方差（一）教学课件

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,20.2.2,方差（,1,）,执教人：南昌一中 陈英逢,问题情境,两名射击手的成绩的折线统计图,0,1,2,3,4,5,成绩（环）,2,4,6,8,10,射击次序,甲,乙,甲的极差为,9 7=2,；,乙的极差为,10 6=4,；,问题,:,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？,问题情境,甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：,（,7-8,）,+,（,8-8,）,+,（,8-8,）,+,（,8-8,）,+,（,9-8,）,=,乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：,（,10-8,）,+,（,6-8,）,+,（,10-8,）,+,（,6-8,）,+,（,8-8,）,=,甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：,=,乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和,=,2,16,0,0,知识讲解,1.,方差的概念,设一组数据 中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，那么我们用它们的平均数，,即用,=,来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差,.,知识讲解,例,1.,计算下面数据的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。,（,1,）,6 6 6 6 6 6 6,（,2,）,5 5 6 6 6 7 7,（,3,）,3 3 4 6 8 9 9,（,4,）,3 3 3 6 9 9 9,解（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,知识讲解,2.,方差的特点：,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定,.,方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。,例题讲解,例,2.,已知样本数据为,2,，,-1,，,0,，,-3,，,-2,，,3,，,1,，则样本方差为多少？,解：,(2-1+0-3-2+3-1),0,2,2,+(-1),2,+0,2,+(-3),2,+(-2),2,+3,2,+(-1),2,(4+1+0+9+4+9+1),4,=,例题讲解,例,3.,求下列各组数据的方差,.,(1)1 2 3 4 5 6 7 8 9,；,(2)11 12 13 14 15 16 17 18 19,；,(3)10 20 30 40 50 60 70 80 90,；,例题讲解,知识归纳,变式训练：计算样本,101,，,97,，,100,，,99,，,103,的平均数、方差,课堂练习,1.,选择,(1),甲、乙两个样本，甲的样本方差是,0.015,，乙的样本方差是,0.055,，那么样本甲和样本乙的波动大小是,(),A.,甲的波动比乙的波动大,B.,乙的波动比甲的波动大,C.,甲、乙的波动大小一样,D.,甲、乙的波动大小无法比较,B,课堂练习,(3),甲、乙两同学在几次测验中，甲、乙平均分数都为,86,分，,甲的方差为,0.61,，乙的方差为,0.72,，则可知,(),A.,甲成绩比乙好,B.,乙成绩比甲好,C.,甲成绩波动比乙大,D.,乙成绩波动比甲大,D,D,课堂练习,2,已知一组数据,-3,，,-2,，,1,，,3,，,6,，,x,的中位数是,1,，求方差。,课堂小结,1.,方差的概念：各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差,.,2.,方差的特点,:,方差用来衡量一批数据的波动大小,(,即这批数据偏离平均数的大小,).,在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定,.,作业设计,1.,课本,141,页练习,1,。,2.,课本,144,页习题,1,。,3.,练习册相关练习。,谢谢!,