资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第14章 全等三角形,14.2 三角形全等的判定,第2课时 两角及其夹边分别,相等的两个三角形,1,课堂讲解,判定两三角形全等的根本领实：角边角,全等三角形判定“角边角的简单应用,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,判定两三角形全等的根本领实：角边角,：ABC如图(1).,求作：ABC，使B=,B，BC=BC，,C=C.,知1导,知1导,作法：,(1)作线段BC=BC；,(2)在BC的同旁，分别以B，C为顶点,作 MBC=ABC，NCB=,C，BM与CN交于点A.,那么ABC如图(2)就是所求作的三角形.,将所作的ABC与ABC叠一叠，看看它们能否完全,重合？由此你能得到什么结论？,知1导,归 纳,判定两个三角形全等的第2种方法是如下的根本领实.,两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.简记为“角边,角或“ASA.,来自教材,知1讲,判定两三角形全等的根本领实：角边角：,1.判定方法二：两角及其夹边分别相等的两个三角形,全等(简记为“角边角或“ASA),2.证明书写格式：在ABC和ABC中，,ABCABC.,例1 ：如图，1=2，3=4.,求证：DB=CB.,证明：ABD与3互为邻补角，,ABC与4互为邻补角，,又 3=4，,ABD=ABC.等角的补角相等,在ADB与ACB中，,ADBACB.(ASA),DB=CB.(全等三角形的对应边相等),知1讲,来自教材,例2 福建厦门：如图，点B、F、C、E在一条,直线上，AD，ACDF，且ACDF.,求证：ABCDEF.,知1讲,来自?点拨?,证明：,AC,DF,，,ACB,DFE,.,又,A,D,，,AC,DF,，,ABC,DEF,(,ASA,),知1讲,来自?点拨?,导引：要证明ABC与DEF全等，从条件看，有,一边和一角相等，解决第三个元素有两个思路：,一个是找相等角的另一邻边相等；另一个是找,相等线段的另一端点处的角相等,归 纳,知1讲,来自?点拨?,证明两个三角形全等，寻找条件时，应注意图形中的隐含条,件，常见的有：(1)公共边或公共角相等；(2)对顶角相等；(3)等,边加(或减)等边，其和(或差)仍相等；(4)等角加(或减)等角，其,和(或差)仍相等；(5)同角或等角的余(或补)角相等；(6)由中线或,角平分线的定义得出线段或角相等；(7)由垂直定义得出直角相,等另外，一些自然规律如：“太阳光线可看成是平行的，“光,的反射角等于入射角等也是常用的隐含条件,1 ：如图，1=2，ABC=DCB.,求证：ABC DCB.,知1练,来自教材,2 如图，ABC的六个元素，那么以下甲、乙、丙三个三角形中一定和ABC全等的图形是(),A甲、乙 B甲、丙,C乙、丙 D乙,知1练,来自?典中点?,3 如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现,在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃，最省事的方法是(),A带(1)和(2)去 B只带(2)去,C只带(3)去 D都带去,知1练,来自?典中点?,4 (中考宁波)如图，平行四边形ABCD中，E，F是对,角线BD上的两点，如果添加一个条件，使ABE,CDF，那么添加的条件不能为(),ABEDF BBFDE,CAECF D12,知1练,来自?典中点?,5,广东湛江,如图，点,B,、,F,、,C,、,E,在一条直,线上，,FB,CE,，,AB,ED,，,AC,FD,.,求证：,AC,DF,.,知1练,来自?点拨?,2,知识点,全等三角形判定“角边角的简单应用,知2讲,例3 重庆如图，ABAE，12，,BE.,求证：BCED.,导引：要证BCED，需证它们所在的三角形全等，,由于BE，ABAE，因此需证BAC,EAD，即需证BAD1BAD,2.,来自?点拨?,知2讲,证明：,1,2，,1,BAD,2,BAD,，,即,BAC,EAD,.,在,BAC,和,EAD,中，,BAC,EAD,(,ASA,),BC,ED,.,来自?点拨?,总 结,知2讲,来自?点拨?,在证两三角形全等所需要的角相等时，通常采用,的目前所学过的方法,有：(1)公共角、对顶角分别相,等；(2)等角加(减)等角，其和(差)相等，即等式的性,质；(3)同角或等角的余(补)角相等；(4)由角平分线得,到相等角；(5)由平行线得同位角、内错角相等；(6),直角都相等；(7)全等三角形对应角相等；(8)第三角,代换，即等量代换等,知2讲,例4 ：如图，要测量河两岸相对的两点A，B之间,的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，DBF,在河岸 上，使BC=CD，再过,点D作BF的垂线DE，使点A，,C，E在一条直线上，这时测得,DE的长等于AB的长，请说明道,理.,来自教材,知2讲,证明：ABBD，EDBD，,ABC=EDC=90.垂直的定义,在ABC和EDC中，,ABCEDC.(ASA),AB=DE.(全等三角形的对应边相等,来自教材,1 ：如图，BAD=CAD，ADBC，,点D为垂足.,求证：ABDACD.,知2练,来自教材,知2练,来自?典中点?,2 如图，在ABC和EBD中，ABBE8，AE，,且BD4，那么CE的长是(),A4 B5,C6 D7,3 如图，AD、BC相交于点O，12，CAB,DBA，以下结论中，错误的选项是(),ACD BACBD,COCOB DBCAD,4 要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线,BF上取两点C、D，使CDBC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上(如以下图)，可以判定EDCABC，得EDAB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC的依据是(),A边角边,B角边角,C边边角,D以上都不是,知2练,来自?典中点?,5 山东菏泽：如图，ABCDCB，BD，CA分别是ABC，DCB的平分线,求证：ABDC.,知2练,来自?点拨?,证明三角形全等的“三类条件：,(1)直接条件：中直接给出要证的全等三角形的,对应边或对应角相等,(2)隐含条件：中没有给出，但通过读图得到的,条件，如公共边、公共角、对顶角,(3)间接条件：中所给条件不是要证的全等三角,形的对应边和对应角，需要进一步推理,
展开阅读全文