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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,信息技术应用 选修,1-1,第二章,2.1,椭圆,湖北省黄州中学 董燕,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,信息技术应用,阅读,探究数学文化，聚焦核心素养,几何画板软件是由美国,Key Curriculum Press,公司制作并出版的优秀教育软件，,1996,年该公司授权人民教育出版社在中国发行该软件的中文版。又名“,21,世纪,动态几何,”，它能够动态地展现出几何对象的位置关系、运动变化规律,.,圆锥曲线与科研、生产以及人类生活有着紧密的关系,。,早在16、17世纪之交，开普勒就发现行星绕太阳运行的轨道是一个椭圆,。,圆锥曲线的发现与研究始于古希腊。当时人们从纯粹几何学的观点研究了这种与圆密切相关的曲线。,17,世纪初期，笛卡尔发明了坐标系，人们开始在坐标系的基础上，用代数方法研究圆锥曲线,.,阅读探究数学文化，聚焦核心素养 几何画板软件是由美国Key,椭圆的定义,求曲线方程的方法步骤,?,建系,设点,列式,代化,回顾,信息技术应用,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,椭圆的定义求曲线方程的方法步骤?建系设点列式代化回顾信息技术,推陈出新，巧用几何画板,1,：点M（,x,y,)与定点F（4，0）的距离和它到定直线,l,:,的距离的比为 ，求点M的轨迹.,（课本,41,页例,6,）,引例,2,：点,P,与定点F（,2,，0）的距离和它到定直线,l,:,的距离的比为,1:2,求点M的轨迹.,（课本,43,页,B,组第,2,题）,推陈出新，巧用几何画板1：点M（x,y)与定点F（4，0）,F,是定点，,L,是不经过,F,的定直线，动点,M,到定点,F,的距离和它到定直线,L,的距离比,e,是小于,1,的常数。猜想,M,的轨迹是什么？,几何,画板,探究,M,的轨迹,发现：,M,的轨迹是椭圆,探究,大胆猜想，巧用几何画板,F是定点，L是不经过F的定直线，动点M到定点F的距离,椭圆的第二定义,：,1、定义,：,平面内到一个定点,F,和一条定直线,l,的距离的比为,常数,e(0ec0,）,求点,M,的轨迹方程,.,验证,信息技术应用用几何画板探究点的轨迹：椭圆 若点M(x,y,第一定义,第二定义,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,信息技术应用,推导,信息技术应用,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,第一定义第二定义用几何画板探究点的轨迹：椭圆信息技术应用,信息技术应用,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,1.,对于椭圆 焦点,F,（,c,0),准线方程是,相应于焦点,F(-c.0),准线方程是,对于椭圆 焦点,F,（,0,c),准线方程是,相应于焦点,F(0,-c),准线方程是,2.,常数,结论,2,信息技术应用用几何画板探究点的轨迹：椭圆 2.,信息技术应用,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,所以当,M(-a,0),时,MF,最大，最大值是,a+c,所以当,M(a,0),时,MF,最小，最大值是,a-c,应用,信息技术应用用几何画板探究点的轨迹：椭圆所以当M(-a,信息技术应用,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,拓展,焦半径公式：,焦点在,x,轴：,焦点在,y,轴：,左加右减,下加上减,信息技术应用用几何画板探究点的轨迹：椭圆拓展焦半径公式：,信息技术应用,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,练习,1.,上有一点,p,到右准线的,的距离是,10,，,求点,P,到左焦点,F,的距离,。,2.,已知椭圆满足：,e,=0.5,，右准线方程为,x,=4,，求椭圆的标准方程。,信息技术应用用几何画板探究点的轨迹：椭圆练习1.上有一点,信息技术应用,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,解析,信息技术应用用几何画板探究点的轨迹：椭圆解析,信息技术应用,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,本节课你学习了哪些知识？,本节课你接触了哪些数学思想？,回顾小结,信息技术应用用几何画板探究点的轨迹：椭圆本节课你学习了哪,信息技术应用,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,作业,布置,1.,教材第,42,页,8,，,9.,2.,你可以独立完成下列任务吗？用类似的方法探究点的轨迹,-,双曲线、抛物线！,信息技术应用用几何画板探究点的轨迹：椭圆作业布置1.教材,谢谢,大家,！,谢谢大家！,
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