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1、若c为直角ABC的斜边，b、a为直角,边，则a、b、c的关系为_,2、在RtABC中，CRt，CDAB，,若BC=15，AC=20，则AB_，,AD，BD，CD。,3、在RtABC中，CRt，CD、CE,分别是AB边上的高和中线，若AC6，,BC8，则DE。,a,2,b,2,c,2,16,25,复习回顾,9,12,1.4,1、若c为直角ABC的斜边，b、a为直角a2b2c21,A,B,C,D,小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.,你能帮助小明解决这个问题吗?,想方设法,ABCD 小明想要检测雕塑底座正面的 AD,古埃及人曾用下面的方法得到直角：,如图所示，他们用,13,个等距的结把一根绳子分成等长的,12,段，一个工匠同时握住绳子的第一个结和第,13,个结，两个助手分别握住第,4,个结和第,8,个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第,4,个结处。,1,4,8,(13),这儿为什么会是直角呢？,古埃及人曾用下面的方法得到直角：148(13)这,做一做：,一、画一个三角形,使其三边长（,a,b,c）,分别为:,（1）5cm,12cm,13cm；（2）7cm,24cm,25cm；,（3）8cm,15cm,17cm；（4）3,cm,4cm,5cm。,三、这三组数都满足,吗？,二、再用量角器量一量最大的角，判断它们是否是直角三角形？,做一做：一、画一个三角形,使其三边长（abc）分别为:（,由此你得到怎样的结论?,如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.,即如果三角形的三边长,a,，,b,，,c,有关系,那么这个三角形是,直角三角形.,由此你得到怎样的结论?即如果三角形的三边长a，b，c有,A,B,C,D,小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.,小明量得AD长是30厘米,AB长是40厘米,BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗?,为什么？,学以致用,ABCD 小明想要检测雕塑底座正面的 AD,例,3,根据下列条件，分别判断以,a,b,c,为边的三角形是不是直角三角形,?,（,1,）,a,7,，,b,24,，,c,25,（,2,）,a,b,1,，,c,解,：（1）7,2,+24,2,25,2,，,以7,24,25为边三角形是,直角三角形,例3 根据下列条件，分别判断以a,b,c为边的三角形是不是直,1、根据下列条件，判断下面以a、b、c 为边的三角形是不是直角三角形？,(1)a=20，b=21，c=2,(2)a=5，b=7，c=8,(3),试一试,1、根据下列条件，判断下面以a、b、c 为边的三角形是不是直,例4 已知ABC三条边长分别为a,b,c,且am,2,n,2,，b2mn，cm,2,n,2,(mn，m,n是正整数)，ABC是直角三角形吗？请说明理由.,解：,a=m,2,n,2,，b=2mn，cm,2,n,2,a,2,+b,2,=(m,2,n,2,),2,+(2mn),2,m,4,2m,2,n,2,n,4,4m,2,n,2,(m,2,n,2,),2,m,4,2m,2,n,2,n,4,c,2,ABC是直角三角形,例4 已知ABC三条边长分别为a,b,c,且am2n2,2、,如图在ABC中AB=4,BC=2,BD=1,CD=,判断下列结论是否正确，并说明理由。,(1)CD AB;(2)ACBC,D,A,C,B,2、如图在ABC中AB=4,BC=2,BD=1,CD=,3、如图，四边形ABCD中，AB3，BC=4,CD=12,AD=13,B=90，求四边形ABCD的面积,D,B,A,C,3、如图，四边形ABCD中，AB3，BC=4,CD,拓展与应用,1,、,有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。,A,B,C,D,5,拓展与应用1、有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面,拓展与应用,2,、,有一块田地的形状和尺寸如图所示，,B=D=90,A=60,AB=5米，AD4米，,试求它的面积。,A,B,C,D,5,4,拓展与应用2、有一块田地的形状和尺寸如图所示，B=D,请在下面正方形方格上作格点直角三角形，使三角形的任意两个顶点不在同一条实线上，且顶点必须在格点上。,迎接挑战,A,B,C,请在下面正方形方格上作格点直角三角形，使三角形的任意两个,归纳小结,勾股定理,直角三角形,两直角边的平方和,等于,斜边的平方,a,c,b,A,B,C,(1),如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形,.,直角三角形的判定方法之一：,归纳小结勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方a,布置作业,（1）作业本2.7（2）,（2）课后作业,布置作业（1）作业本2.7（2）,
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