8.3实际问题与二元一次方程组

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第八章 二元一次方程组,8.3,实际问题与二元一次,方程组（,3,）,A,B,铁路,120km,公路,10km,长青化工厂,铁路,110km,公路,20km,如图所示，长青化工厂与,A,，,B,两地有公路、铁路相连，这家工厂从,A,地购买一批每吨,1000,元的原料运回工厂，制成每吨,8000,元的产品运到,B,地，公路运价为,1.5,元,/,（吨千米），铁路运价为,1.2,元,/,（吨,.,千米），且这两次运输共支出公路运费,15000,元，铁路运费,97200,元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？,探究,3,产品,x,吨,原料,y,吨,合计,公路运费（元）,铁路运费（元）,价 值（元）,1.520,x,1.510,y,1.5(20,x,+10,y,),1.2110,x,1.2120,y,1.2(110,x,+120,y,),8000,x,1000,y,解：设制成产品,x,吨，原料,y,吨，由题意得,，,。,解这个方程组得：,x,=,，,y,=,。,答：,这批产品的销售款比原料费与运输费的和多,元。,1.5,（,20,x,+10,y,）,=15000,1.2(110,x,+120,y,)=97200,300,400,1887800,分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关,设产品重,x,吨，原料重,y,吨。根据题中数量关系填写下表。,1,、张强与李毅二人分别从相距,20,千米的两地出发，相向而行。若张强比李毅早出发,30,分钟，那么在李毅出发后,2,小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么,1,小时后两人还相距,11,千米。求张强、李毅每小时各走多少千米？,变式练习,2,y,千米,张强,2.5,小时走的路程,李毅,2,小时走的路程,11,千米,0.5,x,千米,2,x,千米,(1),A,B,x,千米,y,千米,(2),A,B,分析：,解：设,张强、李毅每小时各走,x,y,千米,1,、张强与李毅二人分别从相距,20,千米的两地出发，相向而行。若张强比李毅早出发,30,分钟，那么在李毅出发后,2,小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么,1,小时后两人还相距,11,千米。求张强、李毅每小时各走多少千米？,2,、,我国的长江由西至东奔腾不息，其中九江东至南京约有,450,千米的路程，某船从九江出发九个小时就能到达南京；返回时则用多了一个小时。求此船在静水中的速度以及长江水的平均流速。,解：设,轮船在静水中的速度为,x,千米,/,时，长江水的平均流速为,y,千米,/,时,由题意，得,速度,时间,=,路程,顺流的情况：（轮船静水速度水速）,时间,1,=,路程,逆流的情况：（轮船静水速度,水速）,时间,2,=,路程,（,x,y,）,9 =450,（,x,y,）,10 =450,答：,轮船在静水中的速度为,47.5,千米,/,时，长江水的平均流速为,2.5,千米,/,时。,分析,3,、,MP3,和书包单价之和是,456,元，且,MP3,的单价比书包单价的,4,倍少,16,元，试计算,MP3,和书包的单价各是多少元？,解：设,MP3,单价,x,元，书包单价,y,元根据题意得,x+y=456,x=4y-16,x=368,y=88,答：,mp3,单价,368,元，书包单价,88,元,解得，,4,、,25,名工人按定额完成了,2200,件产品，其中三级工每人每天定额,200,件，二级工每人每天定额,60,件若这,25,名工人只有二级工与三级工，问二级工与三级工各有多少名？,解：设二级工有,x,名，三级工有,y,名根据题意，有,解这个方程组，得,答：二级工有,20,名，三级工有,5,名,x,y=25,60 x,200y=2200,x=20,y=5,5,、欲将某河上游,A,地的一部分牧场改为林场改变后，林场和牧场共有,160,公顷，林场面积是牧场面积的,7,倍，试问完成后林场、牧场的面积各为多少公顷？,解：设完成后林场面积为,x,公顷，牧场面积为,y,公顷，根据题意，有,解这个方程组，得,答：完成后林场面积为,140,公顷，牧场面积为,20,公顷,x,y=160,x=7y,x=140,y=20,6,几个同学分铅笔，若其中有,6,人各取,4,枝，其,余的人每人取,3,枝，则还剩,14,枝；若每人分,5,支，则恰好分完，问分铅笔的同学多少人？,铅笔有多少枝？,解：设同学有,x,人，铅笔有,y,枝，根据题意，有,答：同学有,10,人，铅笔有,50,枝,解这个方程组，得,x=10,，,y=50,y=64+3(x-4)+14,，,y=5x,巩固练习,实际问题,设未知数、找等量关系、列方程（组）,数学问题,方程（组）,解方程（组）,数学问题的解,双检验,实际问题,的答案,8.3,实际问题与二元一次方程组,课堂小结,我们在利用二元一次方程组解决实际问题时，要按照列方程解应用题的步骤，关键要学会找准等量关系，才能列出方程组。,