公开课《432角的比较和运算》（1）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.3.2,角的比较与运算,知识海洋,追逐梦想,.,快乐学习,快乐成长,.,复习旧知,1,、线段的中点,把线段分成,的两条线段的点，,叫做这条线段的中点。,A M B,AM=BM=AB,相等,点,M,是线段,AB,的中点，,3.1cm,4.1cm,1,2,3,5,4,6,7,8,1,2,3,5,4,6,7,8,0,方法一：,2,、比较线段长短的两种方法,度量法,从“,数,”的角度比较,.,方法,二,：,C,D,AB=CD,ABEF,ABMN,E,F,M,N,E,F,M,N,C,D,A,B,叠合法,从“,形,”的角度比较,.,45,60,A,o,B,D,E,F,度量法,所以,:,AOB,DEF,读数为,45,读数为,60,如何比较角的大小？,度数大的角也大,ED,落在,ABC,的外部，,则,DEF,ABC,。,把,DEF,移动，使它的顶点,E,和,ABC,的顶点,B,重合，一边,EF,和,BC,重合，另一边,ED,和,BA,落在,BC,的同旁。,A,B,C,D,E,F,（）,（）,比较,ABC,和,DEF,的大小,叠合法,开口大的角也大,例如：,ED,落在,ABC,的内部，,则,DEF,ABC,把,DEF,移动，使它的顶点,E,和,ABC,的顶点,B,重合，一边,EF,和,BC,重合，另一边,ED,和,BA,落在,BC,的同旁。,A,B,C,D,E,F,（）,（）,比较,ABC,和,DEF,的大小,A,B,O,A,B,O,AOB=AOB,？,例,如,比较,ABC,和,AOB,的大小,1,O,A,B,2,C,B,O,A,1,B,O,O,B,C,2,顶点与一边重合,角的和差,1,O,A,B,2,C,B,O,A,1,B,O,O,B,C,2,AOC,为 1 和 2 的和,记作,AOC=1+2,（,）,AOC,为 1 和 2 的差,记作,AOC=1 2,（,）,顶点与一边重合,角的和差,O,A,C,B,思考：,下图中共有几个角？它们有什么关系？,完成下列问题：,1,、图中共有个角，,它们分别是,2,、,AOB,+,3,、,AOC,4,、,BOC,3,AOB,，,AOC,，,BOC,AOC BOC,AOB BOC,AOB AOC,学而时习之,D,C,B,A,O,用心填一填：,AOC=AOB+,BOD=COD+,AOC=AOD,BOD=,BOC,BOC,COD,AOB,AOD,探,究,如图，借助三角尺画出,15,，,75,的角。,75,15,用一副三角尺你还能画出哪些角？,试一试,!,、,、,、,、,、,、,、,、,、,、,80,的角。,用一副三角尺能画出度数为,:,这些角都是,的角的整数倍,。,15,将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个角,分成的两部分是什么图形,，你发现它们的大小有什么关系？,动手做一做,折痕与这个角的两边组成两个角,它们的大小相等 ,1=2,1,2,B,O,C,A,从一个角的顶点出发，把这个角分成,两个,相等,的角的射线叫做这个角的,角平分线。,角,平分线,几何语言：,OC,是,AOB,的,平分线,AOB=,AOC=2AOB=2,AOB=,=,O,A,C,B,BOC,BOC,BOC,AOC,例题：,如图，,OC,是平角,AOB,的角平分线，,COD=32,，求,AOD,的度数。,通过这堂课的学习，你有什么收获？,1,、知识：,(1),比较两个角大小的方法,（,2,）角的和、差、倍、分关系,（,3,）角平分线,2,、方法：,（,1,）类比法；（,2,）数形结合法,练习,1,、若,OB,是,AOC,的平分线，,OC,是,BOD,的平分线，你能从中找出哪些相等的角？,O,A,B,C,D,AOB,BOC,COD,AOC=BOD,A,B,C,D,O,练习,A,B,C,D,E,AD,是,BAC,的平分线,=,ABC=2 ABE,平分,（角平分线的定义）,BAD,CAD,BE,ABC,（角平分线的定义）,练一练,A,B,C,D,E,应用新知,解决问题,4.,已知,OB,是,AOC,的平分线，,OD,是,COE,的平分线。,（,1,）如果,AOB,40,，,DOE,30,那么,BOD,是多少度？,（,2,）如果,AOE,140,，,COD,30,那么,AOB,是多少度？,30,30,40,40,类似地：还有角的三等分线 如图,O,A,B,C,D,1,2,3,OB,、,OC,是,AOD,的三等分线,A,B,C,D,O,例,2,2.,如图,AOC=40,COB=70,ON,、,OM,分别 平 分,AOC,、,COB,求：,MON,的度数,.,N,C,M,B,O,A,解,:,因为,ON,平分,AOC,所以,NOC=0.5AOC=20,因为,OM,平分,COB,所以,COM=0.5COB=35,=20+35,=55.,20,35,所以,MON=NOC+COM,