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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第五章 生活中的轴对称,（复习课）,第五章 生活中的轴对称（复习课）,1,生活中的轴对称,轴对称的性质,轴对称图形,两个图形成轴对称,线段,角,等腰三角形,轴对称的应用,本章知识框架图,知识串联,生活中的轴对称轴对称的性质轴对称图形两个图形成轴对称,2,知识串联,问题1.请说出轴对称图形与成轴对称的区别和联,系，请叙述轴对称的性质。,zxxk,轴对称的性质：,1.对应点所连的线段被对称轴,；,2.对应线段,对应角,。,轴对称图形是,图形.,成轴对称是,图形。,一个,两个,垂直平分,相等,相等,注意：对称轴是,一条直线！,知识串联 问题1.请说出轴对称图形与成轴对称的区别和联 ,3,选一选,下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）,A B C D,下列“麦田怪圈”所显示的图案中，,不是轴对称图案的是（）,A B C D,D,B,过关斩将,A,B,C,D,选一选 D B过关斩将 A,4,过关斩将,下列图形中对称轴最多的是(),A.圆 B.正方形 C.角 D.线段,下面图形中,一定是轴对称图形的,有()个,线段 角 等腰三角形,直角三角形 等腰梯形,平行四边形,A.2个 B.3个 C.4个 D.5个,A,C,过关斩将下列图形中对称轴最多的是()A C,5,实际应用,在公路l的同侧有两个工厂A、B，要在公路边建一个货场C，使工厂A、B到货场C的距离和最短，请画出C点的位置.,l,A,B,.,.,C,结论：点C就是所求。,A,1,实际应用在公路l的同侧有两个工厂A、B，要在公路边建一个货场,6,知识串联,问题2：等腰三角形有哪些性质？,A,C,B,D,1、等腰三角形是,图形；,2、等腰三角形,、,、,重合（也称,“,”,），,它们所在的,都是等腰三角形的,。,3、等腰三角形的两个底角,。,（简称,“,等边对等角,”,）,轴对称,顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高,三线合一,直线,对称轴,相等,知识串联 问题2：等腰三角形有哪些性质？ACBD1、等腰三,7,知识串联,“三线合一 数学符号表示：,A,C,B,D,AB=AC,BAD=CAD,=,;,.,(三线合一),AD BC,BD CD,知识串联“三线合一 数学符号表示：ACBDAB=AC,8,知识串联,“三线合一 数学符号表示：,A,C,B,D,AB=AC,BD=CD,;,=,.,(三线合一),AD BC,BAD CAD,知识串联“三线合一 数学符号表示：ACBDAB=AC,9,知识串联,“三线合一 数学符号表示：,A,C,B,D,AB=AC,ADBC,=,;,=,.,(三线合一),BD CD,BAD CAD,知识串联“三线合一 数学符号表示：ACBDAB=AC,10,A,C,B,AB=AC,=,.,(,等边对等角,),B C,知识串联,“等边对等角 数学符号表示：,ACBAB=ACB C知识串联 “等边对等角 数,11,练习一：利用性质求角度,1.在等腰ABC中，AB=AC，,顶角A=100那么底角B=_，C=_。,2.在ABC中，AB=AC，B=72，,那么A=_。,40,40,36,练习一：利用性质求角度1.在等腰ABC中，AB=AC，40,12,练习一：利用性质求角度,3.,若等腰三角形的一个内角为 40,则它的另外两个内角为,_ _,若等腰三角形的一个内角为120,则它的另外两个内角为,。,40，100或70，70,30，30,练习一：利用性质求角度3.40，100或70，703,13,练习二：利用性质求边长、周长,1、等腰三角形的两边长为2和4，,则该等腰三角形的周长为_,2、等腰三角形的两边长为3和4，,则该等腰三角形的周长为_,10,10或11,练习二：利用性质求边长、周长1、等腰三角形的两边长为2和4，,14,练习二：利用性质求边长、周长,3、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,这个等腰三角形,的各边长,。,4cm，6cm，6cm,A,C,B,（方程思想）,x,x+2,x+2,（x+2）+（x+2）+x=16,练习二：利用性质求边长、周长4cm，6cm，6cmACB（方,15,知识串联,问题3：线段有哪些性质？,线段垂直平分线有那些性质？,1、线段也是,图形,_,是它的一条对称轴。,2、线段垂直平分线上的点,到这条线段,的距离,_,.,轴对称,线段的垂直平分线,两个端点,相等,知识串联 问题3：线段有哪些性质？