抛物线及其标准方程公开课一等奖ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,1,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,抛物线,抛物线,炮弹平抛后的轨迹是什么图形？,探照灯的纵截面是什么图形？,炮弹平抛后的轨迹是什么图形？探照灯的纵截面是什么图形？,课 前 复 习,1,、,y =x,2,是什么函数？它的图象是什么？,2,、试在同一坐标系内画出函数,y=x,2,的图象,.,答：二次函数；抛物线,课 前 复 习1、y =x 2 是什么函数？,x,y,y=x,2,y=-x,2,1,1,4,2,1,4,-,-,xyy=x2 y=-x2114214-,学 习 内 容,小 结 思 考,抛物线定义,教 学 目 标,标 准 方 程,练习与提高,学 习 内 容小 结 思 考 抛物线定义 教 学 目 标标,学 习 目 标,1,、通过现实生活中的例子的引入，让同学们体会数学概念,来源于生活，又运用于生活。,2,、通过抛物线概念的学习，让同学们体会抛物线与椭圆、双曲线之间的内在联系，从而进一步认识,圆锥曲线的本质,。,3,、掌握,抛物线标准方程的,推导,；,4,、已知抛物线方程，会求其焦点坐标及准线方程；反过来知道焦点坐标或准线方程，会求抛物线方程。会,灵活运用定义,解题。,返回,学 习 目 标1、通过现实生活中的例子的引入，让同学,已知平面内的一个,定点,F,和一条,定直线,L,。动点,P,到,F,的距离 为,d,1,，到,L,的距离为,d,2,。,）若,：,（,1,，则点的轨迹是,）若,：,（），则点的轨迹是,椭 圆,双 曲 线,定 义 引 入,已知平面内的一个定点F和一条定直线L。动点P到F的,3,）当,d,1,：,d,2,=e,（,e=1,）时，,定 义 引 入,3）当d1：d2=e（e=1）时，定 义 引,哪一位同学能用自己的语言说出抛物线的定义？,平面内与一个定点,和一条定直线,的距离之比等于,的点的轨迹叫做,抛物线,点叫做抛物线的,焦点,，直线叫做抛物线的,准线,哪一位同学能用自己的语言说出抛物线的定义？平面,但是，从上图中我们却发现了课本定义的一个致命的,漏洞,不知哪个聪明的同学已察觉？,L,.,F,.,点,F,在直线,L,外,点,F,在直线,L,上,.,但是，从上图中我们却发现了课本定义的一个致命的,记得一位名人说过：不迷信权威，才能闯出自己的新天地,。,返回,记得一位名人说过：不迷信权威，才能闯出自己的新天地,标 准 方 程 的 推 导,设抛物线上任一点,P,为（,x,，,y,），依题意，有,x,2,=2 p y,（,p0),即,:,平面内与一个定点和一条定直线的距离之比等于 的点的轨迹叫做抛物线点叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线,x,y,O,K,.,F,P,l,解：取过焦点,F,且垂直于准线,L,的直线为,Y,轴，以线段,KF,的垂直平分线为,X,轴。,设,|KF|=,p,，则焦点为（,0,p,/2,），准线方程为：,y=-,p,/2,。,标 准 方 程 的 推 导设抛物线上任一点P为（x，y），,重 要 启 示,由刚才的推导过程,我们可以轻易地得到抛物线方程,x,2,=2py,中字母,p,的几何意义,.,同时,可以得到 焦点坐标与准线方程和,p,的关系,?,P,的几何意义,：定点,F,到定线,L,的距离,焦点坐标,：,F,（,0,，,P/2,）,准线方程,y=-p/2,（,焦准距,）,重 要 启 示由刚才的推导过程,我们可以轻易地得到抛物线方,图形,标准方程,焦点坐标,准线方程,四种抛物线的标准方程对比,图形标准方程焦点坐标准线方程四种抛物线的标准方程对比,请同学们把四个标准方程各写二遍，并画出相应的图形。标出相应的焦点坐标和准线方程。,请同学们把四个标准方程各写二遍，并画出相应的图形。标出相应,考 考 你,标准方程是：,y,焦点是：,（,p/2,，,0,）,准线是：,x=-p/2,.,y,x,o,x=-p/2,（,p/2,，,0,）,考 考 你标准方程是：y焦点是：（p/2，,考 考 你,标准方程是：,x,-,y,焦点是：,（,-p/2,，,0,）,准线是：,y =p/2,.,返回,y,x,o,（,0,，,-p/2,）,考 考 你标准方程是：x-y焦点是：（-p/,练 习,1.,试将前面复习过的抛物线,y =-x,2,化为标准方程,并把焦点坐标和准线方程求出来,.,2.,把抛物线,y=4x,2,和,y,2,=-4x,的焦点坐标和准线方程求出来,.,答,:,x,2,=-y;F(0,-1/4);y=1/4,答,:F(0,1/16),y=-1/16;F(-1,0),x,=1,练 习 1.试将前面复习过的抛物线 y =-x,3.,已知抛物线的标准方程为,y,2,=ax(a0),求它的焦点坐标和准线方程,.,4.,已知抛物线的焦点坐标是,(0,-2),求它的标准方程,.,练 习,X,2,=-8y,（,a/4,，,0,）,x=-,a/4,3.已知抛物线的标准方程为 y 2=ax(a,练 习,5,、,求过点,A,（,-3,，,2,）的抛物线的标准方程。,解：当抛物线的焦点在,y,轴,的正半轴上时，把,A,（,-3,，,2,）,代入,x,2,=2py,，得,p=9/4,当焦点在,x,轴的负半轴上时，,把,A,（,-3,，,2,）代入,y,2,=,-,2px,，,得,p=,抛物线的标准方程为,x,2,=y,或,y,2,=x,。