平面向量的数乘运算课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面向量的,数乘,运算,向量加法法则：,共起点,，,射出对角线,温故,首尾相连,，,首尾连,向量减法法则：,共起点,，,连终点,，,指向被减,向量的箭头你标了吗,探索,(1)；,(2)()()(),A,P,Q,B,已知线段,AB,的,三等份点为,P,，,Q,，,则 ，,以及 的关系如何？,1.已知非零向量 ，求作：,问：,3,与,3,是否还是一个向量？,它的长度与方向有何变化？,1.数乘向量的定义,新授,实数,和向量,的乘积是一个向量，记作,(1)；,向量,(,，,0),的长度与方向规定为：,(2),当,0,时,，,与,的方向相同；,当,0,时,，,与,的方向相反,；,当,0,时,，0 ,2.,数乘向量的几何意义,把向量,沿着,的方向或反方向长度放大或缩小,任作向量,，,再作出向量,3,，,，,并说出它们的几何意义,试试,实数,与向量,相乘，叫做,向量的数乘,新授,3.数乘向量运算律：设,、,R，有,数乘向量运算律,与,实数乘法运算律,相似吗？,试试,已知向量,，求作向量 和 ，并比较.,范例,计算下列各式：,解：,试试,计算下列各式：,已知：点,D,是线段,BC,的中点，,求证：,证明：,D,是,BC,边上的中点，,A,C,B,D,范例,试试,已知,ABCD,，试用向量 和,表示,A,B,D,C,O,新授,平行向量基本定理：,则一定存在一个实数,，,使,如果,，,且,，,反之，,如果,，,则,；,试试,新授,证明：,M,，,N,是,AB,，,AC,边上的中点，,A,M,B,C,N,已知,MN,是,ABC,的中位线，求证：,MN,BC,，,且,MN,BC,MN,BC,，,且,MN,BC,O,B,B,A,A,已知 ，,判断 与 是否共线,试试,怎样说明,O、B、B,三点共线？,1.数乘向量的定义及其几何意义,归纳,2.数乘向量运算律,3.平行向量基本定理,巩固,P47 EX Q1,2,4,