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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面镶嵌,请观察,这些图形在拼接时有什么特点,?,如果你是设计师，让你设计几种地板图案，你如何设计呢？,阅读教材第,140,141,页，并思考下列问题：,1,、什么是镶嵌？镶嵌的条件是什么？,2,、哪些图形可以进行镶嵌？,3,、你还得到了哪些结论？,自学提纲,平面图形的镶嵌（平面图形的密铺）,:,用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的,镶嵌,，又称平面图形的,密铺,.,学一学,镶嵌的条件：,无空隙、不重叠铺成一片。,探究,哪些图形可以镶嵌，,哪些图形不可以镶嵌？,探究活动（一）,用形状、大小完全相同的三角形能否镶嵌？,做一做,正三角形的平面镶嵌,60,60,60,60,60,60,接点处的六个角和为,360,结论：,形状、大小完全相同的任意,三角形能镶嵌成平面图形。,通过探究我发现：,1.,任意全等的三角形都,_,密铺,2.,在每个拼接点处有,_,个角，而这,_,个角的和恰好是这个三角形的内角和的,_,倍，也就是它们的和为,_,，,可以,六,六,两,360,o,探究活动（二）,用同一种四边形可以,镶嵌,吗？,做一做,正方形的平面镶嵌,90,结论：,形状、大小相同的任意四边形,能镶嵌成平面图形,通过探究我发现：,1.,任意全等的四边形,_,镶嵌,.,2.,在每个拼接点处有,_,个角，而这,_,个角的和恰好是这个四边形的四个内角之,_,也就是它们的和为,_.,可以,四,四,和,360,能,镶嵌,的图形在一个拼接,点处的特点：,各角之和等于,360,想一想,结论,1,议一议,探究活动（三）,2.,正六边形能,镶嵌,吗？说说理由。,1.,正五边形能,镶嵌,吗？说说理由。,3.,还能找到能,镶嵌,的其他图形吗？,做一做,正五边形可以镶嵌吗？,1,2,3,正六边形可以镶嵌吗？,正六边形的平面镶嵌,120,120,120,能否,平面,镶嵌,图形,一个顶点周围正多边形的个数,能,能,能,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,6,4,3,不能,还能找到能,镶嵌,的其他正多边形吗？,要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：,这种正多边形的一个内角的倍数是否是,360,，在正多边形里，正三角形的每个内角都是,60,，正四边形的每个内角都是,90,，正六边形的每个内角都是,120,，这三种多边形的一个内角的倍数都是,360,，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是,360,，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌,结论,1,：,可以用同一种正多边形镶嵌的图形只有,正三角形，正四边形，正六边形,.,结论,2,:,用一种,形状、大小完全相同的三角形、四边形,也能进行平面镶嵌,想一想,正多边形可以镶嵌的条件：,每个内角都能被,360,o,整除。,1,、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（）,A,、三角形,B,、正方形,C,、任意四边形,D,、正八边形,2,、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的,正方形的个数是（）,A,、,3 B,、,4 C,、,5 D,、,6,3,、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的,每一个顶点周围都有,6,个正多边形，则该正多边形的边数为（）,A,、,3 B,、,4 C,、,5 D,、,6,D,B,A,试一试,探究活动,(,四,),-,创意空间,用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能,镶嵌,呢,?,(1),正三角形与正四边形的平面镶嵌,设在一个顶点周围有,m,个正三角形，,n,个正六边形的角,.,(2),正三角形与正六边形的平面镶嵌,120,120,60,60,图案,（,）,图案,（,）,60,60,120,60,60,每个顶点处正六边形,1,个，正三角形,4,个,.,用正五边形和什么多边形能镶嵌？,本节小结：,1,、平面图形的镶嵌,2,、平面图形镶嵌的条件,3,、任意形状但全等的三角形都可以进行镶嵌,4,、任意形状但全等的四边形也都可以进行镶嵌,5,、用一种正多边形可以进行镶嵌的是：正三角形、,正方形、正六边形,6,、用两种正多边形可以进行镶嵌的是：正三角形和正方形、正三角形和正六边形、正方形和正八边形,中考链接,1,、（,2009,年山东烟台）现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（）,A,2,种,B,3,种,C,4,种,D,5,种,2,、用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是（）,正方形正六边形,正十二边形正十八边形,3,、（,2005,陕西大纲）右图是用,12,个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是,
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