,A,O,y,x,练 习5、求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。解：当,能 力 训 练,1,、动点,P,到直线,x+4=0,的距离与它到点,M,（,2,，,0,）的距离之差等于,2,，则点,P,的轨迹是（）,（,93,上海高考）,.,y,x,M,x+4=0,A,、直线,B,、椭圆,C,、双曲线,D,、抛物线,提示：点,P,到定点,M,（,2,，,0,）的距离,等于它到定直线,x+2=0,的距离。,D,x+2=0,o,能 力 训 练 1、动点P到直线 x+4=0 的距离,能 力 训 练,1,、动点,P,到直线,x+4=0,的距离与它到点,M,（,2,，,0,）的距离之差等于,2,，则点,P,的轨迹是（）,（,93,上海高考）,.,y,x,M,x+4=0,A,、直线,B,、椭圆,C,、双曲线,D,、抛物线,提示：点,P,到定点,M,（,2,，,0,）的距离,等于它到定直线,x+2=0,的距离。,D,x+2=0,能 力 训 练 1、动点P到直线 x+4=0 的距离,能 力 训 练,2,、已知点,H,（,-2,，,3,）与抛物线,y,2,=2px,（,p 0),的焦点的距离是,5,，则,p,的值是（）,（,96,年高考）,A,、,4 B,、,8 C,、,6 D,、,12,A,提示：,依题意，可知点,H,（,-2,，,3,）到焦点（,p/2,，,0,）的距离等于,5,，可求得,p=4,。,返回,能 力 训 练2、已知点H（-2，3）与抛物线 y 2=,小 结,1.,掌握并理解抛物线的,定义,。体会抛物线与椭圆、双曲线可以通过离心率,e,来,联系，体会数学中的,量变引起质变,的事实。,2,、掌握抛物线方程的,推导,。,小 结1.掌握并理解抛物线的定义。体会抛物线,3,、抛物线方程,x,2,=2 p y,中字母,p,的几何意义,是“,焦点,F,到准线,L,的距离,”,抛物线的,焦准距,。,4,、求抛物线方程，或者求其焦点坐标和准线方程，关键要从,p,入手。,5,、会灵活运用抛物线定义解题。,6,、鼓励,创新,，不迷信权威。,小 结,3、抛物线方程 x 2=2 p y 中字母 p 的几何,思 考 题,二次函数的图象是抛物线,.,反过来,抛物 线的方程是否都可以化成二次函数,?,否。如：,y,2,=x,思 考 题 二次函数的图象是抛物线.反过来,同学们,再见,同学们,x,y,O,K,.,F,P,l,x,y,O,K,.,F,P,l,x,y,O,K,.,F,P,l,xyOK.FPlxyOK.FPlxyOK.FPl,小魔方站作品 盗版必究,语文,小魔方站作品 盗版必究语文,更多精彩内容，微信扫描二维码获取,扫描二维码获取更多资源,谢谢您下载使用！,更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您,抛物线及其标准方程公开课一等奖ppt课件,抛物线及其标准方程公开课一等奖ppt课件,附赠 中高考状元学习方法,附赠 中高考状元学习方法,群星璀璨,-,近几年全国高考状元荟萃,群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃,前 言,高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。,前 言 高考状元是一,青春风采,青春风采,青春风采,青春风采,北京市文科状元 阳光女孩,-,何旋,高考总分：,692,分,(,含,20,分加分,),语文,131,分 数学,145,分英语,141,分 文综,255,分,毕业学校：北京二中报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：,来自北京二中，高考成绩,672,分，还有,20,分加分。,“,何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。,”,班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。,“,她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上,20,分的加分，她的成绩应该是,692,。,”,吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。,“,她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书,”,。,来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最,班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。,班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，,高考总分,:711,分毕业学校,:,北京八中语文,139,分 数学,140,分,英语,141,分 理综,291,分,报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市理科状元杨蕙心,高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学1,