ppt课件理,图 D2,7,答案：,C,图 D27答案：C,【规律方法】,(1),解题的关键在,于熟练地找出图形中的相等,向量，并能熟练运用相反向量将加减法相互转化,.(2),用几个基本,向量表示某个向量问题的基本技巧：观察各向量的位置；,寻找相应的三角形或多边形；运用法则找关系；化简结果,.,【规律方法】(1)解题的关键在于熟练地找出图形中的相等,考点,3,共线向量定理的应用,例,3,：,设两个非零向量,a,与,b,不共线.,D,三点共线；,(2)试确定实数,k,，使,k,a,b,和,a,k,b,共线.,考点 3共线向量定理的应用例 3：设两个非零向量 a 与,2020年高考数学一轮复习第四章平面向量第1讲平面向量及其线性运算ppt课件理,【规律方法】,(1),证明三点共线,问题，可用向量共线解决，,但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且,有公共点时，才能得出三点共线,.(2),向量,a,，,b,共线是指存在不,全为零的实数,1,，,2,，使,1,a,2,b,0,成立；若,1,a,2,b,0,，当,且仅当,1,2,0,时成立，则向量,a,，,b,不共线,.,【规律方法】(1)证明三点共线问题，可用向量共线解决，,【互动探究】,1,.(2015,年新课标,),设向量,a,，,b,不平行，向量,a,b,与,a,2,b,平行，则实数,_.,【互动探究】a2b 平行，则实数_.,考点,4,三点共线的充要条件,考点 4三点共线的充要条件,有公共点,A,，,A,，,P,，,B,三点共线.,必要性：若,P,，,A,，,B,三点共线，,有公共点 A，A，P，B 三点共线.,【互动探究】,图 4-1-,2,【互动探究】图 4-1-2,2020年高考数学一轮复习第四章平面向量第1讲平面向量及其线性运算ppt课件理,2020年高考数学一轮复习第四章平面向量第1讲平面向量及其线性运算ppt课件理,答案：,(1)D,3,(2),5,答案：(1)D3,难点突破,利用向量加法的几何意义解决三角形的四心问题,例题：,(1)已知,O,是平面上一定点，,A,，,B,，,C,是平面上不共,则点,P,的轨迹一定通过,ABC,的(,),A.外心,C.内心,B.垂心,D.重心,难点突破则点 P 的轨迹一定通过ABC 的()A.外心,答案：,D,答案：D,2020年高考数学一轮复习第四章平面向量第1讲平面向量及其线性运算ppt课件理,答案：,B,答案：B,【互动探究】,【互动探究】,答案：,C,答案：C,2020年高考数学一轮复习第四章平面向量第1讲平面向量及其线性运算ppt课件理,答案：,(1),垂心,(2),外心,答案：(1)垂心(2)外心,