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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,函数,函数,1,问题,1,：,全运会火炬手以,3,米秒的速度跑步前进传递火炬，传递路程为,S,米，传递时间为,t,秒，填写下表,：,怎样用含,t,的 式子表示,s,？,S=3t,_,随着,的变化而变化，,当,确定一个值时，,就随之确定一个值。,传递路程,S,传递,时间,t,传递,时间,t,传递路程,S,t(,秒,),1,2,3,4,s(,米,),思考,：,1.,每个问题中有几个变量？,2.,同一个问题中的变量之间有什么联系？,个体预习,问题1 ：全运会火炬手以3米秒的速度跑步前进传递火炬，传,2,弹簧的长度与所挂重物有关,如果弹簧原长,为,10cm,，每,1,千克重物使弹簧伸长,0.5cm,，试填下,表。,L,=10+0.5,m,问题,2,悬挂重物的质量,(Kg),1,2,3,4,5,弹簧长度,(cm),10.5,11,11.5,12,12.5,怎样用含重物质量,m,（,kg,）的式子表示受力后的,弹簧长度,L,(cm)?,弹簧的长度与所挂重物有关如果弹簧原长L=10,3,用,10 m,长的绳子围成长方形，若改变长,方形的长度，长方形的面积会怎样变化。,一边长为,X(,m,),4,3,2.5,2,另一边长为,(,),（,m,）,长方形面积,(,m,2,),设长方形的面积为,s(m,2,),一边长为,x,怎样用含,X,的式子表示长方形的面积,s,？,问题,3,：,4,1,2,2.5,3,6,6.25,6,5-x,s=x(5-x),用10 m 长的绳子围成长方形，若改变长一边长为X(,4,上述三个问题有什么共同之处？,比较思考,2.,当一个变量确定一个值时，另一个变量有,唯一确定的值与其对应。,1.,每个变化的过程中都存在着,两个,变量,.,上述三个问题有什么共同之处？比较思考1.每个变化的过程,5,（,1,）,下图是自动测温仪记录的图象，随着时间,t,的变化，气温,T,也随之变化对于时间,t,每一个确定的值，温度,T,都有唯一确定的对应值吗？,观察,（1）下图是自动测温仪记录的图象，随着时间t的变化，气温,6,（,2,）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标,x,表示时间，纵坐标,y,表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于,x,的每一个确定的值，,y,都有唯一确定的对应值吗？,o,x,y,（2）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时间，纵,7,（,3,）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数,可以记作两个变量,x,与,y,，对于表中每一个确定的年,份（,x,），都对应着一个确定的人口数（,y,）吗？,（3）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数,8,函数的概念,：,1.,在一个变化过程中，如果有,两个,变量,x,与,y,，并且,对于,x,的,每一个确定的值,，,y,都有,唯 一确定的值,与其,对应,，,那么我们就说,x,是,自变量,，,y,是,x,的,函数,。,2.,如果当,x,=,a,时,y=b,，那么,b,叫做当自变量的值为,a,时的,函数值,。,例如在问题,1,中，时间,t,是自变量，,里程,s,是,t,的函数。,t=1,时，其函数值为,3,；,t=2,时，其函数值为,6,。,函数的概念：1.在一个变化过程中，如果有两个变量x,9,畅所欲言,你能举出一些函数的例子吗？,畅所欲言你能举出一些函数的例子吗？,10,（,1,）在计算器上按照下面的程序进行操作：,输入,x,（任意一个数）,按键,2,+,5,=,显示,y,（计算结果）,x,1,3,4,0,101,y,7,11,3,5,207,问题：显示的数,y,是,x,的函数吗？为什么,?,展示质疑,（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x（任意一个数）,11,上面操作程序中所按的第三个键和第四个键,应是,.,2,、,在计算器上按照下面的程序进行操作：,下表中的,x,与,y,分别是输入的,6,个数及相应的计算结果：,x,-2,-1,0,1,2,3,y,-5,-2,1,4,7,10,+,1,y,是,X,的函数吗？若是，写出它的表达式（用含,X,的式子表示,y).,上面操作程序中所按的第三个键和第四个键 2、在,12,1.,一辆汽车的油箱中现有汽油,40L,，如果不再加油，那么油箱中的油量,y,（单位：,L,）随行驶里程,x,（,单位：,km,）的增加而减少，平均耗油量为,0.1L/km,。,（,1,）写出表示,y,与,x,的函数关系的式子,。,（,2,）指出自变量,x,的取值范围。,（,3,）汽车行驶,300,km,时，油箱中还有多少油？,解,:,(1),函数关系式为,:,y=40,0.1x,(2),由,x0,及,40,0.1x,0,得,0 x 400,自变量的取值范围是,:0 x 400,(3),当,x=300,时,函数,y,的值为,:y=40,0.1300=10,因此,当汽车行驶,300 km,时,油箱中还有油,10L.,走组互助,1.一辆汽车的油箱中现有汽油40L，如果不再加油，那,13,(3),腰长,AB=,3,时,求底边的长,.,(2),自变量的取值范围,;,2.,等腰三角形,ABC,的周长为,10,底边,BC,长为,腰,AB,长为,求,:,（,1,）表示,y,与,x,的函数关系的式子。,(3)腰长AB=3时,求底边的长.(2)自变量的取值范围,14,1.,下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数,?,试写出用自变量表示函数的式子。,（,1,）,改变正方形的边长,X,，正方形的面积,S,随之改变。,（,2,）,秀水村的耕地面积是,10,6,这个村人均占有耕地面积,y,随这个村人数,n,的变化而变化。,m,2,_,是自变量，,_,是,_,的函数，,关系式是,_,。,_,是自变量，,_,是,_,的函数，,关系式是,_,。,x,s,x,S=x,2,n,y,n,10,6,n,Y=,检测反馈,1.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?试写出用,15,2.,一个三角形的底边为,5,，高,h,可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化,.,解：（,1,）面积,s,随高,h,变化的关系式,s=,，,其中,是自变量，,是,的函数；,（,2,）自变量的取值范围是,_,，,（,3,）当,h=3,时，面积,s=_,，,（,4,）当,h=10,时，面积,s=_,；,h,s,h,7.5,25,2.一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积也,16,1)y=8x,2),3),4),5),说明,:,自变量取值范围的确定方法：,1),整式,:,全体实数,.,2),自变量在分母位置,:,使分母不等于,0.,3),开平方中：被开方数为非负数,.,4),考虑全面，取公共解,.,注：对于实际问题,其自变量的取值范围,还应使实际问题有意义,3.,下列各式中，请判断是不是的函数，为什么？,若是，求出自变量的取值范围。,y,=x,2,1)y=8x2)3)4)5)说明:自变量取值范围的,17,4.,用,60m,的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成,.,请写出矩形面积,s,（,m,2,）与平行于墙的一边长,a,（,m,）的关系式,并写出,a,的取值范围。,墙,a,60-a,2,S=a,4.用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆,18,数学日记：,年,月,日,星期,天气:,学习课题：,知识归纳与整理：,我的收获与困惑：,自我评价：,悄悄话：老师我想对您说：,回顾与反思,数学日记：年 月,19,今日作业,1.,课本,P,106,2,，,3,，,4,2.,预习：函数的,图象,今日作业1.课本P106 2，3，4,20,再见,再见,21,
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