人教A版高中数学必修2-圆的一般方程ppt课件

4.1.2 圆的一般方程,4.1.2 圆的一般方程,圆的标准方程的形式是怎样的？,其中圆心的坐标和半径各是什么？,一、复习导入,圆的标准方程的形式是怎样的？其中圆心的坐标和半径各是什么？一,配方得,以（,1,，,-2,）为圆心，以,2,为半径的圆,.,配方得,表示一点（,1,，,-2,）,配方得,不表示任何图形。,配方得以（1，-2）为圆心，以2为半径的圆.配方得表示一点（,二、问题导思,二、问题导思,配方可得：,把方程,（,1,）当,时，,方程,表示以,为圆心，,为半径的圆,.,配方可得：把方程（1）当时，方程表示以为圆心，为半径的圆.,（,2,）当,时，,只有一实数解,方程,它表示一个点,（,3,）当,时，,没有实数解，它不表示任何图形,.,方程,返回,（2）当时，只有一实数解方程它表示一个点（3）当时，没有实数,任何一个圆的方程都可以写成,反过来，当 时，方程才表示一个圆，,我们把它叫做圆的一般方程,.,的形式，,任何一个圆的方程都可以写成反过来，当,标准方程：,图形特征一目了然，,明确地指出了圆心和半径；,一般方程：,突出了代数方程的形式结构,.,返回,标准方程：图形特征一目了然，明确地指出了圆心和半径；一般方程,一般地二元二次方程是圆的一般式方程要满足：,（,1,）,x,2,和,y,2,系数相同，都不等于,0.,（,2,）没有,xy,这样的二次项,.,返回,一般地二元二次方程是圆的一般式方程要满足：返回,三、典型例题,三、典型例题,方程,x,2,+y,2,+ax+2ay+2a,2,+a-1=0,表示圆，则,a,的,取值范围是,(),A.a,-2,或,B.0,a,C.-2,a,0 D.-2,a,D,变式练习,方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a,解：,设圆的方程为,把点 的坐标代入得方程组,解这个方程组得,故所求圆的方程为,因此所求圆的圆心为,半径长为,例,2,求过三点,的圆的方程。,解：设圆的方程为把点 的坐,点,M,的轨迹是指点,M,的坐标（,x,y,）满足的关系式。,点M的轨迹是指点M的坐标（x,y）满足的关系式。,C,C,为,1,不,标准,一般,坐标,x,，,y,为1不标准一般坐标x，y,D,D,B,DDB,不幸很少会纠缠有希望和信心的人。,不幸很少会纠缠有希望和信心的人。,