中考复习——数的开方与二次根式

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,数的开方与二次根式,考点一平方根、算术平方根与立方根,1,平方根：一个数,x,的,_,等于,a,，那么,x,叫做,a,的平方根，记作,.,2,算术平方根：一个正数,x,的,_,等于,a,，则,x,叫做,a,的算术平方根，记作,.,0,的算术平方根是,0.,3,立方根：一个数,x,的,_,等于,a,，那么,x,叫做,a,的立方根,注意,表示,a,的平方根，表示,a,的算术平方根，表示,a,的算术平方根的相反数,数的开方与二次根式,考点二二次根式的有关概念,1,二次根式,表示算术平方根，且根号内含有字母为了方便起见，把一个数的算术平方根也叫二次根式,注意,二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零,2,最简二次根式,同时满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：,(1),被开方数不含能开得尽方的因数或因式；,(2),被开方数不含分母，分母不含根号,数的开方与二次根式,考点三二次根式的性质,数的开方与二次根式,类型之一求平方根，算术平方根与立方根,命题角度：,1,平方根，算术平方根与立方根的概念,2,求一个数的平方根，算术平方根与立方根,例,1,(1)2010,清远,25,的平方根是,_,(2)2010,赤峰,9,的算术平方根是,(,),A,3 B,3 C.D,变式题,2009,凉山州,已知一个正数的平方根是,3,x,2,和,5,x,6,，则这个数是,_,第,6,课时数的开方与二次根式,考点四二次根式的运算,1,加减法：先将二次根式化简，再将被开方数相同的二次根式进行合并,2,乘除法,数的开方与二次根式,类型之二二次根式的有关概念,命题角度：,1,二次根式的概念,2,最简二次根式的概念,例,2,2010,绵阳,要使 有意义，,则,x,应满足,(,),A.,x,3 B,x,3,且,x,C.,x,3 D.,x,3,数的开方与二次根式,类型之三二次根式的化简与计算,命题角度：,1,二次根式的性质：两个重要公式，积的算术平方根，商的算术平方根,2,二次根式的加减乘除运算,例,3,201,4,日照,计算：,例,4,2010,湘潭,先化简，再求值：,数的开方与二次根式,类型之四二次根式的非负性,命题角度：,1,二次根式的非负性的意义,2,二次根式的非负性的化简,例,5,201,4,荆门,若,a,、,b,为实数，且满足,|,a,2|,0,，则,b,a,的值为,(,),A,2 B,0 C,2 D,以上都不对,