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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,等腰三角形,第2课时,1 等腰三角形第2课时,等腰三角形的,性质,你还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗,?,推论,:,等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合,(,三线合一,).,你能利用已有的基本事实和定理证明这些结论吗,?,议一议,P,2,1,定理,:,等腰三角形的两个底角相等,(,等边对等角,).,A,C,B,1,2,A,C,B,D,等腰三角形的性质你还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?推论,命题的证明,议一议,P,2,2,定理,:,等腰三角形的两个底角相等,(,等边对等角,).,A,C,B,已知,:,如图,在,ABC,中,AB=AC.,求证,:,B=C,.,分析,:,要证明,B=C,只要能使,B,、,C,为两个全等三角形,的一对对应角即可,.,因此，需要作辅助线,“,过点,A,作高线,AD,”,.,D,你还有其他证法吗,?,胜利属于敢想敢干的人,.,命题的证明 议一议P22定理:ACB已知:如图,在A,几何的,三种语言,议一议,P,2,3,定理,:,等腰三角形的两个底角相等,(,等边对等角,).,A,C,B,如图,在,ABC,中,AB=AC(,已知,),B=C(,等边对等角,).,证明后的结论,以后可以直接运用,.,几何的三种语言 议一议P23定理:ACB如图,在AB,命题的证明,想一想,P,4,1,推论,:,等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合,(,三线合一,).,已知,:,如图,在,ABC,中,AB=AC,1=2.,求证,:,BD=CD,ADBC.,分析,:,要证明,BD=CD,ADBC,只要能证明,ABDA,CD,即可,.,由基本事实,(SAS),易证,.,A,C,B,D,1,2,命题的证明 想一想P41推论:已知:如图,在ABC中,几何的,三种语言,议一议,P,3,3,推论,:,等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合,(,三线合一,).,如图,在,ABC,中,AB=AC,1=2(,已知,).,BD=CD,ADBC,（三线合一）,.,证明后的结论,以后可以直接运用,.,A,C,B,D,1,2,如图,在,ABC,中,AB=AC,BD=CD(,已知,).,1=2,ADBC,（三线合一,）,.,如图,在,ABC,中,AB=AC,ADBC(,已知,).,BD=CD,1=2,（三线合一）,.,轮换条件,1=2,BD=CD,ADBC,可得,三线合一,的三种不同形式的运用,.,几何的三种语言 议一议P33推论:如图,在ABC中,命题的证明,议一议,P,2,2,定理,:,两个角相等的三角形是等腰三角形,(,等角对等边,).,A,C,B,已知,:,如图,在,ABC,中,B=C,求证,:,AB=AC.,.,D,你还有其他证法吗,?,胜利属于敢想敢干的人,.,命题的证明 议一议P22定理:ACB已知:如图,在A,几何的,三种语言,议一议,P,2,3,定理,:,两个角相等的三角形是等腰三角形,(,等角对等边,).,A,C,B,如图,在,ABC,中,B=C(,已知,),AB=AC(,等边对等角,).,证明后的结论,以后可以直接运用,.,几何的三种语言 议一议P23定理:ACB如图,在AB,1.,如图,在,ABD,中,C,是,BD,上的一点,且,ACBD,AC=,BC=CD.,(1),求证,:ABD,是等腰三角形,;,(2),求,BAD,的度数,.,成功者的摇篮,随堂练习,P,4,1,A,B,D,C,1.如图,在ABD中,C是BD上的一点,且ACBD,如图，,AB=AC,AD=AE.,求证：,BD=CE,A,B,D,E,C,F,如图，AB=AC,AD=AE.ABDECF,等腰三角形中一些结论,你会证明吗？,1.,等腰三角形两底角的平分线相等。,等腰三角形中一些结论 你会证,等腰三角形中一些结论,你会证明吗？,2.,等腰三角形两腰上的中线、高线相等,等腰三角形中一些结论,反馈练习,1,、,在等腰,ABC,中，,AB=AC,A=36,则,B=,，,C=,2,、在等腰,ABC,中，,A=50,则,B,=,，,C=,3,、在等腰,ABC,中，,A=120,则,B=,，,C=,72,72,反馈练习1、在等腰ABC中，AB=AC,A=3,第,3,题图,3,如图,，,在,ABC,中,，,AB,AC,，,A,36,，,BD,，,CE,分别是,ABC,，,BCD,的角平分线,，,则图中的等腰,三角形有,(),A,5,个,B,4,个,C,3,个,D,2,个,A,第3题图A,4,如图,，,下列三角形中,，,若,AB,AC,，,则能被直线分,成两个小等腰三角形的是,(),A,B,C,D,D,4如图，下列三角形中，若ABAC，则能被直线分A,8,等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为,20,，,则顶角的度数是,(),A,70 B,110,C,70,或,110,D,20,或,160,C,C,例,1,、如图，在,ABC,中，,AB=AC,，点,D,在,AC,上，且,BD=BC=AD,，求,ABC,各角的度数。,A,B,C,D,x,2x,2x,2x,例1、如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且,18,1,、等边三角形的内角都相等吗,?,为什么,?,AB=AC=BC,A=B=C(,在同一个三角形中,等边对等角,),A+B+C=180,A=B=C=60,探索星空：探究性质一,181、等边三角形的内角都相等吗?为什么?AB=AC=,等边三角形的三个内角都相等,并且,每一个角都等于,60.,等边三角形的性质,等边三角形的三边都相等,A,B,C,）,（,60,60,等边三角形的三个内角都相等,并且等边三角形的性质等边,2,、等腰三角形的判定方法有下列几种：,。,3,、反证法,1,、等边三角形的性质,小结,定义，判定定理,2、等腰三角形的判定方法有下列几种：,
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