整式的加减运算中的易错题课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,整式的加减中,的易错题,整式的加减中,1,知识结构：,整式的加减,整式的概念,整式的计算,整式的应用,单项式,多项式,系数,次数,项，项数，常数项，最高次项,次数,同类项与合并同类项,去括号,化简求值,用字母来表示生活中的量,知识结构：整式的加减整式的概念整式的计算整式的应用单项式多项,2,一、基本概念中的易错题,由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1。,注意：,1.分母含有未知数的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。例如，1/x不是单项式。2.单独的一个数字或字母也是单项式。例如，1和x,2,y也是单项式。,如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单 项式系数为1，如果是负数的单项式系数为1.,一、基本概念中的易错题由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代,3,1，单项式的定义,例1，下列各式子中，是单项式的有_（填序号）,、,注意：1，单个的,字母,或,数字,也是,单项式,；,2，用,加减号,把数字或字母连接在一起,的式子,不是单项式,；,3，,只用乘号,把数字或字母连接在一起,的式子仍是,单项式,；,4，当式子中出现,分母,时，要留意分母里,有,没有字母,，,有字母,的就,不是单项式,，如,果,分母没有字母,的仍有可能是单项式,（注：“,”当作数字，而不是字母）,1，单项式的定义例1，下列各式子中，是单项式的有_,4,2，单项式的系数与次数,单项式,系数,次数,例2 指出下列单项式的系数和次数,；,注意：1.字母的,系数“1”,可以省略的，但不代表,没有系,数,（次数也是同样道理）；2.,有分母,的单项式，,分母中的数字,也是单项式系数的一部分；3.注意“,”不是,字母,而是,数字,，,属于系数,的一部分；4.计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是,字母的指数和,；,2，单项式的系数与次数单项式系数次数例2 指出下列单项式的系,5,3，多项式的项数与次数,例3 下列多项式次数为3的是（）,C,例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；,注意,（1）多项式的次数,不是,所有项的,次数的和，而是它的最高,次项次数,；,（2）多项式的每一项都,包含,它前面的,符号,；,（3）再强调一次，,“,”当作数字，而不是字母,3，多项式的项数与次数例3 下列多项式次数为3的是（）,6,4，书写格式中的易错点,例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（）,1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“”,若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如,3y应写成3y或3y，且数字与字母相乘时，,字母与,字母,相乘，,乘号通常写成“”或省略不写。,2、带分数与字母相乘，要写成,假分数,3、代数式中出现除法运算时，一般用,分数写,，即用,分数,线,代替,除号,。,4、,系数,一般写在,字母,的,前面,，且,系数“1”,往往会省略；,F,4，书写格式中的易错点例5 下列各个式子中，书写格式正确的是,7,例6 王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数（用m表示）为_人。,易错点：,结果不进行化简，直接写,点拨：,结果中有 它们是同类项，应合并以保证最后的,结果最简,.正确的写法是,例6 王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的,8,二、运算过程中的易错题,二、运算过程中的易错题,9,1，同类项的判定与合并同类项的法则：,例1 判断下列各式是否是同类项？,点拨：,对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含,字母相同,，,相同字母,的,指数也相同,的称为,同类项,；所以(1)、(3)不是同类项；,对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是,常数项,，所以，它们都,是同类项,；,对于(4)，虽然它们的,系数不同,，,字母的顺序,也,不同,，但它依然满足同类项的定义，,是同类项,；,答,：,(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；,1，同类项的判定与合并同类项的法则：例1 判断下列各式是否是,10,例2 下列合并同类项的结果错误的有_.,、,注意：1，合并同类项的,法则,是把,同类项,的,系数相加,，,字母和字母的次数不变,；,2，合并同类项后也要注意,书写格式,；,3，如果两个同类项的,系数,互为,相反数,，那么合并同类项后，,结果,得_；,0,例2 下列合并同类项的结果错误的有_,11,例3 合并同类项：,小明的解法：,(1)错在把所有项都当作同类项了；,正确的解法：,例3 合并同类项：小明的解法：(1)错在把所有项都当作同类项,12,例3 合并同类项：,小明的解法：,(2)错在把结合同类项时弄错了符号；,正确的解法：,总之，合并同类项现要,找出,式子中的,同类项,，并把它们,写在一起,，最后,合并,，,注意,同类项的系数是带,符号,的。,例3 合并同类项：小明的解法：(2)错在把结合同类项时弄错了,13,2，去括号中的易错题：,1，判断下列各式是否正确：,（）,（）,（）,（）,去括号时，1，注意,括号外面的符号,，,括号前,面是,“+”,号，把括号和它前面的,“+”号去掉,，括号里各项都,不用变符号,；,括号前面是“”号,，把,括号和它前面的“”号去掉,，括号里各项都,改变符号,。,2，注意,外面有系数的,，各项都要,乘以那个系数,；,2，去括号中的易错题：1，判断下列各式是否正确：（,14,练一练：,1，化简下列各式：,整式的加减一般步骤是,(1),如果,有括号,就先,去括号,，(2)然后再,合并同类项,.,练一练：1，化简下列各式：整式的加减一般步骤是(1)如果有括,15,3,化简求值中的易错题：,（先,去括号,）,（,降幂,排列）,（合并同类项，,化简,完成）,当x=-2时,（,代入,）,（代入时注意,添上括号，,乘号改回,“”,）,3,化简求值中的易错题：（先去括号）（降幂排列）（合并同类项,16,4，多重括号化简的易错题,注意：,有,多重括号,的，一般先去,小括号,，再去,中括号,，最后再去,大括号,；,4，多重括号化简的易错题注意：有多重括号的，一般先去小括号，,17,三、整式的应用中的易错题,拓展学习：,三、整式的应用中的易错题拓展学习：,18,1，“A+2B”类型的易错题：,例1 若多项式 计算多项式A-2B；,注意：,列式时要先,加上括号,，再,去括号,；,1，“A+2B”类型的易错题：例1 若多项式,19,例2 一个多项式A加上 得 ，求这个多项式A？,注意：,我们在移项的时候是,整体移项,，不要漏了,添上括号,；,例2 一个多项式A加上 得,20,2，实际问题中的易错题：,例1 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准,降低了m元/分钟,，现在,再次下调20，,使收费标准为,n元/分钟,，那么原收费标准为 （）.,B,点拨：,为了弄清各数之间的关系，我们可以借助方程来求解.假设原收费标准为每分钟x元，可得：,解得 .应选B.,2，实际问题中的易错题：例1 某种手机卡的市话费上次已按原收,21,例2 若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,求这个长方形的周长？,分析：,如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以,先求出另一边长,，再求,周长,，这样就比较容易求出答案；,解：,一边长为：a+2b;,另一边长为：3(a+2b)-(a-b),=3a+6b-a+b,=3a-a+6b+b,=2a+7b;,周长为：2(a+2b+2a+7b),=2(a+2a+2b+7b),=2(3a+9b),=6a+18b;,答：,长方形的周长为6a+18b,例2 若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,22,从错误中吸取教训，,从失败中取得进步，,胜利必将是你的！,从错误中吸取教训，,23,