动量与角动量课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,牛顿第二定律外力的作用，质点产生加速度，运动状态发生变化。,力作用需要持续一段时间，即,力对时间的累积会产生什么效果,。,第五节,动量和角动量,牛顿第二定律外力的作用，质点产生加速度，运动状态发生变化,1,定义：物体的质量与速度的乘积叫做物体的动量,动量是矢量，大小为,mv,，方向就是速度的方向；,表征了物体的运动状态,单位：kgms,-1,牛顿第二定律的另外一种表示方法,5-1 冲量和动量定理,定义：物体的质量与速度的乘积叫做物体的动量 动量是矢量，大小,2,冲量,（力的作用对时间的积累，矢量）,单位：Ns,说明,冲量是表征力持续作用一段时间的累积效应；,矢量：大小和方向；,冲量（力的作用对时间的积累，矢量）单位：Ns,3,F,为恒力时，,在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于该质点在此时间内动量的增量,动量定理,F,作用时间很短时，可用力的平均值来代替。,F为恒力时，在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于,4,说明,冲量的方向不是与动量的方向相同，而是与动量增量的方向相同,动量定理说明质点动量的改变是由外力和外力作用时间两个因素，即冲量决定的,动量定理的分量式,应用：,利用冲力：增大冲力，减小作用时间冲床,避免冲力：减小冲力，增大作用时间轮船靠岸时的缓冲,说明冲量的方向不是与动量的方向相同，而是与动量增量的方向相同,5,动量与角动量课件,6,例1、,质量为2.5g,的乒乓球以10m/s的速率飞来，被板推挡后，又以20m/s的速率飞出。设两速度在垂直于板面的同一平面内，且它们与板面法线的夹角分别为45,o,和30,o,，,求：（1）乒乓球得到的冲量；（2）若撞击时间为0.01s，求板施于球的平均冲力的大小和方向。,45,o,30,o,n,v,2,v,1,45,o,30,o,n,v,2,v,1,O,x,y,解：取挡板和球为研究对象，由于作用时间很短，忽略重力影响。设挡板对球的冲力为,F,则有：,例1、质量为2.5g的乒乓球以10m/s的速率飞来，被板推挡,7,为,I,与,x,方向的夹角。,为 I 与x方向的夹角。,8,一、质点系,N个质点组成的系统-研究对象,内力,internal force,系统,内部,各质点间的相互作用力,质点系,特点：,成对出现；大小相等方向相反,结论1：,质点系的内力之和,为零 质点系内力冲量和为零,质点系中的重要结论之一,5-2 质点系的动量定理,一、质点系内力 internal force质点系 特点：,9,最后,简写右边,总动量为,：,则,，质点系的动量定理为,作用于质点系上的合外力的冲量等于质点系动量的增量(矢量式),二,质点系的动量定理,方法:,利用质心运动定律,最后简写右边总动量为：则，质点系的动量定理为作用于质点系上的,10,5-3 动量守恒定律,一、内容,当系统所受合外力为零时，即,F,外,=0时，系统的动量的增量为零，即系统的总动量保持不变,5-3 动量守恒定律一、内容当系统所受合外力为零时，即F外,11,二、说明,守恒的意义：,动量守恒是指系统的总动量的矢量和不变，而不是指某一个质点的动量不变。,守恒的条件：,系统所受的合外力为零。,内力的作用：,不改变系统的总动量，但可以引起系统内动量的变化,动量是描述状态的,物理量,，而冲量是,过程量,动量守恒定律,是物理学中最普遍、最基本的定律之一。,解题步骤：,1选好系统，分析要研究的物理过程；,2进行受力分析，判断守恒条件；,3确定系统的初动量与末动量；,4建立坐标系，列方程求解；,5必要时进行讨论。,二、说明守恒的意义：动量守恒是指系统的总动量的矢量和不变，而,12,“神州”号飞船升空,5-4火箭飞行原理,“神州”号飞船升空5-4火箭飞行原理,13,火箭体质量为,m,火箭飞行 （rocket）,特征:火箭体在飞行过程中,由于不断地向外喷气,所以火箭体的质量不断地变化。飞行速度？,取,微小,过程，即,微小,的时间间隔d,t,速度,喷出的气体,系统：火箭箭体 和d,t,间隔内喷出的气体,-喷气速度,（,相对火箭体）,火箭体质量为m火箭飞行 （rocket）速度喷出的气体系统,14,根据动量守恒定律守列出原理式：,稍加整理为：,火箭体质量为,m,速度,喷出的气体,系统：火箭箭体 和d,t,间隔内喷出的气体,根据动量守恒定律守列出原理式：稍加整理为：火箭体质量为m速度,15,提高火箭速度的途径有二：,第一条是提高火箭喷气速度,u,第二条是加大火箭质量比,对应的措施是：,选优质燃料,采取多级火箭,设火箭的初始质量为 ，初速度为 ，速度为 时其质量,为 ，对上式积分得：,提高火箭速度的途径有二：对应的措施是：设火箭的初始质量为,16,5-5 角动量和力矩,一、质点的角动量:,质点的角动量大小:,质点的角动量方向:,角动量方向垂直于 与 组成的平面,其指向可用右手螺旋法则确定。,O,r,p,L,m,r与p平行时 L=0,5-5 角动量和力矩一、质点的角动量:质点的角动量大小:质点,17,M,O,r,F,若质点受力,的作用，,定义力F对参考点,的力矩为,印刷,书写,力矩的大小,力矩的方向垂直,和,确定的平面，,且,成右手螺旋关系。,MOrF若质点受力 的作用，定义力F对参考点的力矩为印刷,18,5-6 质点的角动量定理和质点的角动量守恒定律,质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的变化率。-角动量定理,M,O,r,F,角动量定理微分形式,角动量定理积分形式,5-6 质点的角动量定理和质点的角动量守恒定律质点所受的合外,19,二、角动量定理的分量形式,对轴的角动量与力矩,二、角动量定理的分量形式,20,三、角动量守恒定律,当：,角动量守恒定律,注意:合力为零合力矩不一定为零,合力矩为零时合力也不一定为零.动量守恒条件与角动量守恒条件大不一样.,系统合外力矩为零时，系统角动量守恒,思考,质点作匀速直线运动时，质点的角动量变化吗？,三、角动量守恒定律当：角动量守恒定律注意:合力为,21,盘状星系,角动量守恒的结果,盘状星系,22,5-7质点系的角动量定理和角动量守恒定律,1.质点系的角动量,概念,2.角动量定理和守恒定律,所有内力对定点的力矩之和为零,质点系内的重要结论,一对内力对定点的力矩之和为零,5-7质点系的角动量定理和角动量守恒定律,23,形式上与质点的角动量定理完全相同,内力对定点的力矩之和为零,只有外力矩才能改变系统的总角动量,质点系角动量守恒定律,行星绕太阳运转时角动量守恒吗?,形式上与质点的角动量定理完全相同质点系角动量守恒定律行星绕太,24,比较,动量定理 角动量定理,形式,上完全相同，所以记忆上就可,简化,。从动量定理变换到角动量定理，只需将相应的量变换一下，名称上改变一下。,比较 动量定理 角动量定理形式上完全,25,例5-5 试证明行星运动的开普勒第二定律：行星对太阳的矢径，在相等的时间内扫过的面积相等。,证明,：,设在 时间内行星的矢径,扫过的角度为,扫过的面积元,于是可得单位时间扫过的面积为,因角动量守恒，则,不随时间变化。,例5-5 试证明行星运动的开普勒第二定律：行星对太阳的矢径,26,