1、线段也是,16,练习一：利用性质求角度,如图，在RtABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，,BAE：BAC1：5，则C_.,40,练习一：利用性质求角度 如图，在RtABC中，B为直角，,17,1、如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_,DA=_.,A,B,E,D,C,4cm,6cm,练习二：利用性质求边长、周长,1、如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂,18,练习二：利用性质求边长、周长,2、如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是_cm.,A,B,C,D,E,26,练习二：利用性质求边长、周长2、如图，在ABC中，AB=A,19,实际应用,青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、B、C的距离相等，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置。,A,B,C,实际应用 青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三,20,知识串联,问题3：角有哪些性质？角平分线有那些性质？,1、角是,图形，,是它的对称轴。,2、角平分线上的点到,的,距离,_,.,轴对称,角平分线所在的直线,这个角的两边,相等,知识串联 问题3：角有哪些性质？角平分线有那些性质？1、角,21,如图，,OC是,AOB的平分线，,又 _,PD=PE (),PDOA，PEOB,角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等,数学符号表示,B,O,A,C,D,P,E,如图，PDOA，PEOB,22,已知ABC中,C=90,0,AD平分 CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是,.,E,练习一：求点到直线的距离,A,B,C,D,3,已知ABC中,C=900,AD平分 CAB,E练习一,23,如图,OC是AOB的平分线,点P在OC上，PDOA,PEOB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=_cm.,A,D,O,B,E,P,C,4,练习二：求线段的长度,如图,OC是AOB的平分线,点P在OC上，PDOA,24,尺规作图,求作一点P，使PC=PD,并且点P到AOB两边的距离相等。,A,D,C,O,B,尺规作图 求作一点P，使PC=PD,ADCOB,25,收获与感悟,收获与感悟,26,当堂检测,1、如图：ABC与DEF关于直线 m成轴对称，则C=,度。,A,B,C,D,E,F,40,0,65,0,m,75,0,当堂检测 1、如图：ABC与DEF关于直线 m成轴对称，,27,当堂检测,2、等腰三角形两边的长分别为3cm和6cm,，则这个三角形的周长是,。,3、等腰三角形一内角为,40,，,则顶角为,。,15cm,40或100,当堂检测2、等腰三角形两边的长分别为3cm和6cm，则这个三,28,当堂检测,4、下列说法中，正确的是 (),A等腰三角形底边上的中线,就是它的对称轴。,B角的平分线就是它的对称轴。,C两个三角形能够重合，,它们一定是轴对称。,D.圆有无数条对称轴。,D,当堂检测4、下列说法中，正确的是 ()D,29,5、到三角形三个顶点距离相等的是(),A.三条中线交点,B.三条高的交点,C.三条角平分线的交点,D.三条中垂线的交点,当堂检测,D,5、到三角形三个顶点距离相等的是()当堂检测D,30,6、到三角形三条边的距离相等的是(),A.三条中线交点,B.三条高的交点,C.三条角平分线的交点,D.三条中垂线的交点,当堂检测,C,6、到三角形三条边的距离相等的是()当堂检测C,31,当堂检测,7、如图,在ABC中,C=90，点D在AC上，,将BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是,5cm,当堂检测7、如图,在ABC中,C=90，点D在AC上，,32,8、如图：已知等腰,ABC中，AB边的垂直平分线交AC于点D，AB=AC=8，BC=6，求BDC的周长,A,E,D,C,B,当堂检测,8、如图：已知等腰ABC中，AB边的垂直平分线交AC于点D,33,当堂检测,9、如图，已知：ABC中，BCAC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm,BCE的周长为15 cm,求BC的长.,当堂检测9、如图，已知：ABC中，BCAC，AB边上的垂,34,10、如图，,ABC、ACB的平分线相交于点F,过点F作DE/BC交AB于点D,交AC于点E,若AB=9cm,AC=8cm,则ADE的周长是多少?,F,E,D,C,B,A,当堂检测,10、如图，ABC、ACB的平分线相交于点F,过点F作D,35,谢谢大家,谢谢大家,36,
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